华师大版数学八年级下册专项练习五 17.1变量与函数（含答案）

专项练习五 变量与函数
(限时:30 分钟 满分:60分)
一、选择题(18分)
1.一个长方形的面积是10 cm ,其长是a cm,宽是b cm，下列判断错误的是( )
A.10是常量 B.10是变量
C. b是变量 D. a是变量
2.函数 中，自变量x的取值范围是( )
A. x>1 B. x≥1
C. x<1 D. x≤1
3.下列说法正确的是( )
A.在球的体积公式 中,V不是r的函数
B.若自变量x，y满足 则 y是x的函数
C.在圆锥的体积公式 中，当h=4厘米,R=2厘米时,V是π的函数
D.变量x,y满足 则y是x的函数
4.下列关于变量x与y的四个关系式中：y= y是x的函数的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.下列图象中，表示 y是x的函数的是( )
6.下列变量之间的关系中，是函数关系的有( )
①三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④y=2 019x+365中的y与x.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(15分)
7.同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是 若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃.
8.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为一1，则输出的函数值为 .
9.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y与n之间的函数表达式为y= .
三、解答题(27分)
10.(8分)求当x=-4时的函数值.
11.(9分)父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低.”并给小明出示了下面的表格.
距离地面高度/ km 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 —4 —10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t 是怎么变化的
(3)你知道距离地面 5k m的高空温度是多少吗
(4)你能猜出距离地面 6 km的高空温度是多少吗
12.(10 分)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P 为BC上任意一点,P点不与B,C重合,且CP=x,若y=S△APB.
(1)写出用x表示y的表达式；
(2)求自变量x的取值范围.
专项练习五 变量与函数
1. B 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C
7.—40 8.1 9.4n
10.解(1)代入x=-4,得
(2)代入x=-4,得
11.解(1)上表反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离地面高度是自变量，温度是因变量.
(2)由表可知，每上升1km，温度降低6℃，得解析式为t=20-6h.
(3)由表可知，距地面5km的高空温度是-10℃.
(4)将h=6代入t=20-6h,得t=20-6×6=-16.
故距离地面6km的高空温度是-16℃.
12.解 ∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,
∴24=y+3x,
∴y=24-3x.
(2)∵点P 不与B、C重合,BC=8,
∴0