1.5y=Asin(ωx+ψ)的图像

课件43张PPT。洗拖把其中A, ω, φ都是常数在y=sinx中
A=_______， ω=______
φ=_______1101.5 函数 的图象探究一： 对函数图象的影响用五点法作出y=sinx的图像整体思想　　　　　的图象可由y=sinx的图象向左平移 个单位例? 画出下列函数的简图
1)
2)
　　　　　 的图象可由y=sinx的图象向右平移 个单位?函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。结论一探究一： 对函数图象的影响探究二： ? 对函数图象的影响●●●●●●●●●●横坐标缩短　倍横坐标伸长到原来的 2 倍 ?函数y=sin?x (? >0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?>1时)或伸长(当0　①　y=2sinx, x∈R；
　②　y= sinx,x∈R；纵坐标伸长2倍纵坐标缩短 倍●●●●●●●●●●探究三： A 对函数图象的影响 ? 函数y=Asinx (A >0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A>1时)或缩短(当0 向左平
移横坐标压
缩 倍纵坐标伸长 倍思考：刚才的过程中，哪里出错了？思考：y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象关系课本52页步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)改变φ改变ω改变A相位变换周期变换振幅变换周期变换相位变换振幅变换注意：1．(2015年济南模拟)将函数y＝cos 2x＋1的图象向右平移 个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的函数图象对应的表达式为(　　)A．y＝sin 2x　 　B．y＝sin 2x＋2A【解析】将函数y＝cos 2x＋1的图象向右平移个单位长度得到＝sin 2x＋1，再向下平移1个单位长度得到y＝sin 2x全优88页限时规范训练【例3】 (1)求函数的单调递增区间；【解析】(1)则y＝sin u在区间上是减函数．全优29页典例剖析【例3】 (1)求函数的单调递增区间；的单调递增区间为(2)求函数的对称轴和对称中心．(2)由于正弦曲线的对称轴是经过函数的最值点且与x轴垂直的直线，正弦曲线的对称中心是曲线与x轴的交点，从而所求对称轴可由所求对称中心的横坐标可由A全优88页限时规范训练物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。
问1：这个简谐运动的振幅是多少？物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。
问2：从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？
物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。
问3：这个简谐运动的周期是多少？物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。
问4：这个简谐运动的频率是多少？物理中简谐振动的相关物理量例2:图是某简谐运动的图象。
问5：求这个简谐运动的函数表达式.4．(2013年镇江一模)已知ω＞0，的周期比振幅小1，则ω＝______.1练习:课本56页 35．关于函数 的图象有以下四个结论：
①振幅是－2；
②最小正周期是π；其中正确命题的序号是________．②③④全优30页基础夯实【例2】 函数的图象如下图所示，求函数的表达式．并指出它
的振幅和初相．【解析】由图象可知A＝1，函数的周期T＝2[3－(－1)]＝8＝又(1,0)为“五点法”作图的第一个点，全优28页典例剖析【例2】 函数的图象如下图所示，求函数的表达式．并指出它
的振幅和初相．故所求函数的表达式为它的振幅是1，选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代入列式，求得 .“第一点（第一零点）”为：“第二点（最高点）”为：“第三点（第二零点）”为：“第四点（最低点）”为：“第五点（第三零点）”为：6．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期内则此函数的解析式为__________．∴ω＝3.全优30页能力提高2．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的图象的一部分如图所示，试写出函数的解析式．得周期T＝π，即ω＝2，全优29页变式训练2．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的图象的一部分如图所示，试写出函数的解析式．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的图象的一部分如图所示，试写出函数的解析式．故所求解析式为