华师大版数学八年级下册专项练习八 17.4反比例函数的图象与性质、实践与探索（含答案）

专项练习八 反比例函数的图象与性质、实践与探索
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(18分)
1.若有四个函数分别为2xy--10=0,y- 则其中反比例函数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，过反比例函数 y= 的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连结AO,若 AOB=2,则k 的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 其中ab<0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )
4.如图，正比例函数 y 与反比例函数 的图象相交于A,B两点,其中点 A的横坐标为 1.当y A. x<-1或x>1
B.-11
C.-1D. x<-1或05.如图,直线y=kx+b交坐标轴于 A (- 3,0),B(0,5)两点,则不等式-kx--b<0的解集为( )
A. x>-3 B. x<-3
C. x>3 D. x<3
6.如图，反比例函数 与一次函数y=x+4的图象交于A，B两点的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式 (x<0)的解集为( )
A. x<-3
B.-3C.-1D. x<-3或-1二、填空题(15分)
7.当a= 时,函数 是反比例函数.
8.若反比例函数 与一次函数y=2x-1的图象都经过(a,b),(a+1,b+k)两点,则反比例函数的表达式是 ，反比例函数的性质是在每个象限内 y 随x 的增大而 .
9.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒.
三、解答题(27分)
10.(9分)文美书店决定用不多于 20 000 元购进甲、乙两种图书共1 200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本 20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用 1 680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少 10 本.
(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元
(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低 2元，问书店应如何进货才能获得最大利润 (购进的两种图书全部销售完)
11.(9分)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x 轴向左平移2个单位长度得到点 A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B,
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若 是该反比例函数图象上的两点，且. 时, 指出点 P，Q各位于哪个象限 并简要说明理由.
专项练习八 反比例函数的图象与性质、实践与探索
1. C 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B
7.-6 8. y= 减小 9.120
10.解(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元.
根据题意，得
解得x=20.
经检验x=20是原方程的解.
所以1.4x=1.4×20=28.
答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元.
(2)设甲种图书进货a本，总利润W元，则乙种图书进货(1200-a)本.
所以W=(28-20-3)a+(20--14-2)(1200-a)=a+4 800.
因为20a+14(1200-a)≤20000,所以
因为k=1>0，所以W随a的增大而增大.
所以当a最大时 W 最大.
所以当a=533时,W最大.
所以此时乙种图书进货本数为1 200-533=667(本).
答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667 本时利润最大.
11.解(1)由题意
把 代入 中,得到k=-3,
所以反比例函数的表达式为
(2)结论：P在第二象限，Q在第四象限.
理由:因为k=-3<0,
所以反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，因为 是该反比例函数图象上的两点，且 时,
所以 P，Q在不同的象限，
所以P 在第二象限，Q在第四象限.
12.解 设
则
代入数值可得
解得
所以y与x的函数关系式为