华师大版数学八年级下册 专项练习十五 20.3 方差、用计算器求方差（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册 专项练习十五 20.3 方差、用计算器求方差（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-23 16:59:14 | ||
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文档简介
专项练习十五 方差、用计算器求方差
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(18 分)
1.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A.最高分 B.平均分
C.极差 D.中位数
2.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键( )
A. STAT B. DEL
C. DCA D. DATA
3.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 千克， 千克，亩产量的方差分别是 2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )
A.甲的平均亩产量较高，应推广甲
B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
4.已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是3,则这个样本的标准差为( )
A.0 B.1
C. D.2
5.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s 如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数x/ cm 561 560 561 560
方差 s 3.5 3.5 15.5 16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员 甲 乙 丙 丁 戊 标准差 平均成绩
得分 81 79 80 82 80
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A.80,2 B.80,
C.78,2 D.78,
二、填空题(15分)
7.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1，则其方差为 .
8.跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6 次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9. 这 6 次成绩的平均数为7.8m,方差为 m .若小刚再跳两次，成绩分别为7.7m,7.9m,则小刚这8次跳远成绩的方差将 .(选填“变大”“变小”或“不变”)
9.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
那么乙队的平均成绩是 ，方差是 .
三、解答题(27 分)
10.(9分)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级两个班的学生进行了预选，其中班上前5 名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班 86、85、77、92、85;八(2)班79、85、92、85、89.通过数据分析,列表如下：
班级 平均分 中位数 众数 方差
八(1)班 85 b c 22.8
八(2)班 a 85 85 19.2
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好 说明理由.
11.(9分)一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：
成绩 50 60 70 80 90 100
甲组(人数/人) 2 5 10 13 14 6
乙组(人数/人) 4 4 16 2 12 12
已经算得两个组的人平均分都是 80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中哪个组的成绩较好，并说明理由.
12.(9分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：
编号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：应买哪种电子钟更合适 请说明理由.
专项练习十五 方差、用计算器求方差
1. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D
7.9 8.变小 9.9 1
10.解 ∴a=86.
这组数据重新排列为77、85、85、86、92,
∴这组数据的中位数b为85，众数c为85.
(2)∵22.8>19.2,
∴八(2)班前5名同学的成绩较好.
11.解①甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些.
因为
所以甲组成绩比乙组好.
③甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好.
④从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数有20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好.
12.解(1)甲种电子钟走时误差的平均数是0，乙种电子钟走时误差的平均数是0.
(3)买乙种电子钟更合适，因为两种类型的电子钟价格相同，走时误差的平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(18 分)
1.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A.最高分 B.平均分
C.极差 D.中位数
2.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键( )
A. STAT B. DEL
C. DCA D. DATA
3.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 千克， 千克，亩产量的方差分别是 2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )
A.甲的平均亩产量较高，应推广甲
B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
4.已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是3,则这个样本的标准差为( )
A.0 B.1
C. D.2
5.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s 如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数x/ cm 561 560 561 560
方差 s 3.5 3.5 15.5 16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员 甲 乙 丙 丁 戊 标准差 平均成绩
得分 81 79 80 82 80
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A.80,2 B.80,
C.78,2 D.78,
二、填空题(15分)
7.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1，则其方差为 .
8.跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6 次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9. 这 6 次成绩的平均数为7.8m,方差为 m .若小刚再跳两次，成绩分别为7.7m,7.9m,则小刚这8次跳远成绩的方差将 .(选填“变大”“变小”或“不变”)
9.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
那么乙队的平均成绩是 ，方差是 .
三、解答题(27 分)
10.(9分)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级两个班的学生进行了预选，其中班上前5 名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班 86、85、77、92、85;八(2)班79、85、92、85、89.通过数据分析,列表如下：
班级 平均分 中位数 众数 方差
八(1)班 85 b c 22.8
八(2)班 a 85 85 19.2
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好 说明理由.
11.(9分)一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：
成绩 50 60 70 80 90 100
甲组(人数/人) 2 5 10 13 14 6
乙组(人数/人) 4 4 16 2 12 12
已经算得两个组的人平均分都是 80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中哪个组的成绩较好，并说明理由.
12.(9分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：
编号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：应买哪种电子钟更合适 请说明理由.
专项练习十五 方差、用计算器求方差
1. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D
7.9 8.变小 9.9 1
10.解 ∴a=86.
这组数据重新排列为77、85、85、86、92,
∴这组数据的中位数b为85，众数c为85.
(2)∵22.8>19.2,
∴八(2)班前5名同学的成绩较好.
11.解①甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些.
因为
所以甲组成绩比乙组好.
③甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好.
④从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数有20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好.
12.解(1)甲种电子钟走时误差的平均数是0，乙种电子钟走时误差的平均数是0.
(3)买乙种电子钟更合适，因为两种类型的电子钟价格相同，走时误差的平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.