课件20张PPT。程序框图的循环结构知识回忆1、程序框图的概念2、程序框图的图示和意义3、顺序结构、选择结构的特点4、作业分析问题1：写出1+2+3+4+5的一个算法 第一步：s=0；
第二步：s=s+1；
第三步：s=s+2；
第四步：s=s+3；
第五步：s=s+4；
第六步：s=s+5
第七步：输出s.1+2+3+4+5 在1的基础上加2
= 3 +3+4+5 先计算1+2，得计
算结果3
= 6 +4+5 在计算结果3的基础
上再加3，得计算结
果6
= 10 +5 再在上述计算结果6
上加4，得计算结果
10
=15 思考：上边的式子有怎样的规律呢？引进一个计数变量，通过循环结构实现程序简单化 S1 s←0
S2 i←1
S3 s←s+i
S4 i←i+1
S5 如果i不大于5，则返回执行S3 ，S4 ;i
如果大于5，则算法结束。
S6 输出s 解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了５，如果加到了则退出，否则继续加。试分析两种流程的异同点直到型结构当型结构i<５?i≥５?请填上判断的条件。最后的结果 思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？ 答：达不到预期结果；当i = ５时，退出循环，i的值未能加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i<６数学理论 循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构. 循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.
计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.
直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.当型循环与直到循环的区别： ①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.
②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.
③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. 选择结构与循环结构的区别选择结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.例1.写出求1×2×3×4×5的一个算法.算法1:
S1 先算T←1×2
S2 T←T×3
S3 T←T×4
S4 T←T×5
S5 输出T试画出算法1的流程图.该算法为何结构?算法2:
S1 T←1
S2 I←2
S3 T←T×I
S4 I←I+1
S5 如果I不大于5,返回S3,否则输出T.算法2流程图:开始S←1I←2T←T×II←I+1I>5输出TYN延伸、设计一个计算1，2，3，﹍，10的平均数的算法.分析:先设计一个循环依次输入1-10，再用一个变量存放这些数的累加和，最后除以10。例2 设计一个计算10个数的平均数的算法.解：S1 S←0 把0赋值给变量S；
S2 I←1 把1赋值给变量I；
S3 输入G 输入一个数；
S4 S←S+G 把S+G赋值给变量S；
S5 I←I+1 把I+1赋值给变量I；
S6 如果I不大于10，转S3 转到S3循环；
S7 A←S /10 把A/10存放到A中；
S8 输出A北京取得2008奥运会主办权。国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。你能利用算法语言叙述上述过程吗？ 奥运会主办权投票过程的算法结构：S1 投票；
S2 计票。如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，进入S3；否则淘汰得票数最少的城市，转入S1；
S3 宣布主办城市。选出该城市投票有一城市过半票?开始淘汰得票最少者结束奥运会主办权投票表决流程图yn小结1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 。
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。小结3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
4．画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.课件15张PPT。广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念例：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1开始I 1S 0I≤5?是S S+II I+1否输出S结束表示算法的开始或结束，常用圆角矩形表示起止框处理框表示赋值或计算，通常画成矩形表示执行步骤的路径可用箭头线表示判断框流程线根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框 尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、选择结构、循环结构.下面分别介绍这三种结构． 从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. S1: 输入两个实数 a,b ；S4: 输出 aver.输出aver开始输入 a,b结 束解：用数学语言楚水实验学校高二数学备课组 顺序结构顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．例:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.解：算法步骤如下：
第一步 取一只空的墨水瓶，设
其为白色；
第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水
装入白瓶中；
第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水
装入黑瓶中；
第四步 将白瓶中的蓝墨水装入
蓝瓶中.S1 p←x；S2 x←y；S3 y←p；利用S1，S2，…代替第一步，第二步， …例.已知两个单元分别存放了变量x和y，试交换这两个变量的值．S1 p←x；S2 x←y；S3 y←p；解：算法步骤如下：自然语言图形语言－流程图例2.请设计求半径为10的圆面积的算法．输入、输出框：表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置.
S1 作AB的直平分线 L1 S2 作BC的直平分线 L2 S3 以L1和L2的交点 M为圆心，MA 为半径作圆，圆 M即为△ABC的外 接圆 AMCBL1L21.写出作△ABC的外接圆的一个算法.练习小结：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行
的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成
的，它是任何一个算法都离不开的一种基本
算法结构．
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线
将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行
算法步骤．如在右图中，A框和B框是依次
执行的，只有在执行完A框指定的操作后．
才能接着执行B框所指定的操作．作业：课本：P8 、 练习1、2课本：P15、习题1、3课件14张PPT。循环结构流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念知识回顾 顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．当型循环结构满足条件?循环体YN 当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.循环结构的算法流程图直到型循环结构条件循环体YN 直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.例1:试说明下面的流程图表示什么算法.1＋1＋ ＋ …＋1＋ ＋ ＋ …＋例2:试将该流程图改为求：分析最后一次循环i 的值：因此作判断时i的值为102,即i=102时，退出循环,退出循环的条件是i≥102，或i＞101.需要执行S← S + .例3:试说明下面的流程图表示什么算法.i=10i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9例4:试说明下面的流程图表示什么算法.i=10i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分析最后一次循环i的值：需要执行S← S +10.因此作判断时i的值为10即i=10时，作最后一次循环,循环的条件是i≤10，或i＜11试将该流程图改为求：
1＋2＋3＋…＋10.i≤10直到型循环当型循环先执行，后判断：先判断，后执行：“N”进入循环“Y”进入循环例5:用自然语言描述流程图表示的算法.S1 S←0； i←i ＋ 1; S3 若i小与10,S4 输出S.S2 i←0；S← S＋i ;转S3;0当型 后计数直到型 后计数直到型 先计数当型 先计数01112222111i≤99i=101i=99i≤97i≥101i≥99i＞99i＞97小结：循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环（当型），也可以先进入循环后循环（直到型），一般情况下两者可以互换，但循环的判断条件不同;循环结构中，累加和计算的顺序影响循环的输出结果，我们应学会“跟踪法”.课件17张PPT。流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念知识回顾 顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．开始I 1S 0I≤5?是S S+II I+1否输出S结束表示算法的开始或结束，常用圆角矩形表示起止框处理框表示赋值或计算，通常画成矩形表示执行步骤的路径可用箭头线表示判断框流程线根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框 尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、选择结构、循环结构.下面分别介绍这三种结构． 从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.例：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 其中w(单位：kg)为行李的重量． 计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示?楚水实验学校高二数学备课组选择结构选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．练习 某市出租汽车最新计费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费. 试给出一个出租车计费的算法.分析:出租车收费y（元）和行驶里程x（km）之间的函数关系为：解：算法步骤如下：S1 输入里程x；S2 若x≤3；则y←8，
否则 y←2.4(x－3)+8；S3 输出y .x≤3YN判断框：判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”．
已知函数 ，
写出求 对应的函数值
的一个算法，
并画出流程图 S1 输入x0 S2 若x0 ≥0，则y x0；
否则 y - x0是程序框图:开始输入xx≥0?否结束输出yy -xy x 已知函数 ，
写出求 对应的函数值
的一个算法，
并画出流程图 S1 输入x0 S2 若x0 ≥0，则输出x0 ；
否则 x0 - x0是程序框图:开始输入xx≥0?否结束输出XX -x试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的
一个算法.第一步 移项，得x2－2x＝3;第二步 将第一步的结果两边加1配方，得(x－1)2＝4;第三步 将第二步的结果两边开方，得 x－1＝2，或 x－1＝－2;第四步 解得 x＝3，或 x＝－1 .第一步 求△＝b2－4ac＝16;第二步 将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式 ，
解得x＝3，或 x＝－1 .______请给出算法二的流程图.例.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个算法，并用流程图表示.解：算法步骤如下：S1 输入a，b，c；S2 △←b2－4ac；S3 若△＜0；则输出“方程
无实数解”， 否则
,
，
输出x1， x2.YN注意：输出的文字应加上引号！
探究一：如果没有给出条件a≠0，那么如何设计算法？例.设计解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）
的一个算法，并用流程图表示.S1 若b＝0，则执行S4，
否则执行S2；S2 S3 输出x ,结束； S4 若c=0，输出“方程有无数个解” ,结束，否则输出“方程无解”； NYNYYN小结：选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构． 课外作业：教材练习1、2、3
课件22张PPT。 第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念问题提出1.用计算机解二元一次方程组 2.在上述解二元一次方程组的过程中，计算机是按照一定的指令来工作的，其中最基础的数学理论就是算法，本节课我们就来学习: 算法的概念知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？ 加减消元法和代入消元法思考2:用加减消元法解二元一次方程组
的具体步骤是什么？ ①+②×2，得 5x=1 . ③ 解③，得 . ②-①×2，得 5y＝3 . ④ 解④，得 .第一步，第二步，第三步，第四步，第五步， 得到方程组的解为 . 第一步，①× - ②× ，得
. ③第二步，解③ ，得 . 第三步，②× - ①× ，得
. ④第四步，解④ ，得 . 思考4:根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？ 思考5:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.你认为：
(1)这些步骤的个数是有限的还是无限 的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？思考6:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，
第二步，检验8=3+5，
第三步，检验10=5+5，
……
利用计算机无穷地进行下去！
请问：这是一个算法吗？思考7:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 因此，7是质数.思考2:如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步，用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.思考3:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？ 第一步，用2除89，得到余数1,所以2不能整除89.第二步，用3除89，得到余数2,所以3不能整除89.第三步，用4除89，得到余数1,所以4不能整除89. …… …… …… ……
第八十七步，用88除89，得到余数1,所以88不能 整除89.因此，89是质数.思考4:用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤.（1）用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同样的操作； （3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？用i除89，得到余数r； 令i=2； 若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，将i用i+1替代； 判断“i>88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步. 第一步， 第四步， 第三步， 第二步， 算法设计:思考5:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 理论迁移 例 设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程 f(x)=0的一个近似解的算法. 第一步，取函数f(x)，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0. 若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点 .第四步，若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间 为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];对于方程 ,给定d=0.005.小结作业 算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机解决．设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求： (1)符合运算规则，计算机能操作；(2)每个步骤都有一个明确的计算任务；(4)步骤个数尽可能少；(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.(3)对重复操作步骤作返回处理；作业:
P5练习：1，2.课件22张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时问题提出 1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.条件结构与循环结构知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？ 思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？ 知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图： 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：小结作业（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.作业：
P20习题1.1A组：2，3.课件17张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第一课时问题提出1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.程序框图与顺序结构知识探究（一）：算法的程序框图思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤如何？第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？知识探究（二）：算法的顺序结构思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积
.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c. 第二步，计算 . 第三步，计算 .第四步，输出S. 思考3:上述算法的程序框图如何表示？ 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示.理论迁移算法分析： 第一步，输入m，n.第二步，计算鸡的只数 .第三步，计算兔的只数y=m-x.第四步，输出x，y.程序框图： 例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.顺序结构的程序框图的基本特征：小结作业（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.作业:
P20习题1.1B组：1.课件13张PPT。1.1.2程序框图与
算法的基本逻辑结构冷水江一中 孙祝梧上节课例题:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个算法判定n是否为质数.算法分析：
1.判断n是否等于2,如果n=2,则 n为质数,若n>2,则执行第2步.2.依次从2到n-1检验是不是n的因数(即是否整除n).若存在这样
的数,则n不是质数,若不存在这样的数,则n为质数.以上是用自然语言描述一个算法.为了使得算法的描述更为直观和
步骤化,下面介绍另一种描述算法的方法:流程图.流程图的通俗解释: 由一些图框和有向箭头构成,表示算
法按一定的顺序执行.上例算法的流程图（见下页）复习:流程图的图形符号:(1)有箭头指向的线.(2)不同形状的框图.结束开始i=2输入ni>n-1或r=0?n是质数n不是质数i的值增加1 (i=i+1)r=0?是否否求n除以i的余数r终端框
(起止框)输入、
输出框处理框
(执行框)判断框表示一个算法的
起始和结束表示一个算法输
入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.算法中从上一步骤指向下一步骤流程线用来根据给定的条件是否满足决定执行两条路径中的某一路径判断框赋值、运算执行框表示输入输出操作输入,输出框表示一个算法的起始与结束起止框含义名 称图形符号2.对程序框 表示的功能描述正确的一项是:…( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框.1.流程图的功能是:…………………..( ).
表示算法的起始和结束.
表示算法的输入和输出信息.
赋值、运算.
按照算法顺序连接程序图框.
练习：DB结束开始i=2输入ni>n-1或r=0?n是质数n不是质数i的值增加1 (i=i+1)r=0?是否否求n除以i的余数r顺序结构条件结构循环结构算法三种基本逻辑结构算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构)
流程图表示，实例,程序演示：顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：顺序结构：最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。
任何算法都离不开顺序结构。 步骤n步骤n+1【例1】已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.开始输出S结束开始框处理框输出框结束框输入ａ，ｂ，ｃ输入框【练习1】求两个实数 a,b 的平均值 x. 第一步: 输入两个实数 a,b ；第二步：计算 c=a+b；第三步: 计算 x=c/2；第四步: 输出 x.输出 ｘ开 始输入 a,b结 束解：用数学语言【练习2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.设有X 只鸡,Y 只兔.则解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求鸡兔各有多少只.算法分析如下： 解方程组,得第一步:输入总头数H,
总脚数F；
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2；
第四步:输出 x , y开始输出X,Y结束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2输入H和F解：用数学语言程序框图再见课件12张PPT。1.1.2程序框图与
算法的基本逻辑结构冷水江一中 孙祝梧结束开始i=2输入ni>n-1或r=0?n是质数n不是质数i的值增加1 (i=i+1)r=0?是否否求n除以i的余数r条件结构算法的基本逻辑结构(2).条件结构:一个算法的执行过程中会遇到一些条件的
判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构：例4 :任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在．画出这个算法的程序框图．算法分析：判断分别以这
3个数为三边边长的三角形
是否存在，只需要验证这
3个数当中任意两个数的和
是否大于第3个数，这就需
要用到条件结构程序框图开始存在这样的三
角形结束不存在这样的三
角形是否例-5.设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0, ）的根,画出相应的流程图 输入系数a,b,c输出X1、X2结束开始计算计算b2-4ac>0 顺序结构设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）的根,画出相应的流程图 a≠0输出x1,x2结束开始△<0?输入系数a,b,c否是输出无实数解条件结构计算输出x1结束开始△<0?输入系数a,b,c否是输出无实数解计算X1=x2?是否输出x1,x2练习：1.就逻辑结构，说出其算法功能．2.此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为（ ）（不能写成分段函数）．答案:1.求两个数中的最大值.答案:2. y=|x-3|+1.练习3:联邦快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算：
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），
试画出计算费用f的程序框图。自然语言是：
第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
否则f=50×0.53+(ω-50) ×0.85; 第三步：输出托运费f.再见课件26张PPT。算法的基本结构
(1)算法的基本逻辑结构(3)循环结构冷水江一中 孙祝梧1、（1）顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由若干个依次执行的处理步骤组成。（2）条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。复习回顾 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.第一步:确定首数a,尾数b,项数n；第二步:利用公式“总和=(首数+尾数)×项数/2”求和；第三步:输出求和结果.算法1：新课引入算法2：第一步:从1开始将自然数1,2,3,…,100逐个相加;第二步:输出累加结果.1.上边的式子有怎样的规律呢？2.怎么用程序框图表示呢？S=S + i设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.S=0
S=S + 1
S=S+ 2
S=S + 3
…
S=S + 100思考： 在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.循环结构1. 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤。反复执行的处理步骤称为循环体。
循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。当型循环结构满足条件?循环体YN 当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.2.循环结构的算法流程图直到型循环结构条件循环体YN 直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,直到满足则停止.3.循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;
(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；
(3)确定循环的终止条件.4.循环结构的三要素循环变量，循环体、
循环的终止条件.当型循环与直到循环的区别： ①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.
②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.
③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. （1）循环结构不是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构。 （2）循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令，其中一个指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。 （3）在循环结构中都有一个计数变量或累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。 算法如下：
第一步：i＝1；
第二步：s＝0；
第三步：s＝s＋i；
第四步：i＝i＋1；
第五步：如果i不大于100，返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后得到的sum值就是1＋2＋3＋…＋100的值。例1、设计一个计算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出程序框图。 例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i≤100?否是输出s结束i=1S=0i=i+1S=S+i解：由于加数较多，采用逐个相加的方法程序太长，是不可取的，因此应采取引入变量应用循环的办法。 例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i >100?否是输出S结束i=1S=0S=S+ii=i+1开始结束是否程序框图：当型循环结构直到型循环结构 思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？ 答：达不到预期结果；当i = 100时，退出循环，i的值未能加入到Sum中.例2.某工厂2005年的年生产总值为200万,技术革新后预计年生产总值都比上一年增加 .设计一个程序框图,输出预计生产总值超过300万元的最早年份.见教材16页练习：当型求积为624的相邻偶数.直到型3.指出程序框图的运算结果？5155.下图为求1~1000的所有的偶数的和而设计的一个程序框图,将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一种类型,并画出它的另一种循环结构框图．sum=sum+ii=i+21.画出求T=1×2×3×…×100问题的程序框图.第一步:设i=1,T =1;第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步;第三步:计算T×i并将结果代替T;第四步:将i+1代替i,转去执行第二步;第五步:输出T.课堂练习开始i >100?否是输出T结束i=1T=1i=i+1T=T×i1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 。
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。课堂小结3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
4．画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.再见课件16张PPT。1.1.2程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构1、程序框图（流程图）的概念：
2、算法的三种逻辑结构：
3、顺序结构的概念及其程序框图：
4、条件结构的概念及其程序框图：复习回顾i) 顺序结构ii) 条件结构复习回顾循环结构 循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构. 循环结构的算法流程图：循环结构
直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。算法1：例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法2：第一步：从1开始将自然数1、2、 3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？S=0
S=S+ 1
S=S+ 2
S=S + 3
…
S=S+ 1002、怎么用程序框图表示呢？4、如何使程序结束？3、i有什么作用?S呢？S=S + i解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。试分析两种流程的异同点直到型结构当型结构i<100?i>=100?请填上判断的条件。最后的结果当型循环与直到循环的区别： ①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.
②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.
③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. 思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？ 答：达不到预期结果；当i = 100时，退出循环，i的值未能加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i<101巩固提高1、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图思考：该流程图与前面的例1中求和的流程图有何不同？2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数算法：S1：确定i的初始值为0；S2：判断i是否等于1000，若是则程序结束，否则进入S3；S3：使i增加1，判断i是否能被3整除，若能输出i，并返回S2；否则直接返回S2巩固提高1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 。小结：小结3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。小结：循环结构的三要素：循环变量，循环体、循环的终止条件。4．画循环结构流程图前：
①确定循环变量和初始条件；
②确定算法中反复执行的部分，即循环体；
③确定循环的转向位置；
④确定循环的终止条件.小结：课件20张PPT。算法初步单元小结第一课时第一章 单元复习知识结构算法程序框图算法语句辗转相除法与更相减损术 秦九韶算法 进位制知识梳理1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图.2.程序框图的概念3.程序框、流程线的名称与功能 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 4.算法的顺序结构（1）概念： 由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.（2）程序框图：5.算法的条件结构（1）概念： 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构.（2）程序框图：6.算法的循环结构（1）概念： 由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构.（2）程序框图：7.算法的输入语句INPUT “提示内容”；变量8.算法的输出语句PRINT “提示内容”；表达式9.算法的赋值语句变量=表达式10.算法的条件语句IF 条件 THEN
语句体
END IFIF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF11.算法的循环语句DO
循环体
LOOP UNTIL 条件WHILE 条件
循环体
WEND 12.辗转相除法求两个正整数的最大公约数13.更相减损术求两个正整数的最大公约数14.秦九韶算法求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值15.k进制化十进制的算法16. 十进制化k进制的算法除k取余法 例 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：巩固练习（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：程序：n=2005a=200DOt=0.05*aa=a+tn=n+1LOOP UNTIL a>300INPUT nEND
作业：
P50复习参考题A组：1，3.课题：§1.1.1算法的概念
教学目标：
知识目标：
⑴使学生理解算法的概念。
⑵掌握简单问题算法的表述。
⑶初步了解高斯消去法的思想．
⑷了解利用scilab求二元一次方程组解的方法。
能力目标：
①逻辑思维能力：通过分析、抽象、程序化高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理地清晰地思维的能力，提高学生的算法素养。
②创新 能力：通过分析高斯消去法的过程，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力。
情感目标：
通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识和逻辑思维能力；通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的威力，提高学生的学习兴趣。
重点与难点
重 点：算法的概念和算法的合理表述。
难 点：算法的合理表述、高斯消去法．。
三、教学方法与手段：
采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。
教学过程：
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复
习
引
入
要把大象装入冰箱分几步？
第一步 把冰箱打开。
第二步 把大象放进冰箱。
第三步 把冰箱门关上。
指出在家中烧开水的过程分几步？
略
如何求一元二次方程的解？
解：第一步 计算
第二步 如果
如果方程无解
第三步 输出方程的根或无解的信息
注意：以上三例的求解过程中，老师紧扣算法的定义，带领学生总结。反复强调，使学生体会到以下几点：
强调步骤的顺序性，逻辑性，打乱顺序，就不能完成任务。
强调步骤的完整性，不可分割。
强调步骤的有限性。
强调每步的结果的确切性（明确的结果）。
强调步骤的通用性，任何人只要按照该步骤执行即可完成任务。
由学生回答，老师书写，分清步骤，步步诱导，为引入算法概念做准备。
用学生熟悉的问题来引入算法的概念，降低新课的入门难度，有利于学生正确理解算法的概念。
2、算法是如何定义？
2、打开课本引领学生共同分析算法的定义。
培养学生体会发现、抽象、总结的能力。
概
念
深
化
1、算法的定义：
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
分析句子成分，强调指出：
（1） 算法理解为解题步骤；或者看成计算序列。问学生并让学生齐声回答：是什么的样的步骤和计算序列？算法的目的：是什么？解决一类问题。
（2）反问我们要解决解决一类问题，我们可以抽象出其解题步骤或计算序列，他们有什么样的要求？
提示学生注意其中的关键词：规定的运算顺序、完整的、解题步骤；设计好的、有限的、确切的、计算序列；解决一类问题。
深化对定义的理解。
教学环节
内容
师生互动
设计意图
例
题
精
选
例1一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只小兔多少只鸡？
算法1：
解 ：
S1 首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17只，腿的总数为34条。
S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。
S3 再根据缺的腿的条数确定小兔的数量： (48-34)/2=7只
S4 最后确定小鸡的数量：17-7=10只.
算法2：
S1 首先设x只小鸡，y只小兔。
S2 再列方程组为：
S3 解方程组得：
S4 指出小鸡10只，小兔7只。
本题讲解紧扣算法的定义，层层诱导，提示学生如何设计步骤，可以先由学生提出，师生共同总结。最后提示学生，一个问题算法可能不止一个。
深化对算法概念的 理解，使学生体会到算法并不是高渗莫测的东西，实际上是我们从前解题步骤的总结。
例2写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
分析：
你可能觉得，求一个整数序列的最大值是一个很简单的事。的确从10个、8个整数中找出最大值，你一眼就可以看得出来。可是要从一百万个年龄序列表中找出年龄最大的一个，要是没有算法，可就是一件很困难的事了。可计算机利用软件瞬间就可以找出最大值，计算机要靠软件（程序）支持，编写程序要依赖算法，因此我们要编写出合理的、高效的算法就非常必要了。
请大家思考：如何写出这个问题的一个算法呢？
算法1：
S1 先假定序列中的第一个数为"最大值"。
S2 将序列的第二个整数值与"最大值"比较，如果第二个整数大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。
S3 将序列的第三个整数值与"最大值"比较，如果第三个整数大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。
S4 将序列的第四个整数值与"最大值"比较，如果第四个整数大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值”
依此类推
Sn 将序列的第n个整数值与"最大值"比较，如果第n个整数大于"最大值"，这时就假定这这个数为"最大值"。
Sn+1 直到序列中没有可比的数为止，"最大值"就是序列的最大值。
带领学生分析题目，找出算法。
让学生观察算法1，思考如何简化算法？
使学生体会到学习算法的意义和必要性。
使学生体会顺序结构的简单直观，但有时却很繁琐的特点。促使学生产生改进方法的欲望。
教学环节
内容
师生互动
设计意图
例
题
精
讲
算法2
S1 先假定序列中的第一个数为"最大值"。
S2 将序列中的下一个整数值与"最大值"比较，如果大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。
S3 如果序列中还有其它整数，重复S2。
S4 直到序列中没有可比的数为止，这时假定的"最大值"就是序列的最大值。
让学生体会到算法的特点是：“机械的、呆板的、可以按部就班执行”。
使学生体会到算法优化的意义。指出算法要设计合理，运行要高效。
例2举例：写出一个求整数a、b、c最大值的算法
解：
S1 max=a。
S2 如果b>max，则max=b。
S3 如果c>max，则max=c。
S4 max就是a、b、c的最大值。
由学生分析写出，老师指导、讲评。
可能有些学生不能完全、清晰地理解其全部的过程，老师可以让a、b、c分别取：
1、2、3
3、2、1、
3、1、2
等数据，让学生体会算法的运行过程。
加深对上述算法的理解。
例3、写出解二元一次方程组的一个算法：
解：算法1 ：
S1 假定a110，① ②，得到：
分析：本例是把实际问题解决抽象成二元一次方程组的求解问题，求解二元一次方程组有两种算法：
教学环节
内容
师生互动
设计意图
例
题
精
讲
原方程组化为：
S2 如果，输出方程组无解或有无数组解
如果，解（4）得
S3 将（5）代入（3），整理得：
S4 输出结果x1，x2、方程组无解或有无数组解
算法2 ：
S1计算D=
S2 若D=0 输出方程组无解或有无数组解，
否则（D）时
S3输出结果x1，x2、方程组无解或有无数组解。
⑴首先讲清高斯消去法的思路。
⑵把高斯消去法用算法表述出来。⑶提使学生分析解题的关键所在，再用公式法表示出来。
从二元一次方程组的算法知：求解某个问题的算法不是唯一的。
加深对算法的非唯一性的理解。
同时还提醒学生算法并非越复杂越好，而恰恰相反，越简洁、高效越好。
让学上体会到算法可以不用展现详细的解体过程，只要最后结果就行。
例4见课本P6例3
展示本题的解体过程。
A=[3,-2;1,1];
B=[14;-2];
linsolve(A,-B)
ans =
! 2. !
! - 4. !
老师输入数据，并讲述个数据的来源，强调输入的规范性。
让学生体会计算机解题的便捷性。激发学生的学习兴趣
教学环节
内容
师生互动
设计意图
练
习
课本P7练习A 1、2、4题
课本P8练习B 4、5题
巩固所学知识
小
结
（师生
共
同
总
结）
1、算法的定义：
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
2、算法的五大特征：
⑴逻辑性： 算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性的序列。
⑵概括性： 算法必须能解决一类问题，并且能重复使用。
⑶有限性： 一个算法必须保证执行有限步后结束
⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑸普遍性： 许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体积等等。
3、算法的表述形式：
⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各处精确的说明。
⑵程序框图（简称框图）。
⑶程序语言。
作业
课本P8练习B 1、2题
课件13张PPT。条 件 结 构1、顺序结构的特征：
自上而下, 依次执行。
如在示意图中，只有执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。复习回顾 以旧悟新 A B
结束输入a,b开始输出a否是输出ba>b?2、任意给定两
个不等的实数，设计一种算法，找出它们的最大值，并画出相应的程序框图。
算法：
第一步:输入a,b
第二步:判断a>b是否成立,若成 立,输出a,否则,输出b
1.条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.
一、条件结构及框图表示创设情境 认知概念2、条件结构框图表示基本形式1基本形式2【例1】任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.算法:
第一步:输入三个数a,b,c
第二步:若a+b>c ,a+c>b, b+c>a同时成立,则输出“能构成三角形”,否则,输出“不能构成三角形” 结束开始输入 a,b,ca+b>c,a+c>b,
b+c>a
同时成立? 认识理解 初步应用 开始输入xx≥0?否是输出x输出-x结束对位练习【1】设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.算法:
第一步:输入x;
第二步:如果x ≥０,则输出x;否则,输出
-x ；
是否【例２】设计一个解一元二次方程
的算法.并画出程序框图。 ①①结束方程没有实数根
第一步：输入a,b,c 第二步：计算第三步：判断 是否成立，若不是，则输出
“方程没有实数根”若是，进行第二次判断。输入a,b,ca>b?是否【2】画出一个求3个不等实数中最大数的程序框图.a>c?是输出ab>c?输出c输出b输出c否否是结束开始对位练习输入a,b,ca>b且
a>c?是输出ab>c?输出b输出c否否是结束开始另解:开始y=1结束输入XX≤100?否是X≤5000?X≤100000?y=X?1%y=50是是否否例3:观察所给程序框图,说出它所表示的函数.课堂小结2.分析题目中的逻辑结构，尤其注意有多层条件结构时框图的正确表示．课堂小结3.同一题不同的算法可以得出不同的程序框图，注意灵活运用．1.条件结构实质上就是数学中分类讨论的逻辑思想,运用是要注意两者的结合课堂作业1.课本P20．A 3
2.闰年是指年份能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除的年份.编写一个程序,判断输入的年份是否为闰年.
课件23张PPT。设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.第一步:确定首数a,尾数b,项数n；第二步:利用公式“总和=(首数+尾数)×项数/2”求和；第三步:输出求和结果.算法1：新课引入算法2：第一步:从1开始将自然数1,2,3,…,100逐个相加;第二步:输出累加结果.1.上边的式子有怎样的规律呢？2.怎么用程序框图表示呢？Sum=Sum + i设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.Sum=0
Sum=Sum + 1
Sum=Sum + 2
Sum=Sum + 3
…
Sum=Sum + 100思考： 在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.1.循环结构的概念 循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.三、循环结构及框图表示讲授新课3.循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;
(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；
(3)确定循环的终止条件.4.循环结构的三要素循环变量，循环体、循环的终止条件.例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i≤100?否是输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i >100?否是输出sum结束i=1Sum=0Sum=sum+ii=i+11.画出求mul=1×2×3×…×100问题的程序框图.第一步:设i=1,mul =1;第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步;第三步:计算mul×i并将结果代替mul;第四步:将i+1代替i,转去执行第二步;第五步:输出mul.课堂练习开始i >n?否是输出mul结束Mul=1i=1i=i+1mul=mul×i开始i≤100?否是输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i22.设计一个计算12+22+32+…+1002的一个程序框图.例2.画出的值的程序框图.解.开始输出a6结束11开始i≤6?否是输出t结束i=1t=0i=i+1例3.某工厂2004年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出计算的一个算法,并画出相应的程序框图.第一步:n=0,a=200,r=0.05;第二步:T=ar(计算年增量);第三步:a=a+T(计算年产值);第四步:如果a≤300,那么n=n+1,重复执行第二步; 第五步:N=2004+n;第六步:输出N.开始a≤300?否是输出N结束n=0a=200r=0.05n=n+1a=a+TT=ar11N=2004+n算法如下:第一步:P=0;第二步:i=1;第三步:t=0;第四步:p=p+i;第五步:t=t+1;第六步:i=i+t.第七步:如果i不大于46,返回重新执行第四、五、六步;否则,跳出循环结束程序.例4.设计一个求1+2+4+7+…+46的算法,并画出相应的程序框图.开始i >46?否是输出p结束P=0i=1t=0p=p+it=t+1i=i+t11课堂小结小结1.循环结构的特点2.循环结构的框图表示3.循环结构有注意的问题避免死循环的出现,设置好进入（结束）循环体的条件.当型和直到型重复同一个处理过程例1设计一种算法，输出1000以内的能被3和5整除的所有整数，画出流程图分析：1.这个问题很简单，凡是能被3和5整除的整数都是15的倍数由于1000=15×66+10，因此在1000内，这样的数共有66个。2.这种前面的顺序结构和选择结构来完成，这样会非常复杂和费时，因此我们将它和变量与赋值联系起来，循环结构就是用来处理这种问题的解引入变量a表示待输出的数，则a=15n (n=1,2,…,66)n表示从1到66，反复输出a赋值，就能输出1000内所有能被3和5整除的正整数。算法流程如图：说明：1循环体是算法的核心2循环变量控制着循环的开始和结束3循环体必须有终止条件你还有其他的算法吗？【例２】闰年是指年份能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除的年份.编写一个程序,判断输入的年份是否为闰年.开始结束年份 n否是是否闰年不是闰年闰年11开始结束输入票价xX≤10?否是X≤2?y=0y=x-2是否学案P.44输出y是否课件20张PPT。循环语句哈尔滨市第三中学复习回顾输入语句INPUT “提示内容”；变量输出语句PRINT “提示内容”；表达式赋值语句变量=表达式条件语句IF 条件 THEN
语句体
END IFIF 条件 THEN
语句体1
ELSE 语句体2
END IF复习回顾教材P15页图1.1-15S=0+1=1i=1+1=2i=2+1=3S=1+2=3i=3+1=4S=3+3=6教材P14页图1.1-14新课讲授循环结构复习回顾两种循环结构有什么差别？先判断 后执行先判断指定的条件是否为真，若条件为真，就执行循环体，条件为假时退出循环。先执行 后判断先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环。1（1）UNTIL语句的一般格式：两种循环语句“后测试型循环”（2）WHILE语句的一般格式：“前测试型循环” 例1 用UNTIL语句编写计算机程序，来计算
1+2+…+100的值.i = 1
S = 0LOOP UNTILDOS = S + i
i = i + 1PRINT SENDi>100i = 1
S = 0WHILEWENDS = S + i
i = i + 1i<=100PRINT SEND例2 WHILE语言编写程序来计算 1+2+…+100的值编写程序计算1+3+5+7+…+99的值i=1
S=0
WHILE i<=99
S=S+i
i=i+2
WEND
PRINT S
END i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+2
LOOP UNTIL i>99
PRINT S
END 练习(1)判断条件互为反条件i=1
S=0
WHILE i<=50
S=S+2*i-1
i=i+1
WEND
PRINT S
END 编写程序计算1+3+5+7+…+99的值循环语句解决“累加”问题编写程序计算 的值i=1
t=1
WHILE i<=100
t=t*i
i=i+1
WEND
PRINT t
END i=1
t=1
DO
t=t*i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT t
END 练习(2)循环语句解决“累乘”问题练习 P32用UNTIL语言编写程序，输入正整数n，
计算它的阶乘n!修改P21例1的程序，连续输入自变量的11个取值，输出相应的函数值。n=1
Do
INPUT x
y=x^3+3*x^2-24*x+30
PRINT y
n=n+1
LOOP UNTIL n>11
END例3开始输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1i>=n或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束是是是否否INPUT “n=“;n
i=2
DO
r=n MOD i
i=i+1
LOOP UNTIL i>=n OR r=0
IF r=0 THEN
PRINT “no”
ELSE
PRINT “yes”
END IF
END程序:任意给定一个大于1的整数n，试设计出一个程序对n是否为质数做出判定如果执行右面的程序，
那么输出的S=变式训练A 2450 B 2500
C 2550 D 2652CK=1
S=0
WHILE K<=50
S=S+2K
K=K+1
WEND
PRINT S
END 循环语句 课时小结思考题：课题
1.2.3 循环语句
上课
教师
哈尔滨市第三中学
教
学
目
标
1. 知识与技能
①理解循环语句的结构、格式及功能;
②能利用循环语句进行程序设计;
③体会算法的基本思想.
2. 过程与方法
通过实例引导学生理解循环语句的应用.
3. 情感、态度、价值观
培养学生的逻辑思维能力.
教学重点
利用循环语句进行程序设计.
教学难点
将某个具体问题的程序框图转化为程序语句.
教学
过程
教学内容
师生
活动
复习
回顾
1. 顺序结构：输入语句格式; 输出语句格式; 赋值语句格式.
2. 条件结构：条件语句格式.
学生回答
知识
引入
把教材第15页计算的程序框图转化为程序.
发现程序框图中包含循环结构，一起回顾两种循环结构.
让学生重新回顾循环结构
知识
引入
思考：两种循环结构的区别？
学生总结
体会两种循环结构的区别
讲授
新课
1. 直到型循环语句格式 2. 当型循环语句格式
例1 根据程序框图用两种格式写出1+2+3+…+100的程序.
练习（1）写出1+3+5…+99的程序;
（2）写出的程序.
写出计算的程序.
编写计算当时函
数的值.
例4 变式训练
教师总结两种语句格式条件与循环体位置的区
别
板
书
设
计
小结
两种循环语句
课件14张PPT。流程图回答下列问题：（1）1＋2＋3＋…+100＝ ； （2）1＋2＋3＋…＋ ＝ ；（3）1＋2＋3＋…＋ >2007．请设计一个算法，求满足条件的最小整数．开始输入n=1计算 的值>2007输出nY开始输入n=2计算 的值>2007输出nY用
流
程
图
表
示若1代入不满足不等式，则代入2验算，如右图N开始输入n=1计算 的值>2007输出nY开始输入n计算 的值>2007Y使n的值增加1结束输出n结束NN开始输入n计算 的值>2007输出nY使n的值增加1输入输出框结束处理框判断框流程线起止框N起止框流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序．在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构)，有些需要选择执行(选择结构)，而另外一些需要循环执行(循环结构)．S1 作AB的垂直平分线 ;
S2 作BC的垂直平分线 ;
S3 以 与 的交点M为圆心，MA为半径作圆，圆M即为三角形ABC的外接圆．该算法特点：
依次执行S1到S3这三个步骤，完成了作三角形外接圆这一问题．
象这种结构称为：顺序结构．问题：写出作三角形ABC外接圆的一个算法．AB例1：写出求半径为10的圆的面积的一个算法，并画出流程图．S1 ； S2 ； S3 输出 . 开始结束输出S例2：已知A、B两个墨水瓶中分别装了红墨水和黑墨水，如何将两个墨水瓶中的墨水交换？S1 ； S2 ； S3 . 开始结束如何交换x,y两个变量的值．思考：平行四边形ABCD中，已知A(0,0)，B(1,2),C(-2,1)，写出求D点坐标的算法．小结
1．流程图的组成以及各图框表示的各种类型的操作．
2．顺序结构的特点：依次执行多个处理．
3．能够用自然语言以及流程图表示算法．
作业：
1、复习课本相关知识
2、编制一个计算：的流程图。课件15张PPT。算法基本语句--赋值语句复习回顾:
INPUT “提示文字”;变量INPUT “提示1，提示2”;变量1，变量2作用：输入变量的值无计算功能PRINT “提示文字”;变量PRINT “提示1，提示2”;变量1，变量2作用：输出变量的值有计算功能什么是赋值语句呢？1.王妈妈开了一家小型餐馆，为了节余服务生收费的时间，她购进了红.黄.蓝.绿四种颜色的盘子，用这几种颜色的盘子分别盛5元.8元.10元和12元的食品，这样结账的时候只要数一下盘子就可以了，你能用赋值语句描述用餐记费的方法吗？红色=5元黄色= 8元蓝色=10元绿色=12元Sum=a+b+c赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。一般格式是：赋值语句的定义：在表述一个算法时，经常要引入变量，并赋给该变量一个值。用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句，叫做赋值语句。变量=表达式例如： x=4
y=6注:赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式。问题1：下列的赋值形式正确吗？为什么？例如： ①x+y=2+3 ②2=x2、下列给出的赋值语句中正确的是
A. 4 = M B. M =－M
C. b-3=a D. x + y = 0问题3：在数学中x=y与y=x的意义是一样的，那么在赋值语句中一样吗？注意：⑵赋值号左右不能对换。赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量。赋值号与数学中的等号意义不同：
Y=X，表示用X的值替代变量Y原先的取值。
X=Y，表示用Y的值替代变量X原先的取值。
所以“Y=X与 X=Y”的含义运行结果是不同的。赋值语句的一般格式：变量=表达式 功能：可对程序中的变量赋值，计算。 ? 说明： 1） 在程序运行过程中将表达式所代表的值赋给变量； ?2） “=” 是赋值号，不是等号，“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量； 3）一个语句只能给一个变量赋值； 4）有计算功能； 5）将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值。 注意(4)： 辗转赋值，即先将一个数值赋给一个变量，再将第一个变量的值赋给第二个变量…一直继续下去。探究交流：①:下面的程序A的输出值是多少?A=10
A=A+15
PRINT “A=” ； A
ENDx=10x=10;y=10x=10;y=10;z=10A=10A=25可以给一个变量重复赋值②:下面的程序运行后，x，y各等于多少？③:下面的程序运行后，a，b，c各等于多少？x=3x=3;y=4x=4;y=4a=-5;b=-5a=-5;b=8;c=8a=-5;b=8;c=-54、写出下列程序运行结果：a=1
b=2
c=a-b
b=a+c-b
print a，b，c
end
a=10
b=20
c=30
a=b
b=c
c=a
print“a,b,c=”；a，b，c
end②①例1：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。INPUT A
INPUT B
PRINT A，B
X=A
A=B
B=X
PRINT A，B
END程序：例2：以下是一个用基本算法的语句编写的程序,请写出输出结果。INPUT “x=，y=”；x，y
x=x/2
y=3*y
PRINT x，y 输出结果为------------
x=x-y
y=y-1
PRINT x，y
END练习2.按照下面的程序运行的结果是————
A =1
A =A * 2
A =A * 3
A =A * 4
A =A * 5
Print Aa＝１：b＝２：c＝３
PRINT a，b，c
t = a
a = b
b = t
PRINT a，b，c
t = a
a = c
c = t
PRINT a，b，c
t = b
b = c
c = t
PRINT a，b，c
END相应的QBASIC程序：交换a,b 的值交换a,c 的值交换b ,c的值课时小结：（1）、赋值语句中的“=”的作用及应用（2）、可以给一个变量重复赋值（3）将一个变量的值赋给另一个变量，前一个
变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个
不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值 。课件13张PPT。程序框图选择结构知识回忆1、程序框图的概念2、程序框图的图示和意义3、顺序结构的特点4、作业分析练习已知点和直线l：Ax+By+C=0，写出求点P到直线l的距离d的流程图。 已知函数 ，写出求 对应的函数值的一个算法，并画出流程图 S1 输入x0 S2 计算思考：与顺序结构比较,上述框图的结构有怎样的规律？S3 若x0 ≥0，则f(x0)=x0；
否则f(x0)=-x0根据条件判断，决定不同流向.它的一般形式如右图所示 引例数学理论 1.选择结构的概念一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。2.选择结构的一般形式3．注意：（1）右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
（2）一个判断结构可以有多个判断框。1．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 其中w(单位：kg)为行李的重量． 计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示?2．设计求解一元二次方程 的一个算法．并用流程图表示。能识别流程图所描述的算法例1.根据给出的两个流程图,分析:
(1)图1所解决的是什么问题?
(2)回答:
①当输入的x值为1时,输出 y的值为多大?
②要使输出的y值为8,输入的x值为多大?
③输入的x和输出的y能相等吗?
开始开始输入a,bx -b/a结束图2a=0YN输出“x是方程的根”输出“方程无实数根”NY输出“方程根为全体实数”(3)图2所解决的是什么问题?
(4)回答:①第一个判断框中的内容a=0改为 ,第二个判断框中的 改为b=0行吗?②连接第一个判断框的流程线上的“是”或“否”能否互相交换?③连接第二个判断框的流程线上的“是”或“否”能否互相交换?归纳：选择结构的特征图练习4.下面流程图
表示一个什么样的
算法?开始输入a,b,c结束a>b且a>cNYNY输出ab>c输出c输出b小结1. 通过本节课的学习，我们掌握了算法框图的选择结构及利用这种结构设计算法流程图。
2. 选择结构的特点是需要根据对条件的判断结果来决定后面的步骤的结构.3，能识别流程图所描述的算法
课件32张PPT。§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 课前复习算法知识探究（一）：算法的程序框图2. 我们将上述算法如下表示：算法的基本逻辑结构：顺序结构循环结构条件结构知识探究（二）：算法的顺序结构2. 例1:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积
.试用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤.第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c. 第二步，计算 . 第三步，计算 .第四步，输出S. 3:将上述算法的用程序框图表示。4：练习 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.知识探究（三）：算法的条件结构1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：2: 例2.判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.3:请画出这个算法的程序框图。 3.练习题例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图：练习题知识探究（四）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 例4 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：顺序结构的程序框图的基本特征：小结（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（2）条件结构的程序框图各有两种形式.条件结构的程序框图的基本特征：小结（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构的程序框图各有两种形式.循环结构的程序框图的基本特征：小结作业（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.作业: 习案课件10张PPT。§1.1.2 程序框图---
习题课
汨罗一中 高一数学组一.复习:
1.程序框图的三种基本结构:2.画程序框图的基本步骤.二.应用示例
例1 用二分法求解方程求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005第四步.若f(a).f(m)<0,则含零点的区间为 :
否则,含零点的区间为 .将新得到的含零点
的区间仍记为 .第五步,判断 的长度是否小于d或是否等于0.
若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.流程图也可表示为:练习1:设计一个用有理数幂逼近无理指数幂 的算法,并估计 的近似值,画出算法的程序框图.例2.乘坐火车时,可以托运货物.从甲地到乙地,规定每张
火车客运托运费计算方法是:行李质量不超过50kg时按
0.25元/kg;超过50kg而不超过100kg时,其超过部分按
0.35元/kg;超过100kg时,其超过部分按0.45元/kg.编写
程序,输入行李质量,计算出托运费用.练习2:如果执行下面的程序,那么输出的S等于( )
A 2450
B 2500
C 2550
D 2652练习3:求4+ (共10个4),画程序框图.作业:
复习参考题A组1,B组23．程序框图（条件结构）
【教学建议】
1．教学时应从具体问题出发，有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，让学生体会到描述这类问题有算法需要用到条件结构的设计。这些实例应是学生甩熟悉的，如分段函数的求值，解一元二次不等式、求解一元二次方程、求实数的绝对值等。
2．条件结构的嵌套一般不作要求，可作为选学内容。
【双基演练】
1．如图所示的程序框图能判断任意输入的正整数的奇偶性，其中判断框内的条件是（A）
A． B．
C． D．
2．用程序框图表示求解不等式的算法时，判断框内的内容可以是“a>0”若“a<0”
〖提示〗解一元一次不等式时，在不等式的两边同时除以一个非零常数，要考虑这个常数符号。
3．在表示求解一元二次方程的算法中，需要使用选择结构，这是因为当方程的根的判断式时，方程有实根；而时，方程没有实根。
【范例解读】
※例1 用程序框图表示由函数，输入x，输出y对应的函数值。
解 程序框图如图所示：
※例2 已知三个实数a,b,c,试给出寻找这三个数中的最大数的程序框图。
解 程序框图如图所示：
〖说明〗（1）数的大小不同，操作方式就不一样，故采用条件结构；（2）较复杂的问题可采用多层次的条件结构；（3）对结果不确定（条件不同，后继操作就不一样）的分类讨论的问题一般采用条件结构。
【归纳点拨】
1．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到条件结构；
2．条件结构也称为“选择结构”或“分支结构”，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条。
3．下图的虚线框内就是条件结构的一般形式。在A、B两个操作选项中，只能执行A和B之一，不可能即执行A又执行B，但A或B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作。
【测试反馈】
1．根据右面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ B ）
A．1框中填“是”，2框中填“否”
B．1框中填“否”，2框中填“是”
C．1框中填“是”，2框中可填可不填
D．2框中填“否”，1框中可填可不填
2．下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？虚线框内是一个条件结构.
3. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：
f=
其中（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.
解：算法：
第一步：输入物品重量ω；
第二步：如果ω≤50，那么f =0.53ω，否则，f = 50×0.53+（ω－50）×0.85；
第三步：输出物品重量ω和托运费f.
.相应的程序框图.
4. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.
5. 画出解不等式ax+b>0（b≠0）的程序框图.
解：
2．程序框图（顺序结构）
【教学建议】
1．教学时，可先用自然语言叙述算法过程，再将算法过程根据展开的流程进行图示，进而引入“程序框图”这一算法表示形式式。
2．算法含有两大要素：一是操作。如做菜的操作包括煎、炸、炒、煮、蒸等等；驾驶汽车的操作包括：启动、换档、左转、右转、开灯、关灯等；计算机算法的操作主要包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、函数运算等等。二是控制结构。它的作用是控制算法各操作的执行顺序。一个算法通常是由顺序、选择、循环这三种结构组成。本节的重点是用程序框图来描述算法的这三种结构。
3．画程序框图实际上是将解决问题的算法用程序框图符号表示出来，所以首先要搞清楚需要解决什么问题，采用什么算法可以解决。其次再弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、程序结构、流向等。
4．对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例。
【双基演练】
1．用电水壶烧开水的一个算法过程是：
S1 打开电水壶的壶盖，加水后盖上盖子；
S2 插上电源；
S3 待水开后拨掉电源。
对于上述算法，下面说法正确的（ A ）
A．顺序不可改变 B．第1步与第2步可以互换
C．第2步可以不变 D．第3步可以不变
〖说明〗这几个步骤必不可少，且对于本题而言，其顺序不可变。
2．半径为R的球面的面积计算过程可用算法表示为：
S1 输入R；
S2 用公式计算球面的面积S；
S3 输出S 。
3．求边长为3，4，5的直角三角形的内切圆半径的算法为：
S1 输入边长a,b,c(c为斜边)；
S2 ；
S3 输出
【范例解读】
※例1 已知一个数的13%为a，写出求这个数的算法，并画出程序框图。
解 算法：
S1 输入a；
S2 计算；
S3 输出b。
程序框图如右图：
〖说明〗设计算法时，一般先用自然语言表述，再根据自然语言所描述的算法画程序框图。在逐步熟练后也可以直接画程序框图。对于较复杂的问题，我们建议还是先用自然语言表述算法过程，后画出程序框图。
※例2 已知两个单元分别存放了变量和的值，试给出交换这两个变量值的一个算法，并画出程序框图。
解 为了达到交换的目的，可以设置一个存放中间变量的单元，算法是：
S1 ；
S2 ；
S3
程序框图如右图所示：
〖说明〗在交换两个变量的值时，一般先要设置一个存放中间变量的单元。生活中有不少这样的实例，如交换两个容器中的物品等。
【归纳点拨】
1．画程序框图时应注意的问题：
（1）建立解决问题的算法，并将其用自然语言表述；
（2）弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、程序的结构、流向等。
2．顺序结构表示的算法过程是依次进行多个处理，可以右边的框图表示。
【测试反馈】
1．根据程序框图输出的结果是 （ C ）
A．3 B．1 C．2 D．0
〖提示〗该算法的第1步分别将x,y,z赋于1，2，3三个数，第2步使x取y的值，即x的值变成2，第3步使y取x的值，即y的值也是2，第4步让z取y的值，即z取值也是2，从而得5步输出时，z的值是2。.
2．按下面的顺序结构进行操作，则 （ A ）
第1步 输入两个不相等的正整数a,b；
第2步 计算和；
第3步 比较和的大小；
第4步 将较大的一个数打印出来。
A．结果一定是 B．结果一定是
C．结果是或 D．不一定能运行
〖提示〗－＝＞，故最后打印出来的一定是。
3．给出求点A（2，－1）关于直线的对称点的一个算法，并画出程序框图。
解 第1步 设点A（2，－1）关于直线的对称点为B（a,b）；
第2步 由直线AB与直线垂直可得 （1）；
第3步 由线段AB的中点落在直线上，可得 （2）；
第4步 联立方程（1）（2），解得，对称点为
程序框图如下：
4．画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图。
解 利用现代汉语词典查字有多种方法，如部首查字法、拼音查字法等，现以部首查字法为例加以说明，程序框图如下：
5．写出解不等式组的一个算法，并画出程序框图。
解 第1步 解不等式（1），得；
第2步 解不等式（2），得；
第3步 求上述两个不等式解的公共部分，得原不等式的解
程序框图如下：
6．写出求过两点（－1,1）和（3,9）的直线在轴上的截距的一个算法，并用程序框图表示这个算法。
解 第1步 写出过点（－1,1），（3,9）的直线方程；
第2步 在直线方程中令，解出的值；
第3步 输出
程序框图如下：
7．若是一元二次方程的两个实根，求的值。给出解决这个问题的一个算法，并画出程序框图。
解 第1步 由韦达定理得；
第2步 将用和表示出来，
即；
第3步 将代入上式，
得；
第4步 输出的值。
程序框图如右图所示：
8．已知函数，实数，试写出一个求的算法，并画出程序框图。
解 第1步 计算；
第2步 计算；
第3步 计算；
第4步 计算；
第5步 输出
程序框图如右图所示：
课件29张PPT。算法初步算法初步复习算法初步算法案例算法初步（基本概念） 一、定义：
对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法
二、两大特点：
有限性 确定性
三、三种基本结构：
顺序结构 选择（条件）结构
循环结构算法初步（流程图）起止框输入、输出框处理框判断框流程线算法初步（补充）mod (a，b) a除以b的余数
mod(5,2)=?
mod(1,3)=?
3 1
int(x) 不超过x的最大整数
int(1.3)=?
int(-2.7)=?
1 -3算法初步 （循环结构）“直到”型循环
特点：先运算后判断
典型例证：吃饭“当”型循环
特点：先判断后运算
典型例证：资格认证算法初步（算法语句）一 赋值语句；
x 23
二 输入、输出语句；
Read Print
三 条件语句；
四 循环语句。认真做事能把事做对，
用心做事能把事做好。
算法初步（条件语句）“块”状条件语句
If A then
B……
Else
C……
End if
“行”状条件语句
If A then B……end if
条件语句的嵌套结构
If A then
B
Else if C then
D
Else if E then
F
……
Else
G
End if 算法初步(循环语句)For循环 (适用于循环次数确定时)
For I from “初值” to “终值” step “步长”
……
End for
While循环 （循环次数确定不确定都可以使用）
While A
……
End while步长为“1”时可不写算法初步（基础练习1）算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位，为此而获得首届国家自然科学一等奖的是
A．袁隆平 B．华罗庚 C．苏步青 D．吴文俊
我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是
A．割圆术 B．更相减损术 C．秦九韶算法 D．孙子乘余定理
学习算法，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，通过算法设计，利用计算机能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，通常我们可以利用的基本算法算法语句是
A．输出语句 B．赋值语句 C．条件语句 D．循环语句DBD算法初步(基础练习2)4.下列程序框中，出口可以有两个流向的是
A．起止框 B．输入输出框
C．处理框 D．判断框
5.下列给出的赋值语句中正确的是
A．3←A B．M← —M
C．B←A←2 D．x+y←0
6.A=15,A=-A+5,最后A的值为
A．-10 B．20
C．15 D．无意义DBA算法初步（例题1）例1.下列代码的执行结果是S= ？，H= ？。 S=115H=5/4算法初步（例题2）294与84的最大公约数是？
解析： 294=84*3+42
84=42*2+0 答案：42
#546与390的最大公约数是？
546=390*1+156
390=156*2+78
156=78*2+0 答案：78算法初步（例题3）Read x
While x<2000
x x+20
End while
y x-17
Print y算法初步（例题4）在菲波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，……中，从第三项开始，每一项等于它前面两项的和，请设计一程序：求数列中的前面所有项的和，使之刚好超过或等于10000 . 算法初步（例题4#）意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.S=1
Q=1
I=3
While I<=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I=I+1
End while
Print F
算法初步（例题5）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
S1 输入工资x(x<=5000);
S2 如果x<=800,那么y=0;如果
800 800);否则 y=25+0.1(x-1300)
S3 输出税款y结束。
请写出该算法的伪代码及流程图。解答算法初步（习题1）1.此算法的功能是
A．a，b，c中最大值
B．a，b，c中最小值
C．将a，b，c由小到大排序
D．将a，b，c由大到小排序S1 m←a
S2 若bS3 若cS4 输出m.a←1
b←2
t←a
a←b
b←t
print a，b2.下列伪代码的输出结果是
A．1，1
B．2，1
C．1，2
D．2，2BB算法初步（习题2）3. 右面是一个算法的伪代码.如果输入的x的值是20，则输出的y的值是
A．100
B．50
C．25
D．150
Read x
If x≤5 then
y←10x
else
y←7.5x
end if
print yD算法初步（习题3）4.下列算法输出的结果是
A．1+3+5+…+2005
B．1×3×5×…×2005
C．求方程
1×3×5×…×n=2005中的n值
D．满足1×3×5×…×n＞
2005的最小整数n S←1
I←1
While S≤2005
i←i+2
S←S×i
end while
print iD算法初步（习题4）5.对甲乙两程序和输出结果判断正确的是
A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 S←0
I←1
While i≤1000
S←S+i
i←i+1
end while
print SS←0
I←1000
While i≥1
S←S+i
i←i-1
end while
print SB算法初步（习题5）6. 在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个S值，则输出结果S
A．甲大乙小 B．甲乙相同
C．甲小乙大 D．不能判断
7.不能描述算法的是（ ）
A.流程图 B.伪代码
C. 数据库 D. 自然语言CC算法初步（习题6）8.算法的有穷性是指？
算法的步骤是有限的。
9.书写算法有四种语句，包括：
赋值语句、输入输出语句、
条件语句、循环语句106次算法初步（习题7）11.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中
判断框内应填入的条件是 .I>10(或 n>20)算法初步（习题8）12.右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是 .M=0算法初步（习题9）X←1
Y←2
Z←3
X←y
Y←z
Z←x
Print x, y,zJ←1
S←0
While s≤10
S←S+j
J←j+1
End While
Print j13.输出结果是14.输出结果是2,3,26算法初步（习题10） 15.将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示（写在下面的框中），并画出流程图.I←1
S←0
While i≤10
S←S+i
I←I+1
End While
Print S解：
S←0
For I from 1 to 10
S←S+i
End For
Print S
流程图算法初步（习题11）16.数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153= ，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”.请您设计一个算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花数”.
（1）用自然语言写出算法；
（2）画出流程图；
（3）用基本算法语句写出伪代码 。
提示：取整函数可以解决从三位数的各位上“提取”数字.
取整函数为int（x），如int（3.5）=3，int（123/100）=1.
算法初步再 见课件11张PPT。中国剩余定理
(孙子问题)“孙子问题”记载在《孙子算经》中，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 孙子问题的现代数学描述
“孙子问题”相当于求关于x,y,z的方程组
的正整数解。 解题分析（1）如何依次检索正整数？ （采用循环结构） （2）该循环何时结束？ （找到满足条件的整数为止） （3）一个正整数m什么时候满足方程？ （m同时满足被3除余2，被5除余3，被7除余2） 引入记号：m被3除余2用符号表示为Mod(m，3)＝2；m被5除余3用符号表示为Mod(m，5)＝3；m被7除余3用符号表示为Mod(m，7)＝2 流程图 伪代码 m ? 2
While Mod (m,3)≠2
or Mod (m,5)≠3
or Mod (m,7)≠2
m ? m＋1
End While
Print m例1 有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数。 分析：本题的其实就是求下面不定方程组的正整数解. 算法S1 取m＝1；
S2 当m不能被15整除，或m＋1不能被17整除，或m
＋2不能被19整除，则m?m＋1，转S2；否则输
出m，m＋1，m＋2，算法结束. 流程图 m ? 1
While Mod (m,15)≠2_
or Mod (m＋1,17)≠0_
orMod (m＋2,19)≠0
m ? m＋1
End While
Print m，m+1，m+2伪代码思考：以下伪代码是否可行？ k?1
a?15k
While Mod(a＋1,17)≠0 or_
Mod(a＋2,19)≠0
k?k＋1
a?15k
End While
Print a,a＋1,a＋2本课小结1．韩信点兵－孙子问题的求解算法； 2．利用循环结构实现整数的搜索； 3．利用逻辑运算符Or实现多条件的判断。 课件21张PPT。请看小品“钟点工”片段。一、问题情境 要把大象装冰箱，分几步？问：答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码)
将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.3、猜商品价格:第一步 报4000;第二步 若正确，就结束,若高了,则报2000.
若低了,则报6000;第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.一、问题情境 一商品价格在0～8000元之间，问竞猜者采取什
么策略才能在较短时间内猜出商品价格？二、建构数学1、算法的含义 算法：计算机能实现的算法为一类问题的机械的、统
一的求解方法.广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。数学史介绍20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法 ！算法的研究和应用正是本课程的主题 ！现代科学研究的三大支柱研究算法建立数学模型选取计算方法编写上机程序计算得出结果科学计算解题过程广播操图解是广播操的算法；
菜谱是做菜的算法；
歌谱是一首歌曲的算法；
空调说明书是空调使用的算法等21世纪信息社会的两个主要特征：
“计算机无处不在”
“数学无处不在”21世纪信息社会对科技人才的要求：
--会“用数学”解决实际问题
--会用计算机进行科学计算例1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。算法1：S1：计算1+2得到3；S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6；S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10；S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；算法2:S1：取n=5；S3：输出运算结果。S2：计算三、数学运用算法3：例1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。三、数学运用2、算法的特点 有限性：一个算法应在执行有限个步骤后必须结束.确定性：算法中每一个步骤和次序应当是确定的.二、建构数学3、算法的思想 ：程序化思想例2 给出求解方程组
的一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:①②第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
程①中x系数,得到乘数第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中
x项,得到
第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
程①中x系数,得到乘数第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得
到 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.四、回顾反思1、算法的含义：为一类问题的机械的、统一的求解方法 2、算法的特点 ：有限性、确定性3、算法的思想 ：程序化思思想3、算法的表述形式： ⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各处精确的说明。
⑵程序框图（简称框图）。
⑶程序语言。作业： 1.?? 必做题：课本第6页练习1/2/3/4
2.?? 选做题：写出用二分法求方程x2-5=0的近似解的一个算法
（精确到0.01）
3.? 拓展延伸：查阅书籍或登录数学网站
http://61.142.127.132/sx/sxsh/qinjiuchao.htm，了解秦九韶
算法
课件13张PPT。 算法复习课一、考查程序框图、语句的功能 例1、如图给出了一个算法流程图，该算法流程
图的功能是（ ）
A.求a，b，c三数的最大数
B.求a，b，c三数的最小数
C.将a，b，c按从小到大排序
D.将a，b，c按从大到小排序 例2、如图是一个算法的程序框图，当输入
的值x为5时，则其输出的结果是 。 例3、根据框图，回答下列问题：
（1）若输入的x值为5，
则输出的结果是： ；
（2）要输出的值为8，
则输入的x是 ；
（3）要使输出的值最小，
输入的x的范围是 。
二、完善程序框图中的条件或内容 例4、如图，若框图所给的程序运行结果为s=132，
那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 。
例5、上图是的程序框图，判断框应填入的内容
是 ，处理框应填入的内容是 。 三、算法与其他知识的综合 例6、如图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155 内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
（A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9例7、阅读程序框图，若输入的是100，则输出
的变量和的值依次是（ ）
A．2500，2500
B．2550，2550
C．2500，2550
D．2550，2500 例８、甲、乙两人玩游戏，规则如流程图所示，
则甲胜的概率是 。 例９、义乌市居民用水原价为2.25元／立方米，从2008年1月1日起实行阶梯记价：
其中p是用水总量的一次函数，已知用水总量40时p=3.0
元／立方米，用水总量50是p=3.5元／立方米
1.写出水价调整后居民每月水费总额与用水量的函数关系式；
2.用流程图描述水价调整后计算水费的过程。
例10、阅读图中的流程图，回答下面问题：
1.若a＜b＜c，则输出的数是 ；
２.若 ，则输出的数是 。
例11、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方有密文明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，输入明文1，2，3，4则对应加密文5，7，18，16。若接受方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为：（ ）
A.4，6，1，7
B.7，6，1，4
C.6，4，1，7
D.1，6，4，7
课件22张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时问题提出 1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.条件结构与循环结构知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？ 思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？ 知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图： 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：小结作业（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.作业：
P20习题1.1A组：2，3.课件16张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第三课时数学必修三第一章复习回顾 1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图,分别如何表示？ 顺序结构条件结构循环结构 2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.知识探究一：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法.思考2:该算法的程序框图如何表示？ 解方程ax+b=0的算法思考3：你能画出求分段函数
的值的程序框图吗？思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？ 知识探究二：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？第三步，取区间中点 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第二步,确定区间[a，b],
满足f(a)·f(b)<0. 思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构?这个循环结构用程序框图如何表示?第二步，确定区间[a，b]，
满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？知识探究三：程序框图的阅读与理解考察右边程序框图：思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构?思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？求12-22+32-42+…+992-1002的值. 小结作业设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.作业：P20 B组：2.课件11张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第一课时数学必修三第一章1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.问题提出思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：思考1:“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如何?第一步,给定一个大于2的整数n第二步,令i=2第三步,用i除n,得到余数r第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步 知识探究一：算法的程序框图 上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?图形符号 名 称 功 能 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 连接程序框， 表示算法步骤的执行顺序 ○连接点 连接程序框的两部分 思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？顺序结构循环结构条件结构知识探究二：算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c. 第三步，计算第四步，输出S. 第二步，计算 例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令
，则三角形面积
你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？ 思考:上述算法的程序框图如何表示？ 例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.顺序结构的程序框图的基本特征：小结（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.作业:P20 B组：1.课件19张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时数学必修三第一章问题提出 1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？终端框 (起止框) 输入、输出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 ○连接点 2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构。在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化。在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？ 思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？ 例1、设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算
；否则，输出“方程
没有实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，
并输出x1，x2. 程序框图：知识探究二：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 特征：在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？特征：在每次执行循环体前,对条件进行判断,如果条件满足,就执行循环体,否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行:第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果,即把S+i的结果仍记为S,从而把第i步表示为S=S+i,其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？i称为 计数变量 第四步，判断i>100是否成立.
若是，则输出S，结束算法；
否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？计算1+2+3+…+100的值 第四步,判断i≤ 100是否成立.
若是，则返回第二步；
否则，输出S，结束算法.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？两种方法比较 例2、某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300.
若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：程序框图：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：3、条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：小结1、程序框图中必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,一定有判断框.2、循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.作业：P20 A组：2，3.课件11张PPT。P19)设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂 的算法，并估计 的近似值，画出算法的程序框图.P20)找一个实际生活中的分段函数，设计一个求该函数值的算法，并画出程序框图.P20)设计一个算法 的值，并画出程序 框图.P20)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元;超过3人的住户，每超过1人加收1.2元.设计一个，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.课件65张PPT。§1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构 第二课时 算法的循环结构知识探究（四）：算法的循环结构知识探究（四）：算法的循环结构第一步，令i=1，S=0.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.算法分析：第一步， 输入2005年的年生产总值.算法分析：第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：循环结构：循环结构：（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：程序框图：顺序结构的程序框图的基本特征：小 结顺序结构的程序框图的基本特征：小 结顺序结构的程序框图的基本特征：小 结（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.条件结构的程序框图的基本特征：小 结条件结构的程序框图的基本特征：小 结（2）条件结构的程序框图各有两种形式.条件结构的程序框图的基本特征：小 结循环结构的程序框图的基本特征：小 结循环结构的程序框图的基本特征：小 结（2）循环结构的程序框图各有两种形式.循环结构的程序框图的基本特征：小 结作业:习案<<作业三>>课件14张PPT。程序框图 (第3课时)1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。一.练习题1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。一.练习题2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___. 2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___. 73.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．26523.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652CA二、书本 P11 例5 程序框图：三、书本 P15 例7 程序框图：作业：习案 （3）课件16张PPT。程序框图的画法知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法.思考2:该算法的程序框图如何表示？ 思考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？思考3：你能画出求分段函数
的值的程序框图吗？思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？知识探究（三）：程序框图的阅读与理解思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？求12-22+32-42+…+992-1002的值. 理论迁移 例 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 小结作业设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.作业：
P19练习（只要求画出算法的 程序框图）.
P20习题1.1B组：2.课件25张PPT。算法复习算法基本思想程序化思想基本结构输入、输出语句，赋值语句顺序结构条件结构循环结构基本语句循环语句条件语句算法案例辗转相除法、更相减损术秦九邵算法基础知识算法知识结构：进位制常用的程序框及流程线：起止框输入输出框判断框处理框流程线（一）算法的特征 有穷性： 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是
无限的。 确定性：算法中每一个步骤应当是确定的，而不应当
是含糊的、模棱两可的。有效性：算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到
确定的结果。输 入: 有零个或多个输入。输 出: 有一个或多个输出。二、算法基本知识点：有限性、确定性、有效性（二）三种算法语言1、自然语言2、流程图（顺序结构，条件结构，循环结构）顺序结构：
（1）顺序结构是指在一个算法中运算是按照步骤依次执行的，这是一种最简单的算法结构，也是任何一个算法必不可少的逻辑结构。（2）顺序结构的流程图如图IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IFIF 条件 THEN
语句
END IF2、条件结构常用的程序语言和格式(单分支条件结构）(双分支条件结构）一、算法考点：3、算法的应用。1、三种算法语言。（1）自然语言（2）流程图（3）程序语言2、3种结构和3种语句。条件结构（1）条件结构是指在算法中有时要进行判断，判断的结果直接决定后面的执行步骤，这样的结构叫作条件结构，有时也称为选择结构、条件分支结构等。（2）条件结构的流程图
分为单支条件结构、
双支条件结构（如图）。计算机执行这种结构的算法，先对条件进行判断，
若条件为真，则执行步骤1，若条件为假，
则执行步骤2.循环结构：（1）循环结构的概念（2）循环结构的三要素（3）循环结构的设计步骤： 循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算中，有许多有规律的复计算，如累加求和、累乘求积等问题。循环变量，循环体、循环的终止条件。 3）确定循环的终止条件。1）确定循环结构的循环变量和初始条件2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；（4）循环结构的算法流程图WHILE型UNTIL型３程序语言（介于自然语言与计算机语言之间）（１）输入输出语句（２）赋值语句（交换两个变量）（３）条件语句 基本算法语句赋值语句的一般格式为：变量名=表达式If条件语句的基本类型（一）流程图If语句循环语句基本类型（一） WHILE语句WHILE语句一般形式：（４）循环语句WHILE 条件
循环体
WEND循环语句基本类型（二） UNTIL语句UNTIL语句的一般形式：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件题型１概念题 （三种语言，三种结构，算法语句）
２读懂程序语言（求输出结果，该算法问题是？）
３大题（编写程序）
（１）输入输出语句，赋值语句
（２）条件语句
（３）循环语句（ WHILE语句， UNTIL语句）
（４）实际问题
例1：阅读下列WHILE语句写的算法，说明此算法
的处理功能.练习、写出下面程序的结果.、
S=o；
i=2;
DO
S=S+i;
i=i+3;
LOOP Until i>18
PRINT “ S=”;s
END.(2)、Mul=1;
i=1;
WHILE i<6;
Mul=mul*I
i=i+1;
WEND
PRINT mul
END.S=26120例2、编写一个程序，对于函数
输入x的值，输出相应的函数值INPUT x
IF x<1 THEN
y=x
END IF
IF x>=1 AND x<10 THEN
y=2*x-1
END IF
IF X>=10 THEN
y=3*X-11
END IF
PRINT y
END
INPUT x
IF x<1 THEN
y=x
ELSE
IF x<10 THEN
y=2*x-1
ELSE
y=3*X-11
END IF
END IF
PRINT y
END
例2：设计算法，输出1000以内整除15的所有整数，并且求它们的和。1、下列对算法的理解中不正确的是：
A 一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的
B 算法中的每一个步骤都应该是确定的
C 算法执行后一定产生确定的结果
D 一个问题只能设计出一种算法
课堂训练2、下列各式中的S值，能设计出算法求解的是：
①s=1+2+3+…+100
②s=1+2+3+…+100+…
③s=1+2+3+…+n(n≥1，且n∈N)
A ①② B ①③ C ②③ D ①②③ 3、求100以内所有奇数之和.5、设计程序，计算 ,
并输出结果.下课 再见例2：设计算法，输出1000以内整除15的所有整数，并且求它们的和。课件20张PPT。算法的概念问1、要把水果装入冰箱分几步？第三步 输出方程的根或无解的信息问2、如何求一元二次方程解：第一步 计算第二步 如果则方程无解一、引入广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。
解：第一步，②-①×2得3y=-3；③第二步，解③得y=-1；第三步，将y=-1代入①，解得x=4机械的·统一的方法例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1第一步 取n=5;第二步 计算第三步 输出运算结果算法过程: 要能一步一步执行，每一步执行的操作，
必须确切，不能含混不清楚，而且经过有限步后能得
出结果。具有下面几个特点：三、归纳与总结算法的含义：
通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法的三种表示形式: 用自然语言表示、用程序框图表
示、用程序表示。2 算法的特征 有穷性： 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是
无限的。 确定性： 算法中每一个步骤应当是确定的，而不能应当
是含糊的、模棱两可的。有效性： 算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到
确定的结果。一般性： 一个算法必须解决一类问题。 例3、(1)设计一个算法,判断7是否为质数.
(2)设计一个算法,判断35是否为质数(1)的算法如下:
第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以2不能整除7.
第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以3不能整除7
第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,
所以4不能整除7
第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,
所以5不能整除7
第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,
所以6不能整除7(2)的算法如下:
第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,
所以2不能整除35.
第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,
所以3不能整除35.
第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,
所以4不能整除35.
第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,
所以5能整除35.因此,35不是质数.
例4 用二分法求解方程写出方程x2－2＝0的近以解的算法，算法描述第一步 令f(x)=x2-2，给出精确度d第二步 确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0.第三步 取区间中点m=0.5(a+b).第四步 若f(a)f(m)<0,则零点在区为[a,m],否则,零点在
区间[m,b].将新得到的含零点的区间记为
[a,b].
第五步 看[a,b]的长度是否少于d或f(m)是否等于0,若
是,则m是方程的近以解;否则返回第三步.请试写出一个算法？写出求一个数绝对值的一个算法． 解：①请输入要求绝对值的数a.。大家要注意写算法的要求②若a=0,则b=0(b为a的绝对值)。
若a>0，则b=a；
若a<0，则b=-a.
③输出a 的绝对值b。练习二:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.算法分析:第一步:依次从2~(n-1)为除数去除n,判断余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.
第二步:在n的因数中加入1和n;
第三步:输出n的所有因数.练习三:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法.解:y与x之间的函数关系为:(当0≤x≤7时)
(当x>7时)解:y与x之间的函数关系为:(当0≤x≤7时)
(当x>7时)求该函数值的算法分析:第一步:输入每月用水量x;
第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x;若否,则y=1.9x-4.9.
第三步:输出应交纳的水费y.参考作业P5 1,2. 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？
请写出一个渡河方案。 问题：第一步: 两个小孩同船过河去；第二步： 一个小孩划船回来；第三步： 一个大人划船过河去；第四步： 对岸的小孩划船回来；第五步： 两个小孩同船渡过河去；第六步： 一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；
对岸的小孩划船回来；第八步： 两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案 作业1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。第一步:输入一个大于1的n;
第二步:令i=1;
第三步:用i除n,得到余数为r,判断r是否为0, 若是,则输出i,并执行第四步;否则不输出，直接执行第四步;
第四步:令i = i +1
第五步:判断i是否大于n,若是则结束算法;否则执行第三步;
作业2 ,P6练习2:课件34张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时问题提出 1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.条件结构知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？ 思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？ 练1 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.算法分析：第一步：输入住房面积S第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=S×3，否则为M=240+(S-80)×5第三步：输出房租M的值。思考：整个程序框图有什么特点？知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法.思考2:该算法的程序框图如何表示？ 思考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？思考3：你能画出求分段函数
的值的程序框图吗？知识探究：多重条件结构的程序框图理论迁移 练习 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. （2）条件结构的程序框图有两种形式，相互对立统一.条件结构的基本特征：小结（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.作业P20 A，3；B，2 测试反馈3循环结构条件结构用程序框图可以表示为下面
两种形式：知识探究：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？ 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？练习巩固2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图思考：该流程图与前面的例3中求和的流程图有何不同？ 3、 对任意正整数n,的值,并画出程序框图.开始输入正整数n输出S结束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i>n?否 是设计一个算法求练习巩固 例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图：2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数算法：S1：确定i的初始值为0；S2：判断i是否等于1000，若是则程序结束，否则进入S3；S3：使i增加1，判断i是否能被3整除，若能输出i，并返回S2；否则直接返回S2 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：程序框图：练习2城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：小结作业（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.作业：
P20习题1.1A组：2.
测试反馈4课件23张PPT。1.1.2 程序框图问题提出1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.3、 算法的表示1. 用自然语言表示
优点是使用日常用语, 通俗易懂
缺点是文字冗长, 容易出现歧义2. 用程序框图表示: 用图框表示各种操作
优点是直观形象, 易于理解 比较自然语言与程序框图表示方法的各自特点知识探究（一）：算法的程序框图思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤如何？第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？三种基本结构（表示一个良好算法的基本单元）①顺序结构②条件结构（选择结构）③循环结构While（当型）循环Until（直到型）循环知识探究（二）：算法的顺序结构思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积
.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c. 第二步，计算 . 第三步，计算 .第四步，输出S. 思考3:上述算法的程序框图如何表示？ 练习1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示.理论迁移算法分析： 第一步，输入m，n.第二步，计算鸡的只数 .第三步，计算兔的只数y=m-x.第四步，输出x，y.程序框图： 例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.顺序结构的程序框图的基本特征：小结作业（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.②条件结构（选择结构）算法的流程根据条件是否成立有不同的流向例2 任意给定3个正实数，设计一个算法，
判断分别以这3个数为三边边长的三角形是
否存在.画出这个算法的程序框图.解：判断三角形存在的算法:
第一步:输入正实数a,b,c
第二步:判断a+b>c,b+c>a,c+a>b是否都成立,若是,则存在这样的三角形,若不是,则不存在这样的三角形.③循环结构While（当型）循环Until（直到型）循环 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，
反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的
处理步骤称为循环体。在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个
变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）的根,画出相应的流程图 a≠0输出x1,x2输入系数a,b,c否是输出无实数解条件结构计算开始结束练习 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：
需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值
设为0，计数变量的值可以从1到100.练习
１、设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
２、利用二分法设计一个算法求 的近似值，并画出程序框图。小结
作业
２、３课件22张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第三四课时问题提出 1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？ 顺序结构条件结构循环结构1、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞22的最小正整数n。区别在哪？2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数算法：S1：确定i的初始值为0；S2：判断i是否等于1000，若是则程序结束，否则进入S3；S3：使i增加1，判断i是否能被3整除，若能输出i，并返回S2；否则直接返回S2 2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.程序框图的应用思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？ 知识探究：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？ 例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图：知识探究（二）：程序框图的阅读与理解考察下列程序框图：开始n=1S=0输出S结束是否开始n=1S=0输出S结束是否思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？开始n=1S=0输出S结束是否思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？开始n=1S=0输出S结束是否思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？求12-22+32-42+…+992-1002的值. 小结作业设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.作业：
测试反馈4
P20习题1.1B组：1,2.课件18张PPT。1.1.2程序框图 程序框图的基本逻辑结构（三）复习１下列关于条件结构的说法是否正确
（１）条件结构的程序框图有一个入口，两个出口。
（２）无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一。
（３）条件结构中的两条路径可以同时执行。
（４）对于一个算法，判断框中的条件是唯一的。２ 下列程序框图表示的算法是程序框图:程序框图3已知 给定x值，求相应函数值的算法其中①处填_____②填________例1:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图.算法分析:第1步:0+1=1;
第2步:1+2=3;
第3步:3+3=6;
第4步:6+4=10
…………
第100步:4950+100=5050.
第(i-1)步的结果+i=第i步的结果各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+iS的初始值为0,i依次取1,2,…,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.程序框图:开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是输出S结束否直到型循环结构开始i=1S=0i≤100?是S=S+ii=i+1否输出S结束当型循环结构(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.程序框图:开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是输出S结束否直到型循环结构开始i=1S=0i≤100?是S=S+ii=i+1否输出S结束当型循环结构说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量i和累加变量s（存储单元）.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次. 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体) 直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)练习设计一个求２０个数的平均数的算法算法分析:因多次重复输数和计数过程，故采用循环结构.
引入一个计数变量i和累加变量s;
输入２０个数据，并累加
当数据输入满２０个时，算出平均数；算法步骤第一步，Ｓ＝０第二步，i＝１第三步，输入一个数据Ｇ第四步，Ｓ＝Ｓ+Ｇ第五步，i＝i+1第七步，输出Ａ第六步，判断“i>20”是否成立。若是计算
否则返回第３步程序框图:开始i=1S=0S=S+Ｇi>２０?是输出Ａ否输入Ｇ阅读下列程序框图:当型循环结构输出的结果是２０第二步,令i=１ 第三步,用i除n，得到余数r 第四步,判断“r＝0”是否成立。若是，则i是n的因数；否则i不是n的因数。 第六步,判断“i>n”是否成立。若是，输出因数，结束算法；否则，返回第三步。第一步，给定大于１的正整数n作业讲评：任意给定一个大于１的正整数n,试设计一个算法求出n的所在因数.算法:第五步，将i的值增加1,仍用i表示。开始输入ni=１求n除以i的余数ri=i+1i≥n?是否i是n的因数结束是r=0?用程序框图来表示算法，常有三种不同的基本逻辑结构：否顺序结构条件结构直到型循环结构例2、某工厂2005年生产总值200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。（1）确定循环体 ，t=0.05a设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为：,a=a+t,n=n+1(2)初始变化量：2005年生产总值看成计算起点，则n=2005，a=200（3）设定循环控制条件：当年生产总值超过300万元时终止循环，可以通过判断“a>300”是否成立来控制循环例2、某工厂2005年生产总值200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。是否当型循环结构程序框图是否a≤300?当型循环结构程序框图
