§1.3 交集、并集 课时练（含答案） 高中数学必修一（苏教版2019）
文档属性
| 名称 | §1.3 交集、并集 课时练（含答案） 高中数学必修一（苏教版2019） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 114.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-24 00:00:00 | ||
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文档简介
第1章 集 合
§1.3 交集、并集
1．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{0,1} B．{0}
C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
2．已知集合A＝{x|x≤5，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈R}，那么A∩B等于( )
A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5}
C．{2,3,4} D．{x|13．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则A∩( UB)等于( )
A．{3} B．{2,5}
C．{1,4,6} D．{2,3,5}
4．(多选)若集合M N，则下列结论正确的是( )
A．M∩N＝M B．M∪N＝N
C．M M∩N D．( NM)∩N＝M
5．已知集合A＝{x|1≤x<3}，B＝{y|y≤m}，且A∩B＝ ，则实数m应满足( )
A．m<1 B．m≤1
C．m≥3 D．m>3
6．(多选)若集合A＝{－1,2,3,4}，B＝{1,2,3,5}，则( )
A．A∩B＝{2,3}
B．A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}
C．A B
D．A∩B＝A∪B
7．设全集U＝R，A＝(0，＋∞)，B＝(1，＋∞)，则A∩( UB)＝________.
8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．(用区间表示)
9．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2(1)A∪B；(2)C∩B.
10．设m为实数，集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|m≤x≤m＋2}．
(1)若m＝3，求A∪B， R(A∩B)；
(2)若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
11．设集合S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|aA．{a|－3B．{a|－3≤a≤－1}
C．{a|a≤－3，或a≥－1}
D．{a|a<－3，或a>－1}
12．已知全集U，集合M，N是U的子集，且M?N，则下列结论中一定正确的是( )
A．( UM)∪( UN)＝U
B．M∩( UN)＝
C．M∪( UN)＝U
D．( UM)∩N＝
13．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5A．－1 B．7 C．－4 D．－5
14．已知集合A＝{－2,3,4,6}，集合B＝{3，a，a2}．若B A，则实数a＝________；若A∩B＝{3,4}，则实数a＝________.
15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
16．在①B ( RA)，②( RA)∪B＝R，③A∩B＝B这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若问题中的实数a不存在，请说明理由．
已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a＋1§1.3 交集、并集
1．D 2.D 3.B 4.ABC 5.A
6．AB [因为A＝{－1,2,3,4}，
B＝{1,2,3,5}，
所以A∩B＝{2,3}，
A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}，
故A，B正确，C，D错误．]
7．(0,1] 8.(－∞，1]
9．解 (1)由集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2得到A∪B＝{x|2(2)由集合B＝{x|2则C∩B＝{x|210．解 (1)当m＝3时，B＝{x|3≤x≤5}，
又A＝{x|－2≤x≤4}，
∴A∪B＝{x|－2≤x≤5}，
A∩B＝{x|3≤x≤4}，
∴ R(A∩B)＝{x|x<3，或x>4}．
(2)由m由A∩B＝ ，
得m>4，或m＋2<－2，
即m>4，或m<－4，
所以当A∩B＝ 时，实数m的取值范围是{m|m>4，或m<－4}．
11．A [∵S∪T＝R，∴
∴－312．B [集合M，N是U的子集，且M?N，
对于A，( UM)∪( UN)＝ UM，故A不正确；
对于B，M∩( UN)＝ ，故B正确；
对于C，M∪( UN)≠U，其并集不包括属于N且不属于M的部分，故C不正确；
对于D，( UM)∩N≠ ，其交集为属于N且不属于M的部分，故D不正确．]
13．C [如图所示，
可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.]
14．－2 2或4
解析 ∵集合A＝{－2,3,4,6}，
集合B＝{3，a，a2}，B A，
∴a＝－2.
∵A∩B＝{3,4}，∴a＝4或a2＝4，
∴a＝±2或4.
当a＝－2时，B＝{3，－2,4}，不符合题意；
当a＝2时，B＝{3,2,4}，符合题意；
当a＝4时，B＝{3,4,16}，符合题意，
∴实数a＝2或4.
15．12
解析 设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋(x－5)＝30－8，解得x＝12.
16．解 集合A＝{x|1≤x≤4}．
若选①： RA＝{x|x<1，或x>4}，由B ( RA)得，
当B＝ 时，a＋1≥2a－1，解得a≤2；
当B≠ 时，
或
解得a∈ 或a≥3，
综上，存在实数a，使得B ( RA)，
且a的取值范围为(－∞，2]∪[3，＋∞)．
若选②： RA＝{x|x<1，或x>4}，
由( RA)∪B＝R，得B≠ ，
所以解得a∈ ，
所以不存在实数a，
使得( RA)∪B＝R.
若选③：由A∩B＝B，可知B A，
当B＝ 时，a＋1≥2a－1，
解得a≤2；
当B≠ 时，
解得2综上，存在实数a，使得A∩B＝B，
且a的取值范围为.
§1.3 交集、并集
1．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{0,1} B．{0}
C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
2．已知集合A＝{x|x≤5，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈R}，那么A∩B等于( )
A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5}
C．{2,3,4} D．{x|1
A．{3} B．{2,5}
C．{1,4,6} D．{2,3,5}
4．(多选)若集合M N，则下列结论正确的是( )
A．M∩N＝M B．M∪N＝N
C．M M∩N D．( NM)∩N＝M
5．已知集合A＝{x|1≤x<3}，B＝{y|y≤m}，且A∩B＝ ，则实数m应满足( )
A．m<1 B．m≤1
C．m≥3 D．m>3
6．(多选)若集合A＝{－1,2,3,4}，B＝{1,2,3,5}，则( )
A．A∩B＝{2,3}
B．A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}
C．A B
D．A∩B＝A∪B
7．设全集U＝R，A＝(0，＋∞)，B＝(1，＋∞)，则A∩( UB)＝________.
8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．(用区间表示)
9．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
10．设m为实数，集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|m≤x≤m＋2}．
(1)若m＝3，求A∪B， R(A∩B)；
(2)若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
11．设集合S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|a
C．{a|a≤－3，或a≥－1}
D．{a|a<－3，或a>－1}
12．已知全集U，集合M，N是U的子集，且M?N，则下列结论中一定正确的是( )
A．( UM)∪( UN)＝U
B．M∩( UN)＝
C．M∪( UN)＝U
D．( UM)∩N＝
13．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5
14．已知集合A＝{－2,3,4,6}，集合B＝{3，a，a2}．若B A，则实数a＝________；若A∩B＝{3,4}，则实数a＝________.
15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
16．在①B ( RA)，②( RA)∪B＝R，③A∩B＝B这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若问题中的实数a不存在，请说明理由．
已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a＋1
1．D 2.D 3.B 4.ABC 5.A
6．AB [因为A＝{－1,2,3,4}，
B＝{1,2,3,5}，
所以A∩B＝{2,3}，
A∪B＝{－1,1,2,3,4,5}，
故A，B正确，C，D错误．]
7．(0,1] 8.(－∞，1]
9．解 (1)由集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
又A＝{x|－2≤x≤4}，
∴A∪B＝{x|－2≤x≤5}，
A∩B＝{x|3≤x≤4}，
∴ R(A∩B)＝{x|x<3，或x>4}．
(2)由m
得m>4，或m＋2<－2，
即m>4，或m<－4，
所以当A∩B＝ 时，实数m的取值范围是{m|m>4，或m<－4}．
11．A [∵S∪T＝R，∴
∴－3
对于A，( UM)∪( UN)＝ UM，故A不正确；
对于B，M∩( UN)＝ ，故B正确；
对于C，M∪( UN)≠U，其并集不包括属于N且不属于M的部分，故C不正确；
对于D，( UM)∩N≠ ，其交集为属于N且不属于M的部分，故D不正确．]
13．C [如图所示，
可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.]
14．－2 2或4
解析 ∵集合A＝{－2,3,4,6}，
集合B＝{3，a，a2}，B A，
∴a＝－2.
∵A∩B＝{3,4}，∴a＝4或a2＝4，
∴a＝±2或4.
当a＝－2时，B＝{3，－2,4}，不符合题意；
当a＝2时，B＝{3,2,4}，符合题意；
当a＝4时，B＝{3,4,16}，符合题意，
∴实数a＝2或4.
15．12
解析 设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋(x－5)＝30－8，解得x＝12.
16．解 集合A＝{x|1≤x≤4}．
若选①： RA＝{x|x<1，或x>4}，由B ( RA)得，
当B＝ 时，a＋1≥2a－1，解得a≤2；
当B≠ 时，
或
解得a∈ 或a≥3，
综上，存在实数a，使得B ( RA)，
且a的取值范围为(－∞，2]∪[3，＋∞)．
若选②： RA＝{x|x<1，或x>4}，
由( RA)∪B＝R，得B≠ ，
所以解得a∈ ，
所以不存在实数a，
使得( RA)∪B＝R.
若选③：由A∩B＝B，可知B A，
当B＝ 时，a＋1≥2a－1，
解得a≤2；
当B≠ 时，
解得2
且a的取值范围为.
同课章节目录
- 第1章 集合
- 1.1 集合的概念与表示
- 1.2 子集、全集、补集
- 1.3 交集、并集
- 第2章 常用逻辑用语
- 2.1 命题、定理、定义
- 2.2 充分条件、必要条件、冲要条件
- 2.3 全称量词命题与存在量词命题
- 第3章 不等式
- 3.1 不等式的基本性质
- 3.2 基本不等式
- 3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
- 第4章 指数与对数
- 4.1 指数
- 4.2 对数
- 第5章 函数概念与性质
- 5.1 函数的概念和图象
- 5.2 函数的表示方法
- 5.3 函数的单调性
- 5.4 函数的奇偶性
- 第6章 幂函数、指数函数和对数函数
- 6.1 幂函数
- 6.2 指数函数
- 6.3 对数函数
- 第7章 三角函数
- 7.1 角与弧度
- 7.2 三角函数概念
- 7.3 三角函数的图象和性质
- 7.4 三角函数应用
- 第8章 函数应用
- 8.1 二分法与求方程近似解
- 8.2 函数与数学模型