华师大版数学八年级下册专项练习九 平行四边形的性质及判定（含答案）

专项练行四边形的性质及判定
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(18分)
1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A.对角相等
B.对角互补
C.邻角互补
D.内角和是360°
2.如 图,在 四 边 形ABCD 中,对角线AC, BD 相 交 于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. AB∥DC,AD∥BC
B. AB=DC,AD=BC
C. AO=CO,BO=DO
D. AB∥DC,AD=BC
3.如图, ABCD 中,对角线AC 和 BD 交于点 O,若AC=8,BD=6,则AB长的取值范围是( )
A.1B.2C.6D.34.如图,在四边形ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连结DE 并延长,交 AB 的延长线于 F 点,AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )
A. AD=BC
B. CD=BF
C.∠A=∠C
D.∠F=∠CDE
5.如图,点 A 是直线l 外一点，在l上取两点B，C,分别以 A,C 为圆心,BC，AB的长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连结AB，AD，CD，则下列不正确的是( )
A.四边形 ABCD 是平行四边形
B. AD∥BC
C.∠A=∠ABC
D.∠A=∠BCD
6.如图,四边形 ABCD 中,AB=CD,对角线 AC,BD相交于点O,AE⊥BD 于点E,CF⊥BD 于点F,连结AF,CE,若DE=BF,则下列结论:
①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.
其中正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(15分)
7.如图,l ∥l ,BE∥DF,AB∥CD.下面给出四个 结 论: ① AB = CD; ②BE=DF;③S四边形ABDC =S四边形BDFE;④S△ABE=S△ICF.其中正确的有 .
8.在□ABCD中,∠A:∠B=3:1,则∠C 的度数为 .
9.一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且 则这个四边形是
三、解答题(27 分)
10.(9分)如图所示,在□ABCD中,AE平分∠BAD,CF 平分∠BCD,四边形 AECF是平行四边形吗
11. (9 分) 如图,将 沿 CE 折叠，使点 D 落在BC 边上的 F 处,点 E 在AD 上.
(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；
(2)若AB=4,BC=6,求四边形 ABFE的周长.
12.(9分)如图,分别以 ABCD的邻边AB和 AD 为一边,在□ABCD 外作等边△ABF和等边△ADE,连结CE,EF,CF得△CEF,试判断△CEF 的形状,并证明你的结论.
专项练行四边形的性质及判定
1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. B
7.①②③④ 8.135°
9.平行四边形
10.解 四边形AECF 是平行四边形，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AE平分 CF平分
又
即
∴四边形AECF 是平行四边形.11.(1)证明 ∵将 ABCD沿CE 折叠,使点D落在BC 边上的F处,
∴EF=ED,∠CFE=∠CDE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,∠B=∠D,
∴AE∥BF,∠B=∠CFE,
∴AB∥EF,
∴四边形ABFE为平行四边形.
(2)解∵四边形ABFE为平行四边形，
∴EF=AB=4.
∵EF=ED,
∴ED=4,
∴AE=BF=6-4=2.
∴四边形ABFE的周长为AB+BF+EF+EA=12.
12.解△CEF 为等边三角形.
∵在 ABCD中,
∠ADC=∠ABC,AD=BC,AB=CD.
在△ABF和△ADE中,
AD=DE=BC,AB=BF=CD,
∠ADE=∠ABF=60°,
∴∠CDE=∠FBC,所以△CDE≌△FBC,∴CE=CF.
而∠EAF=360°一(∠BAD+60°+60°)
=240°-∠BAD=240°-(180°-∠ADC)
=∠ADC+60°.
∴∠EAF=∠CDE.则△CDE≌△FAE.
∴CE=EF=CF.∴△CEF为等边三角形.