3.4找因数暑假预习练 北师大版数学五年级上册（含答案）

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3.4找因数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这样的数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
2．在下面的各数中，（ ）是12的因数。
A．9 B．24 C．6
3．一个数既是56的因数又是14的倍数，这个数可以是（ ）。
A．7 B．28 C．8
4．一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是（ ）。
A．1 B．没有 C．100
5．一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。
A．3 B．6 C．12
二、填空题
6．20的全部因数有( )。
7．一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。21·世纪*教育网
8．五（2）班舞蹈队在学校的比赛中获奖了，万老师准备用48本日记本奖励他们，现在知道这支舞蹈队多于10人，少于40人，平均分给他们正好分完，这支舞蹈队可能有( )人。21*cnjy*com
9．36的所有因数有( )，30以内2的倍数有( )
10．一个数的最小倍数是18，这个数的所有因数有( )。
11．把18个球分装在n个盒子里(n＞1)，每个盒子装得同样多，有( )种装法．
三、判断题
12．36和48的最大公因数是12，公因数是1、2、3、4、6、12．( )
13．一个数的因数的个数比倍数个数少． ( )
14．4的倍数只有8，12，16，20，24。( )
15．8的因数只有1、2、8。( )
16．8的最大因数是8。( )
四、解答题
17．南北码头超市将50千克的碧根果分装销售，有三种包装可供选择。还有其它的分装方式吗？选哪种包装正好装完？【版权所有：21教育】
18．在方格纸上画长方形，使得它的面积是20平方厘米，边长是整厘米数。（每个小正方形的边长表示l厘米）。有几种画法？都画出来。在下面的写出20的全部因数。
20的全部因数：
19．现有24块月饼需装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
20．校运动会开始了，王老师为运动员买了80瓶冰镇饮料，选择下面哪种包装方式正好能把这些饮料全部装完？选择这种包装方式需要几个包装盒？21教育名师原创作品
21．用16个小正方形拼成长方形或正方形，有几种拼法？先画一画，再填一填。
16的因数有（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】一个数的因数的个数是有限的 ，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无线的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数，根据题意，72是8的倍数，找出72以内（包括72在内），8的倍数，72的因数，即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】8的倍数有：8、24、72这样的数有3个。
故答案选：B
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义进行解答。
2．C
【分析】根据找一个数因数的方法，找出12的因数，据此解答。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；所以6是12的因数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应注意灵活运用。
3．B
【分析】用14分别乘1、2、3、……，找出14的倍数，然后从中选出56以内的（包括56）14的倍数，同时ヌ是56的因数，列举出来。根据列举的结果对照这几个选项，看哪个选项中的数字即是14的倍数又是56的因数，据此选择。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由于56＝2×28；28＝2×14，所以28既是56的因数又是14的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是因数和倍数的意义，根据因数和倍数的求法解题。
4．C
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；由此可知：一个数的最大因数和最小倍数一定相等；据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】一个数的最大因数和最小倍数相等，所以一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是100。
故答案为：C
【点睛】解题时要明确一个数的最大因数＝最小倍数相等＝这个数本身。
5．C
【解析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可
【详解】一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。
故答案为：C。
【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。
6．1、2、4、5、10、20
【详解】略
7． 25 5
【分析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此填空。
【详解】一个数是25的因数，那么这个数最大是25，同时它也是5的倍数；一个数是5的倍数，那么这个数最小是5，同时它也是25的因数。【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】此题考查了因数、倍数的认识，认真解答即可。
8．12、16、24
【分析】因为48本日记本，平均分给他们正好分完，所以这支舞蹈队的人数是48的因数，用乘法，不重复、不遗漏找到48的因数，再在这些因数中找大于10且小于40的即可。
【详解】由分析可知：
48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中大于10且小于40的有：12、16、24；21教育网
所以这支舞蹈队可能有12、16、24人。
【点睛】本题考查找因数，学生需熟练掌握找因数的方法。
9． 1;36;2;18;3;12;4;9;6; 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;
【详解】略
10．1、2、3、6、9、18
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：这个数是18，根据找一个数因数的方法列举出18的所有因数即可。21世纪教育网版权所有
【详解】这个数是18，18的因数有：1、2、3、6、9、18；
故答案为1、2、3、6、9、18．
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应成对成对的找，做到不重复、不遗漏。
11．5
【详解】略
12．√
【详解】略
13．√
【详解】一一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．原说法正确．
故答案为正确
14．×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【详解】4的倍数有4，8，12，16，20，24……，4的倍数的个数是无限的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查倍数的特点及求法。
15．×
【分析】根据找因数的方法，列出8的所有因数，即可判断。
【详解】8的因数：1，2，4，8。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数因数的方法，应注意灵活运用。
16．√
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此解答。
【详解】由分析可得：8的最大因数是它本身，也就是8。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。
17．选2千克和5千克的包装正好装完；其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式
【分析】根据“找配对”的方法，写出50的因数，然后看2、3、5哪些是50的因数即可正好装完，根据50的其他因数即可写出其它的分装方式。21cnjy.com
【详解】50的因数有：1，2，5，10，25，50；
图中有2千克一袋、3千克一袋和5千克一袋三种方式，
2和5是50的因数，所以，选2千克和5千克的包装正好装完；
其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式。
答：选2千克和5千克的包装正好装完；其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式。
【点睛】这道题目考查的是找一个数的因数的方法，不能找漏。
18．3种；见详解；1，2，4，5，10，20
【分析】因为20＝1×20＝2×10＝4×5，以及长方形的面积＝长×宽，由此可知面积是20平方厘米的长方形有3种：21·cn·jy·com
①长为20厘米、宽为1厘米的长方形；
②长为10厘米、宽为2厘米的长方形；
③长为5厘米、宽为4厘米的长方形；
据此画出这3种长方形。
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。2-1-c-n-j-y
【详解】如图：
20的全部因数：1，2，4，5，10，20。
【点睛】根据找一个数的因数的方法得出指定面积的长方形的长、宽是解题的关键。
19．8种；各需要24个、12个、8个、6个、4个、3个、2个、1个盒子
【分析】求出月饼个数的因数，是每个盒子装的个数，据此确定有几种装法；月饼个数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数，据此分析。【出处：21教育名师】
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
每个盒子可以装1、2、3、4、6、8、12、24个，有8种装法。
24÷1＝24（个）
24÷2＝12（个）
24÷3＝8（个）
24÷4＝6（个）
24÷6＝4（个）
24÷8＝3（个）
24÷12＝2（个）
24÷24＝1（个）
答：有8种装法，每种装法各需要24个、12个、8个、6个、4个、3个、2个、1个盒子。
【点睛】关键是理解一个数的因数的意义，掌握一个数的因数的求法。
20．
包装方式 4瓶 5瓶 10瓶
包装盒数量 20个 16个 8个
【详解】略
21．画图见详解；1、2、4、8、16
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，根据题意，把16分解成两个自然数相乘的形式，可结合每组乘数的具体情况，确定长方形的长和宽以及正方形的边长，据此画图；www.21-cn-jy.com
根据因数的意义，16分解出的自然数都是16的因数。
【详解】16＝16×1＝8×2＝4×4，则画图如下：
16的因数有1、2、4、8、16。
【点睛】本题考查了因数和长方形、正方形面积的综合应用。根据长方形、正方形的面积公式，把16分解成两个自然数相乘的形式，从而得到长方形的长和宽是解题的关键。
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