河北省石家庄市2023-2024学年高二下期末考试数学试题（pdf版含答案）

石家庄市2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1,某汽车启动阶段的位移函数为s(t)=2t3-5t2,则汽车在t=2时的避时速度为
A.10
B.14
0.4
D.6
2.将序号分别为1,2,3,4,5的五张参观券全部分给甲，乙，丙，丁四人，每人至少1张，如果
分给甲的两张参观券是连号，那么不同分法的种数是
A.6
B.24
C.60
D.120
3.设离散型随机变量X的分布列如图所示，则9=
B.12
X
1
2
2
1-2q
g2+2
C.1+②
D.1±②
2
4.已知一组观测值(x1y,(x2y,…,(xmy.满足y,=a+bx+e(i=1,2…,n,若e恒为0，则R2=
A.0
B.0.5
C.0.9
D.1
5.(x少-yW)°的展开式中xy的系数为
A.-4
B.4
C.-6
D.6
6.李老师教高二甲班和乙班两个班的数学，这两个班的人数相等。某次联考中，这两个班的数学成
绩均近似服以正态分布，其正态密度函数份=ㄧ。等的图像如图所际，其中是正态
√2元0
分布的期望，o是正态分布的标推差，且P(X-4|≤g)=0.6827,P0X-4|≤2o)=0.9545,
P(X-4|≤3σ)=0.9973.关于这次数学考试成绩，下列结论正
确的是
A.甲班的平均分比乙班的平均分高
B.相对于乙班，甲班学生的数学成绩更分散
C.甲班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%
D.乙班112分以上的人数与甲班108分以上的人数大致相等
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7.某校三位同学报名数理化生四科学科竞赛，每人限报且必须报两门，由于数学是该校优势
科目，必须至少有两人参赛，若要求每门学科都有人报名，则不同的参赛方案有
A.51种
B.45种
C.48种
D.42种
8.已知函数f(x)=(x-1)e-ax2+1(e为自然对数的底数)，若对任意的，2e(0,+o),且
为≠为，都有(：)+为（名）>2f(x)+xf(x2),则实数k的取值范围是
A.（
B.（)
c.（
D.(
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法中正确的是
A.对于独立性检验，x的值越大，说明两事件的相关程度越大
B.以模型y=ce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=l山y,若其变换后得到线
性方程z=0.3x+4,则c,k的值分别是e4和0.3（e为自然对数的底数)
C.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程少=à+bx中，
6=2,x=1,=3,则a=1
D.通过回归直线少=x+à及回归系数)，以精确反映变量的取值和变化趋势
10.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著
的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排
列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是
杨辉三角
A.C+C4+C+…+C=220
第0行
15
B,记第n行的第个数为a,则∑34=4少
27
1.2.1
3.31
第4行
14641
5行
1.5101051
C.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等
161520【561
第7行
172135352171
D.第30行中第12个数与第13个数之比为12：19
第8行
482856705628.8.1
11.某大学文学院有A、B两个自习室，小王同学每天晚上都会去自习室学习.假设他第一天
去自习室4的概率为与；他第二天去自习室B的概率为年；如果他第一天去自习室A,则
第二天去自习室B的概率为？·下列说法正确的是
A.小王两天都去自习室A的概率为
B.小王两天都去自习室B的概率为
C.小王两天去不同自习室的振率为
D.如果他第二天去自习室B,则第一天去自习室A的概率为)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.编号为1,2,3的三位学生随意人坐编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与
座位编号相同的学生的个数是5，则E()=
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