苏科版八年级数学上册试题 第5章 平面直角坐标系章节检测卷（含详解）

第5章《平面直角坐标系》章节检测卷
一．选择题（每小题2分，共12分）
1.一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( )
A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)
2.点在y轴上，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3.如图是平面直角坐标系的一部分，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
4.点M(3，1)关于x轴对称的点的坐标为(　　)
A．(－3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(－3，－1)
5.如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　
A． B． C． D．
6.观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是(　　)
A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)
二．填空题（每小题2分，共20分）
7.若点M的坐标是（﹣5，6），则点M到y轴的距离是___．
8.在平面直角坐标系中，点P位于第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为 _________．
9.已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
10.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5，30°)，E(3，300°)，则目标C的位置表示为________．
11.在平面直角坐标系中，（﹣2，0），B（4，0），点C在y轴正半轴上，△ABC面积为12，则点C点坐标为___．
12.在平面直角坐标系中，若点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，则m＋n＝________.
13.若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.
14.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为_______．
15.已知△ABC，A（—2，5），B（1，—1），C（0，2），现将△ABC平移，使点A到原点的位置上，则点B、C的坐标分别变为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．
三．解答题（共68分）
17.（8分）在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．
18.（10分）如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．
(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．
19.（10分）已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上．
20.（10分）如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？
（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
,
21.（10分）如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10 若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.
22.（10分）如图，在平面直角坐标系中,，且.
(1)求的值;
(2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标;
②在坐标轴上一共存在多少个点，使成立 请直接写出符合条件的点的坐标.
23.（10分）如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3……已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________ ；
(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________.
答案
一．选择题
1.C
【解析】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．
故选C．
2.D
【解析】解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
∴m+3=-1+3=2，
∴点M的坐标为（0，2）．
故选D．
3.C
【解析】根据题意，建立平面直角坐标系，如图，
所以，G点坐标为：（0，1）.
故选C.
4.B
【解析】∵关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数.
∴点M（3，1)关于x轴的对称点的坐标是（3，-1）.
故选B.
5.A
【解析】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，
则P（a 2，b＋3）
故选A．
6.C
【解析】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,
,
第46、47、48、49、50个有序数对依次是、、、、.
所以C选项是正确的.
二．填空题
7.5
【解析】点M的坐标是（﹣5，6），，
点M到y轴的距离是5，
故答案为：5．
8.（﹣3，2）．
【解析】解∵点P位于第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，
∴P点坐标为（﹣3，2）．
故答案为：（﹣3，2）．
9.(﹣3，﹣1)
【解析】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标是(﹣3，﹣1)．
故答案为(﹣3，﹣1)．
10.(6,120°)
【解析】目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为（6，120°）．
故答案为（6，120°）．
11.
【解析】因为点C在y轴正半轴上，设的坐标为（），坐标原点为，
则，
（﹣2，0），B（4，0），
，
，即，解得：，．
故答案为：．
12.10
【解析】因为点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，
所以m－2＝3,2＋3＝n，所以m＝5，n＝5，所以m＋n＝10.
13.二
【解析】解：∵(y-1)2＋|x＋2|=0，∴x+2=0，y-1=0，∴x=-2，y=1，
∴A点的坐标为（-2，1），∴点A在第二象限．
故答案为：二
14.(1，1)
【解析】∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵点C的坐标为：（1，﹣1），∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）．故答案为（1，1）．
15.（3，-6），（2，-3）
【解析】解：由点A的平移规律可知：△ABC各对应点的移动规律是横坐标加2，纵坐标加-5，
则B的横坐标为：1+2=3；纵坐标为：-1-5=-6
点C横坐标为：0+2=2；纵坐标为：2+（-5）=--3；
∴B点的坐标为（3，-6），C点的坐标为（2，-3）．
故答案为（3，-6），（2，-3）
16.(1009，0)
【解析】纵坐标每四个点循环一次，而2019=505×4-1，故A2019的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n-1（2n-1，0）（n为不为0的自然数），当n=505时，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．
故答案为：（1009，0）
三．解答题
17.各点的坐标分别为：
A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．
18.（1）如图可得三角形
（2）如图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）,（3，5）.
19.(1)因为点P(a－2,2a＋8)，在x轴上，所以2a＋8＝0，
解得：a＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)；
(2))因为点P(a－2,2a＋8)，在y轴上，所以a－2＝0，解得：a＝2，
故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0,12)．
20.解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同；
（3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，
∴猛兽区用（9，7）表示，
∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，
∴（7，5）表示鸟类区.
21.（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，
点B在点A的左边时，-1-3=-4，
所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），
如图所示：
（2）△ABC的面积=×3×4=6；
（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，-），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．
22.（1）根据题意和非负数的性质得，
解得；
（2）①点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），
若设M的坐标为（0，m），
根据题意得×1×m=××2×5，解得m=5，
所以M点的坐标为（0，5）；
②存在．
当M点在y轴上，设M的坐标为（0，m），
根据题意得×1×|m|=××2×5，解得m=±5，
此时M点的坐标为（0，5），（0，-5）；
当M点在x轴上，设M的坐标为（n，0），
根据题意得×2×|n|=××2×5，解得n=±2.5，
此时M点的坐标为（2.5，0），（2.5，0）；
综上所述：M点的坐标为（0，5），（0，-5），（2.5，0），（-2.5，0）．
23.解：（1）因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，
同时横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；
因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，
同时横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B4（32，0）；
（2）由上题第一问规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1，
∴A的坐标是（2n，3），B的坐标是（2n+1，0）．