§1.2 子集、全集、补集 课时练（含答案） 高中数学必修一（苏教版2019）

第1章　集　合
§1.2　子集、全集、补集
1．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{3,4,5，x}，若B A，则x可以取的值为(　　)
A．1,2,3,4,5,6 B．1,2,3,4,6
C．1,2,3,6 D．1,2,6
2．(多选)已知集合A＝{0,1}，则下列式子正确的是(　　)
A．0∈A B．{1}∈A
C． A D．{0,1} A
3．已知全集U＝R，M＝{x|－3≤x<5}，则 UM等于(　　)
A．{x|x<－3，或x≥5} B．{x|x≤－3，或x＞5}
C．{x|x<－3，且x≥5} D．{x|x≤－3，且x>5}
4．若全集U＝{1,2,3,4,5}，且 UA＝{x|1≤x≤3，x∈N}，则集合A的真子集共有(　　)
A．3个 B．4个 C．7个 D．8个
5．若集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＝1}，且B A，则实数a取值的集合为(　　)
A．{－1} B．{1}
C．{－1,1} D．{1，－1,0}
6．(多选)设全集U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1，|a－5|，9}， UA＝{5,7}，则a的值是(　　)
A．2 B．8 C．－2 D．－8
7．已知集合M＝{3,2a}，N＝{a＋1,3}，若M N，则a＝________.
8．已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}，若全集U＝R，且A UB，则a的取值范围为________．
9．设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋2}．
(1)求 RA；
(2)若A B，求实数a的取值范围．
10．已知a∈R，x∈R，集合A＝{2,4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，C＝{x2＋(a＋1)x－3,1}．
(1)当2∈B，B A时，求a，x的值；
(2)当B＝C时，求a，x的值．
11．满足条件 ?M?{a，b，c}的集合M共有(　　)
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
12．集合M＝{x|x＝5k－2，k∈Z}，P＝{x|x＝5n＋3，n∈Z}，S＝{x|x＝10m＋3，m∈Z}之间的关系是(　　)
A．S?P?M B．S＝P?M
C．S?P＝M D．P＝M?S
13．已知全集U，M，N是U的非空子集，且 UM N，则必有(　　)
A．M UN B． UN M
C． UM＝ UN D．M N
14．设全集U＝{2,3,2a－3}，A＝{2，b}， UA＝{5}，则a＝________，b＝________.
15．非空集合P满足下列两个条件：(1)P?{1,2,3,4,5}，(2)若元素a∈P，则6－a∈P，则集合P的个数是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
16．已知集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}．
(1)若 ?M，求实数a的取值范围；
(2)若N＝{x|x2＋x＝0}且M N，求实数a的取值范围．
§1.2　子集、全集、补集
1．D　2.ACD　3.A　4.A　5.D
6．AB　[由题意得{1,3,5,7,9}＝{1，|a－5|,5,7,9}，
∴|a－5|＝3，解得a＝2或a＝8.]
7．1　8.{a|a>－2}
9．解　(1)A＝{x|1≤x≤2}，
故 RA＝{x|x<1，或x>2}．
(2)因为A B，
故故0≤a≤1.
所以实数a的取值范围是{a|0≤a≤1}．
10．解　(1)∵2∈B，B A，
∴x2＋ax＋a＝2且x2－5x＋9＝3，
∴当x＝2时，a＝－；
当x＝3时，a＝－.
∴或
(2)∵B＝C，
即{3，x2＋ax＋a}＝{x2＋(a＋1)x－3,1}，
∴
两式相减得x＝5＋a，
将x＝5＋a代入x2＋ax＋a＝1，
可得a2＋8a＋12＝0，
解得a＝－2或a＝－6.
当a＝－2时，x＝3；
当a＝－6时，x＝－1，
∴或
11．B　[由题意知，M是{a，b，c}的非空真子集，
即{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，共6个．]
12．C　[∵M＝{x|x＝5k－2，k∈Z}，
P＝{x|x＝5n＋3，n∈Z}，
S＝{x|x＝10m＋3，m∈Z}，
∴M＝{…，－7，－2,3,8,13,18，…}，
P＝{…，－7，－2,3,8,13,18，…}，
S＝{…，－7,3,13,23，…}，
故S?P＝M.]
13．A　[依据题意画出Venn图，观察可知，M UN.]
14．4　3
解析　由题意，全集U＝{2,3,2a－3}，
集合A＝{2，b}，因为 UA＝{5}，
可得解得a＝4，b＝3.
15．C　[由题得，若元素a∈P，则6－a∈P，可以推导出集合P中1,5要同时存在，2,4要同时存在，3可以存在于P中也可以不存在，故可以考虑集合P等价于由元素{1,5}，{2,4}，{3}组成的集合，又P?{1,2,3,4,5}，故非空集合P的个数，即集合{{1,5}，{2,4}，{3}}的非空真子集个数，为6.]
16．解　(1)由题意得，方程x2＋2x－a＝0有实数解，
∴Δ＝22－4×(－a)≥0，
解得a≥－1，
故实数a的取值范围为{a|a≥－1}．
(2)∵N＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，且M N，
∴当M＝ 时，Δ＝22－4×(－a)<0，得a<－1；
当M≠ 时，当Δ＝0时，a＝－1，
此时M＝{－1}，满足M N，符合题意．
当Δ>0时，a>－1，M中有两个元素，
若M N，则M＝N，
从而无解．
综上，实数a的取值范围为{a|a≤－1}．