§1.3 交集、并集 课时练（含答案） 高中数学必修一（苏教版2019）

第1章　集　合
§1.3　交集、并集
1．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．{0,1} B．{0}
C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
2．已知集合A＝{x|x≤5，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈R}，那么A∩B等于(　　)
A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5}
C．{2,3,4} D．{x|13．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则A∩( UB)等于(　　)
A．{3} B．{2,5}
C．{1,4,6} D．{2,3,5}
4．(多选)若集合M N，则下列结论正确的是(　　)
A．M∩N＝M B．M∪N＝N
C．M M∩N D．( NM)∩N＝M
5．已知集合A＝{x|1≤x<3}，B＝{y|y≤m}，且A∩B＝ ，则实数m应满足(　　)
A．m<1 B．m≤1
C．m≥3 D．m>3
6．(多选)若集合A＝{－1,2,3,4}，B＝{1,2,3,5}，则(　　)
A．A∩B＝{2,3}
B．A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}
C．A B
D．A∩B＝A∪B
7．设全集U＝R，A＝(0，＋∞)，B＝(1，＋∞)，则A∩( UB)＝________.
8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．(用区间表示)
9．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2(1)A∪B；(2)C∩B.
10．设m为实数，集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|m≤x≤m＋2}．
(1)若m＝3，求A∪B， R(A∩B)；
(2)若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
11．设集合S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|aA．{a|－3B．{a|－3≤a≤－1}
C．{a|a≤－3，或a≥－1}
D．{a|a<－3，或a>－1}
12．已知全集U，集合M，N是U的子集，且M?N，则下列结论中一定正确的是(　　)
A．( UM)∪( UN)＝U
B．M∩( UN)＝
C．M∪( UN)＝U
D．( UM)∩N＝
13．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5A．－1 B．7 C．－4 D．－5
14．已知集合A＝{－2,3,4,6}，集合B＝{3，a，a2}．若B A，则实数a＝________；若A∩B＝{3,4}，则实数a＝________.
15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
16．在①B ( RA)，②( RA)∪B＝R，③A∩B＝B这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若问题中的实数a不存在，请说明理由．
已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a＋1§1.3　交集、并集
1．D　2.D　3.B　4.ABC　5.A
6．AB　[因为A＝{－1,2,3,4}，
B＝{1,2,3,5}，
所以A∩B＝{2,3}，
A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}，
故A，B正确，C，D错误．]
7．(0,1]　8.(－∞，1]
9．解　(1)由集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2得到A∪B＝{x|2(2)由集合B＝{x|2则C∩B＝{x|210．解　(1)当m＝3时，B＝{x|3≤x≤5}，
又A＝{x|－2≤x≤4}，
∴A∪B＝{x|－2≤x≤5}，
A∩B＝{x|3≤x≤4}，
∴ R(A∩B)＝{x|x<3，或x>4}．
(2)由m由A∩B＝ ，
得m>4，或m＋2<－2，
即m>4，或m<－4，
所以当A∩B＝ 时，实数m的取值范围是{m|m>4，或m<－4}．
11．A　[∵S∪T＝R，∴
∴－312．B　[集合M，N是U的子集，且M?N，
对于A，( UM)∪( UN)＝ UM，故A不正确；
对于B，M∩( UN)＝ ，故B正确；
对于C，M∪( UN)≠U，其并集不包括属于N且不属于M的部分，故C不正确；
对于D，( UM)∩N≠ ，其交集为属于N且不属于M的部分，故D不正确．]
13．C　[如图所示，
可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.]
14．－2　2或4
解析　∵集合A＝{－2,3,4,6}，
集合B＝{3，a，a2}，B A，
∴a＝－2.
∵A∩B＝{3,4}，∴a＝4或a2＝4，
∴a＝±2或4.
当a＝－2时，B＝{3，－2,4}，不符合题意；
当a＝2时，B＝{3,2,4}，符合题意；
当a＝4时，B＝{3,4,16}，符合题意，
∴实数a＝2或4.
15．12
解析　设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋(x－5)＝30－8，解得x＝12.
16．解　集合A＝{x|1≤x≤4}．
若选①： RA＝{x|x<1，或x>4}，由B ( RA)得，
当B＝ 时，a＋1≥2a－1，解得a≤2；
当B≠ 时，
或
解得a∈ 或a≥3，
综上，存在实数a，使得B ( RA)，
且a的取值范围为(－∞，2]∪[3，＋∞)．
若选②： RA＝{x|x<1，或x>4}，
由( RA)∪B＝R，得B≠ ，
所以解得a∈ ，
所以不存在实数a，
使得( RA)∪B＝R.
若选③：由A∩B＝B，可知B A，
当B＝ 时，a＋1≥2a－1，
解得a≤2；
当B≠ 时，
解得2综上，存在实数a，使得A∩B＝B，
且a的取值范围为.