【人教版数学九年级上册同步练习】 21.2.1配方法（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】 21.2.1配方法
一、单选题
1．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．方程的解的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
4．一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（　　）
A．（x+2）2＝6 B．（x﹣2）2＝6
C．（x+2）2＝﹣6 D．（x+2）2＝﹣2
5．将左边配成完全平方后，得方程（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．完成下列配方过程．
（1）x2+12x+　 　=(x+6)2；
（2）x2-　 　x+=(x-)2；
（3）x2-x+　 　=(x-　 　)2
（4）2x2+4x+1=　 　(x+　 　 )2-1．
7．用配方法将方程变形为，则　 　．
8．方程 的根是　 　.
9．一元二次方程x2＝81的解是　 　.
10．若 ，则 　 　.
11．方程的解是　 　．
三、计算题
12．用适当的方法解方程．
（1）
（2）．
13．用配方法解方程：
四、解答题
14．解方程：；
15．解下列方程
（1）；
（2）．
五、综合题
16．
（1）解方程：(x-1)2=4；
（2）解方程组： .
17．
（1）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0
（2）解方程：（2x+1）2=﹣3（2x+1）
18．解下列方程：
（1）x(x-1)=3x+7
（2）4x2-4x+1=(x+3)2
六、实践探究题
19．[新考法——纠错改错，注重过程性学习]圆圆解方程的过程如表所示.
解方程：解：第一步第二步第三步
（1）圆圆是用　 　（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第　 　步开始出现错误；
（2）请你用不同于（1）中的方法解该方程.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
2．【答案】B
【知识点】配方法解一元二次方程
3．【答案】C
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
4．【答案】A
【知识点】配方法解一元二次方程
5．【答案】B
【知识点】配方法解一元二次方程
6．【答案】（1）36
（2）
（3）2；
（4）2；1
【知识点】配方法解一元二次方程
7．【答案】6
【知识点】配方法解一元二次方程
8．【答案】5或-3
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
9．【答案】x1＝9，x2＝﹣9
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
10．【答案】±2
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
11．【答案】，
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
12．【答案】（1），；
（2），．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
13．【答案】解：
，
，
，
解得： ．
【知识点】配方法解一元二次方程
14．【答案】1+、1-
【知识点】配方法解一元二次方程
15．【答案】（1），
（2），
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
16．【答案】（1）解：方程两边同时开平方， 即得到：(x-1)=2或(x-1)=-2
解得x1=3或x2=-1.
故答案为：3或-1.
（2）由题意知：
将方程②中 代入方程①中，
得到： ，
解得：
再将 代入②中，解得
故原方程的解为： .
故答案为： .
【知识点】解二元一次方程组；直接开平方法解一元二次方程
17．【答案】（1）解：
解得：
（2）解：
故 或
解得：
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
18．【答案】（1）解：
x(x-1)=3x+7
x2-x=3x+7
x2-4x-7=0
x2-4x+4=11
（x-2）2=11
解得：x1= +2，x2=- +2
（2）解：
4x2-4x+1=(x+3)2
（2x-1）2=(x+3)2
（2x-1+x+3）（2x-1-x-3）=0
解得：x1=- ，x2=4
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
19．【答案】（1）配方法；二
（2）解：，
，
则或，
解得（解法不唯一）
【知识点】配方法解一元二次方程
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