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25.3 用频率估计概率 分层作业
基础训练
一、单选题
1．（23-24九年级上·贵州六盘水·阶段练习）掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ）
A．一定是 B．一定不是
C．随着m的增大，越来越接近1 D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性
2．（2023·内蒙古呼伦贝尔·一模）下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果，下面有三个推断
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620；
其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①② D．②③
3．（23-24九年级上·河南郑州·期中）某事件发生的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A．每做次实验，该事件必发生次
B．做次实验，该事件必发生次
C．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右
D．实验次数非常多时，该事件发生的频率就一定会等于
4．（23-24九年级上·浙江金华·阶段练习）当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24九年级上·浙江湖州·期中）如表是某一项实验中结果出现的频率统计表，请估计在一次实验中结果出现的概率为（ ）
试验次数 500 1000 1500 2000 2500 3000
频数 125 380 540 780 925 1140
频率 0.25 0.38 0.36 0.39 0.37 0.38
A．0.36 B．0.37 C．0.38 D．0.39
6．（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数，若落在这三个区域中的豆子数依次为m，n，，则估计图中a的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．（23-24九年级上·河北保定·期中）在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（ ）
A．30个 B．12个 C．75个 D．20个
8．（23-24九年级上·贵州黔东南·期中）小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则小明的袋中黄球大约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．30个
9．（23-24九年级上·山东菏泽·阶段练习）在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
10．（23-24九年级上·山西晋中·期末）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积是多少，小丽采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）掷一枚均匀的硬币次，前九次朝上的面次数为反次，正次，那么第十次反面朝上的概率是 ．
12．（2023·浙江丽水·模拟预测）如图为某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验结果统计图，某位顾客购进这种玉米种子千克，那么能发芽的种子质量大约为 千克．
13．（23-24九年级上·四川达州·期中）为了估计某鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回混合均匀后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，可以估计鱼塘中鱼的数量大约是 条．
14．（23-24九年级上·河南郑州·期末）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，规定：每次只能从袋子里摸出一个球出来，看过颜色后必须放回去．小明同学按规定摸出一个球，记录颜色，放回去，重复该步骤200次．最终记录结果为：红球62次，白球138次．由此可确定：袋子里有 个白球的可能性最大．
15．（23-24九年级上·山西大同·期末）某大型生鲜超市购进一批草莓，在运输、储存过程中部分草莓损坏（不能出售），超市工作人员从所有草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如下表：
草莓总质量n/斤 20 50 100 200 500
损坏草莓质量m/斤
草莓损坏的频率
根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为 ．（结果保留两位小数）
三、解答题
16．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近___________；
(2)计算盒子里白球有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
17．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
(1)上表中的________，________；
(2)“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）；
(3)如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球．
18．（23-24九年级上·河北保定·期中）下表是某厂质检部门对该厂生产的一批球质量检测的情况．
抽取的排球数 500 1000 1500 2000 3000
合格品数 471 946 1425 2853
合格品频率 0.946 0.950 0.949 0.951
(1)求出表中______，______．
(2)从这批排球任意抽取一个，是合格品的概率约是______．（精确到0.01）
(3)如果要生产23750个合格的排球，那么该厂估计要生产多少个排球？
19．（20-21九年级上·福建莆田·期末）某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 950 900 850 800
(1)估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为________千克；
(2)按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为元每千克，估计日销售量，并说明理由．
(3)考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．中小学教育资源及组卷应用平台
25.3 用频率估计概率 分层作业
基础训练
一、单选题
1．（23-24九年级上·贵州六盘水·阶段练习）掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ）
A．一定是 B．一定不是
C．随着m的增大，越来越接近1 D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性
【答案】D
【分析】
本题主要考查利用频率估计概率，利用频率估计概率求解即可．
【详解】
解：投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上次，随着的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性.
故选：D．
2．（2023·内蒙古呼伦贝尔·一模）下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果，下面有三个推断
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620；
其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①② D．②③
【答案】B
【分析】
本题考查了利用频率估计概率，能正确理解相关概念是解题的关键．根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误；
随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确；
若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误．
故选：B．
3．（23-24九年级上·河南郑州·期中）某事件发生的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A．每做次实验，该事件必发生次
B．做次实验，该事件必发生次
C．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右
D．实验次数非常多时，该事件发生的频率就一定会等于
【答案】C
【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，熟练掌握概率的意义是解题关键.，利用概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、每做次实验，该事件必发生次，错误，故本选项不符合题意；
B、做次实验，该事件必发生次，错误，故本选项不符合题意；
C、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右，符合概率意义，故本选项符合题意；
D、实验次数非常多时，该事件发生的频率就一定会等于，错误，故本选项不符合题意；
故选C．
4．（23-24九年级上·浙江金华·阶段练习）当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了频率估计概率，面积之比等于概率，计算即可．
【详解】黑色部分的频率稳定在左右，
故落在白色区域的概率约为，
故，
解得，
故选B．
5．（23-24九年级上·浙江湖州·期中）如表是某一项实验中结果出现的频率统计表，请估计在一次实验中结果出现的概率为（ ）
试验次数 500 1000 1500 2000 2500 3000
频数 125 380 540 780 925 1140
频率 0.25 0.38 0.36 0.39 0.37 0.38
A．0.36 B．0.37 C．0.38 D．0.39
【答案】C
【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动．通过已知实验得到事件的频率稳定在0.38附近，即可得出答案．
【详解】解：由实验可知，结果出现的频率稳定在0.38附近，
即结果出现的概率为0.38，
故选：C．
6．（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数，若落在这三个区域中的豆子数依次为m，n，，则估计图中a的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【分析】本题考查了几何概率及频率估计概率，根据落在三个区域的豆子数比等于各部分面积比，用各个区域面积比估计概率计算即可．
【详解】解：区域面积为，区域面积为，
区域面积为，
又落在这三个区域中的豆子数依次为m，n，，
，即，
，
解得：（不合题意，舍去），
故选：B．
7．（23-24九年级上·河北保定·期中）在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（ ）
A．30个 B．12个 C．75个 D．20个
【答案】A
【分析】本题考查了利用频率估计概率．利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为，然后根据概率公式计算出黄球，再求红球即可．
【详解】解：设袋子中黄球有个，
根据题意，得：
，
解得：，
则，
即布袋中红球可能有个，
故选：A．
8．（23-24九年级上·贵州黔东南·期中）小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则小明的袋中黄球大约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．30个
【答案】C
【分析】本题考查了用频率求总体，根据摸到黑球的频率约为，用5除以得到总球数，再计算求解即可．解题关键是明确频率的意义，求出总共有多少个球．
【详解】解：，
∴摸到黑球的频率约为，
∴不透明的袋子中一共有球为：（个），
∴黄球有（个），
故选：C．
9．（23-24九年级上·山东菏泽·阶段练习）在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
【答案】B
【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率频数计算白球的个数，即可求出答案．
【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，
∴摸到白球的频率为，
故口袋中白色球的个数可能是个．
故选：B．
【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
10．（23-24九年级上·山西晋中·期末）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积是多少，小丽采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查几何概率以及用频率估计概率；首先设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．
【详解】解：假设不规则图案面积为，
由已知得：长方形面积为，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，
故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为，
综上有：，
解得：，
所以估计不规则图案的面积大约为．
故选：B．
二、填空题
11．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）掷一枚均匀的硬币次，前九次朝上的面次数为反次，正次，那么第十次反面朝上的概率是 ．
【答案】/
【分析】
本题考查的是概率的意义，根据独立实验概率的意义，即可求解．
【详解】解：掷一枚均匀的硬币10次，前九次朝上的面次数为反6次，正3次，但第十次反面朝上和正面朝上的可能相同，
即第十次反面朝上的概率是，
故答案为：．
12．（2023·浙江丽水·模拟预测）如图为某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验结果统计图，某位顾客购进这种玉米种子千克，那么能发芽的种子质量大约为 千克．
【答案】8.8
【分析】此题主要考查了模拟实验，利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，解答此题的关键是判断出：大量重复试验后，可以发现玉米种子发芽的频率稳定在左右．
【详解】解：大量重复试验后，可以发现玉米种子发芽的频率稳定在左右，
千克种子中能发芽的种子的质量是：
千克，
故答案为：．
13．（23-24九年级上·四川达州·期中）为了估计某鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回混合均匀后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，可以估计鱼塘中鱼的数量大约是 条．
【答案】
【分析】本题考查利用频率估计概率，先得到鱼塘中带记号的鱼的频率，为此可估计鱼塘中带记号的鱼的概率为，然后根据鱼塘中带记号的鱼有条可计算出鱼塘里约有鱼的条数．
【详解】解：估计鱼塘中鱼的数量大约是条，
故答案为：．
14．（23-24九年级上·河南郑州·期末）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，规定：每次只能从袋子里摸出一个球出来，看过颜色后必须放回去．小明同学按规定摸出一个球，记录颜色，放回去，重复该步骤200次．最终记录结果为：红球62次，白球138次．由此可确定：袋子里有 个白球的可能性最大．
【答案】7
【分析】本题考查了可能性的大小：利用实验的方法进行概率估算．当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．先计算出到白球的频率为，利用频率估计概率，则摸到白球的概率为，然后利用概率公式计算出口袋中白球的个数即可．
【详解】解：根据题意，摸到白球的频率为，
估计摸到白球的概率约为，
所以口袋中白球的个数为（个），
即袋子里有7个白球的可能性最大．
故答案为：7
15．（23-24九年级上·山西大同·期末）某大型生鲜超市购进一批草莓，在运输、储存过程中部分草莓损坏（不能出售），超市工作人员从所有草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如下表：
草莓总质量n/斤 20 50 100 200 500
损坏草莓质量m/斤
草莓损坏的频率
根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为 ．（结果保留两位小数）
【答案】
【分析】本题考查了由频率估计概率．根据表格中的草莓损坏的频率为，估计草莓损坏的概率即可．
【详解】解：根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为，
故答案为：．
三、解答题
16．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近___________；
(2)计算盒子里白球有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
【答案】(1)
(2)15个
(3)15个
【分析】
本题主要考查了概率，熟练掌握用频率估计概率，概率的定义及计算公式，用概率还原事件，是解决问题的关键，
（1）用频率稳定于，估计概率就是；
（2）用60乘，计算即得；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据摸到白球的概率为建立方程，解方程检验，即得，
【详解】（1）
∵大量重复摸球实验，摸到白球的频率稳定于，
∴摸到白球的概率接近；
故答案为：；
（2）
（个），
答：盒子里白球有15个；
（3）
设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：，
解得：，
经检验得：为所列方程的解，且符合题意，
∴，
答：需要往盒子里再放入15个白球．
17．（18-19八年级下·江苏无锡·期中）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
(1)上表中的________，________；
(2)“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）；
(3)如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球．
【答案】(1)，
(2)
(3)除白球外，还有大约个其它颜色的小球
【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握频率的计算方法，根据频率计算总体数量是解题的关键．
（1）根据表格中频率的计算方法即可求解；
（2）根据频率估算，结合表格信息即可求解；
（3）根据频率估算总体数量的方法即可求解．
【详解】（1）解：，，
∴，
故答案为：，；
（2）解：根据题意，概率的估计值为，
故答案为：；
（3）解：摸到白球的概率为，设除白球外，还有个其它颜色的小球，
∴，
解得，，
∴除白球外，还有大约个其它颜色的小球．
18．（23-24九年级上·河北保定·期中）下表是某厂质检部门对该厂生产的一批球质量检测的情况．
抽取的排球数 500 1000 1500 2000 3000
合格品数 471 946 1425 2853
合格品频率 0.946 0.950 0.949 0.951
(1)求出表中______，______．
(2)从这批排球任意抽取一个，是合格品的概率约是______．（精确到0.01）
(3)如果要生产23750个合格的排球，那么该厂估计要生产多少个排球？
【答案】(1)0.942；1898
(2)0.95
(3)25000个
【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
（1）根据表中数据计算即可；
（2）由表中数据可判断频率在0.95左右摆动，从而利于频率估计概率可判断任意抽取一只排球是合格品的概率为0.95；
（3）用样本数据估计总体即可．
【详解】（1），，
故答案为：0.942，1898；
（2）由表格可知，随着抽取的排球的数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在附近波动，
∴任意抽取的一个是合格品的概率估计值是；
（3）（个）．
答：该厂估计要生产25000个排球．
19．（20-21九年级上·福建莆田·期末）某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 950 900 850 800
(1)估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为________千克；
(2)按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为元每千克，估计日销售量，并说明理由．
(3)考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．
【答案】(1)9000
(2)日销售量是875千克，理由见解析
(3)6750元，理由见解析
【分析】（1）根据“柑橘损坏率”统计图即可得出柑橘损坏的概率，进而可求出柑橘完好的概率，再利用柑橘的总质量柑橘完好的概率，即可得出答案．
（2）由表格数据可知，销量与售价的函数关系式为一次函数，设 ，再由待定系数法求出函数表达式，然后代入，求出值即可；
（3）根据12天内售完这批特级柑橘及总销量=天数日销量，列出不等式，求出的取值范围，设利润为元，然后根据总利润=（单价-成本）日销量，即可得出关于利润为与售价的二次函数关系式，然后根据二次函数的增减性解题即可．
【详解】（1）解：“柑橘损坏率”统计图可知，柑橘损坏率在0.1上下波动，并趋于稳定
所以，估计10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为：(千克)，
故答案为：9000．
（2）解：设特级柑橘的售价为元千克，日销售量是千克，
由表格可知，销量与售价的函数关系式为一次函数，设 ，
把 ， 代入得：
，解得，
，
当时，，
∴ 特级柑橘的售价定为16.5元千克，日销售量是875千克．
（3）解：∵12天内售完这批特级柑橘，
，
解得 ，
设该公司每日销售该特级柑橘的利润为元，
根据题意得： ，
，顶点坐标为，
的抛物线开口向下，对称轴为，
又 ，
随着的增大而增大
当时，取最大值，最大值为 元 ，
答：该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润是6750元．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，求一次函数解析式，二次函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，求出柑橘损坏的概率，并找到题目中的等量关系列出函数关系式．
