第一章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-23 12:20:49 | ||
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文档简介
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第一章 三角形
1 认识三角形
第1课时 三角形及其内角和
1.请同学们认真观察，图中共有多少个三角形( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
2.在 中，若则 三个内角度数分别是 ( )
A.30°,60°,90° B.45°,45°,90° C.20°,40°,60°
3.如图所示,两直线 m,n 与△ABC的边相交,且m,n分别与AB,BC平行.根据图中所示角度，可知∠B 的度数为 ( )
A.52° B.58° C.70° D.72°
第3题图 第4题图
4.如图, ∥且∠A=则∠E等于 ( )
A.40° B.32° C.24° D.16°
5.有一块直角三角板DEF放置在 上,三角板 DEF 的两条直角边DE，DF恰好分别经过点 B，C，在△ABC中, 则∠A的度数是 ( )
第5题图 第6题图
6.如图,分别过 的顶点A, B 作 若 ,则∠ACB 的度数为 ( )
A.65° B.75° C.85°
7.如图所示，考古学家发现在地下 A 处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在 B和C 处开 工 挖出“V”字形 通道，如果∠DBA=120°,∠ECA=135°,则∠A 的度数是 ( )
A.75° B.80° C.85° D.90°
8.如图所示,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,E 是AD 边上一点.
(1)图中以 AC为边的三角形有____________________________;
(2)∠CBE 是△_________和△__________的内角；
(3)BD 在△BED 中是___________的对边,在中是____________的对边.
9. 如图所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=____________.
第9题图 第10题图
10.如图,点 D,E 分别在△ABC的边AB,AC 上,且 DE∥BC,点F在线段BC的延长线上. 若 ∠ADE = 28°, ∠ACF=118°,则∠A=_____________.
11.如图,在△ABC中,若 DE∥BC,FG∥AC,∠BDE=120°,∠DFG=115°,则∠C= ________°.
第11题图 第12题图
12.如图,将△ABC沿DE折叠,点 A 落在点A'处,已知∠1+∠2=96°,则∠A=_________.
13.《周礼·考工记》中有记载: “…半矩谓之宣(xuān)，一宣有半谓之欘(zhú)…”.意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”.即1宣 矩,1欘 宣(其中,1矩=90°).
问题：图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A=
1矩,∠B=1欘,则∠C=__________度.
14.如图,已知在中, CE平分∠ACB.
(1)若 求 的最大内角的度数；
(2)若 求 的度数.
15.如图,在 中,CD 平分∠ACB,点 E 在边AC 上,BE交CD 于点 F,
(1)如图1,若 求 的度数；
(2)如图2,若 求的度数.
参考答案
1. A 2. A 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A
8.(1)△ACE,△ADC,△ABC
(2)CBE EBD
(3)∠DEB ∠DAB
9.120° 10.90° 11.55 12.48° 13.22.5
14.解:(1)因为∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5, 所以设∠A=3a,∠ABC=4a,∠ACB=5a,
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以3a+4a+5a=180°,解得a=15°,
所以∠A = 3a= 45°,∠ABC = 4a = 60°,∠ACB=5a=75°,
所以△ABC的最大内角的度数为75°；
(2)因为 BD⊥AC,所以∠BDC=90°,
因为∠CBD=40°,所以∠BCD=90°-∠CBD=50°,
因为 CE平分∠ACB,所以
因为∠A=69°,所以∠BEC=180°-(180°-∠A-∠ACE)=∠A+∠ACE=69°+25°=94°.
15.解:(1)因为 CD是∠ACB的平分线,所以
因为 BE⊥AC,所以∠CEF=90°,所以∠EFC=180°-90°-∠ACD=62°,
所以∠DFB=∠EFC=62°;
(2)因为 BE⊥CD,CD是∠ACB的平分线,所以∠CFE=90°,∠ACD=28°,
所以∠CEB=180°-∠CFE-∠ACD=62°,所以∠AEB=180-∠CEB=118°,
所以∠ABE=180°-∠AEB-∠A=180°-118°-50°=12°.
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第一章 三角形
1 认识三角形
第1课时 三角形及其内角和
1.请同学们认真观察，图中共有多少个三角形( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
2.在 中，若则 三个内角度数分别是 ( )
A.30°,60°,90° B.45°,45°,90° C.20°,40°,60°
3.如图所示,两直线 m,n 与△ABC的边相交,且m,n分别与AB,BC平行.根据图中所示角度，可知∠B 的度数为 ( )
A.52° B.58° C.70° D.72°
第3题图 第4题图
4.如图, ∥且∠A=则∠E等于 ( )
A.40° B.32° C.24° D.16°
5.有一块直角三角板DEF放置在 上,三角板 DEF 的两条直角边DE，DF恰好分别经过点 B，C，在△ABC中, 则∠A的度数是 ( )
第5题图 第6题图
6.如图,分别过 的顶点A, B 作 若 ,则∠ACB 的度数为 ( )
A.65° B.75° C.85°
7.如图所示，考古学家发现在地下 A 处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在 B和C 处开 工 挖出“V”字形 通道，如果∠DBA=120°,∠ECA=135°,则∠A 的度数是 ( )
A.75° B.80° C.85° D.90°
8.如图所示,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,E 是AD 边上一点.
(1)图中以 AC为边的三角形有____________________________;
(2)∠CBE 是△_________和△__________的内角；
(3)BD 在△BED 中是___________的对边,在中是____________的对边.
9. 如图所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=____________.
第9题图 第10题图
10.如图,点 D,E 分别在△ABC的边AB,AC 上,且 DE∥BC,点F在线段BC的延长线上. 若 ∠ADE = 28°, ∠ACF=118°,则∠A=_____________.
11.如图,在△ABC中,若 DE∥BC,FG∥AC,∠BDE=120°,∠DFG=115°,则∠C= ________°.
第11题图 第12题图
12.如图,将△ABC沿DE折叠,点 A 落在点A'处,已知∠1+∠2=96°,则∠A=_________.
13.《周礼·考工记》中有记载: “…半矩谓之宣(xuān)，一宣有半谓之欘(zhú)…”.意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”.即1宣 矩,1欘 宣(其中,1矩=90°).
问题：图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A=
1矩,∠B=1欘,则∠C=__________度.
14.如图,已知在中, CE平分∠ACB.
(1)若 求 的最大内角的度数；
(2)若 求 的度数.
15.如图,在 中,CD 平分∠ACB,点 E 在边AC 上,BE交CD 于点 F,
(1)如图1,若 求 的度数；
(2)如图2,若 求的度数.
参考答案
1. A 2. A 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A
8.(1)△ACE,△ADC,△ABC
(2)CBE EBD
(3)∠DEB ∠DAB
9.120° 10.90° 11.55 12.48° 13.22.5
14.解:(1)因为∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5, 所以设∠A=3a,∠ABC=4a,∠ACB=5a,
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以3a+4a+5a=180°,解得a=15°,
所以∠A = 3a= 45°,∠ABC = 4a = 60°,∠ACB=5a=75°,
所以△ABC的最大内角的度数为75°；
(2)因为 BD⊥AC,所以∠BDC=90°,
因为∠CBD=40°,所以∠BCD=90°-∠CBD=50°,
因为 CE平分∠ACB,所以
因为∠A=69°,所以∠BEC=180°-(180°-∠A-∠ACE)=∠A+∠ACE=69°+25°=94°.
15.解:(1)因为 CD是∠ACB的平分线,所以
因为 BE⊥AC,所以∠CEF=90°,所以∠EFC=180°-90°-∠ACD=62°,
所以∠DFB=∠EFC=62°;
(2)因为 BE⊥CD,CD是∠ACB的平分线,所以∠CFE=90°,∠ACD=28°,
所以∠CEB=180°-∠CFE-∠ACD=62°,所以∠AEB=180-∠CEB=118°,
所以∠ABE=180°-∠AEB-∠A=180°-118°-50°=12°.
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