湘教版八年级下册（新）第3章《3.1.1 平面直角坐标系》课件（19张PPT）

课件19张PPT。第3章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
1 平面直角坐标系 例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）. 从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？ 为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.
通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.如下图. 从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.
例如，在图中，为了用有序实数对表示点M， 我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4； 再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5， 于是（-4，5）就表示了点M. 我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作
横坐标，5叫作纵坐标. 反之，为了指出坐标(4 ,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，O13245-2-451234-2-4xyD 过A点作x轴的垂线（通常画成虚 线）； 再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线 （通常也画成虚线）， 这两条垂线相交于点P，则点P 就是坐标（4 ,2）的点.（4，2） 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.综上所述， 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？如图，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.例1 结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：-++-+--+-做一做（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.答：A的坐标为（3，3），
B的坐标为（-5 ，2），
C的坐标为（-4，-3），
D的坐标为（4，-3），
E的坐标为（5，0）.（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，
T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.答：点P在第三象限，点Q在第四象限，
点S在第一象限，点T在第二象限.
(3,-2)