湘教版八年级下册（新）第4章4.5.2 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题课件（18张PPT）

课件18张PPT。4.5 一次函数的应用
2 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题 奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录如下表所示：
观察这个表中第二行的数据，你能为奥运会的撑杆跳高纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗？ 上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2m，可以
试着建立一次函数的模型.解得 b = 3.3， k=0.05.公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t
的函数关系式.当t = 8时， y = 3.73，这说明1908年的撑杆跳高
纪录也符合公式①. 实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合.y=0.05×12+3.33=3.93. 然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m，
远低于7.73 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据
做预测是不可靠的.y=0.05×88+3.33=7.73.请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：例2（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；
（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；解得k = 9， b = -20.
于是y = 9x -20. ①将x = 21，y = 169代入①式也符合.
公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式.解 当x = 22时， y = 9×22-20 = 178.
因此，李华的身高大约是178 cm.（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？ （1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约
为多少摄氏度？ （3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所鸣叫的
次数吗？ （1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约
为多少摄氏度？ （3） 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所
鸣叫次数吗？答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际
生活中的情况有所不符，蟋蟀在0 ℃时可能
不会鸣叫.2. 某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系
建立函数模型吗？（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店
销售纯净水的数量. 解 销售纯净水的数量y(瓶)与时间t的
函数关系式是
y= 160+（t-1）×5= 5t+155.（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系
建立函数模型吗？（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店
销售纯净水的数量.