六年级上册数学人教版圆的面积（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
圆的面积
圆
人教版六年级上册
你还记得平行四边形的面积公式怎样推导出来吗？
平行四边形的底
平行四边形的高
长方形的宽
长方形的长
计算下列图形面积。
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？
a
h
h
割补法
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
实际上是求什么？
圆的面积的意义及公式的推导过程
圆形草坪所占平面的大小，就是这个圆形草坪的占地面积。
圆形草坪的占地面积是什么意思？
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
1
2
3
4
1
2
3
4
四
等
分
5
6
7
8
1
2
3
4
2
3
1
4
6
7
5
8
八
等
分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
十六等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
三
十
二
等
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
宽
长方形
长
（=πr）
C
2
r
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
r

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似
( )，长近似于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr2
C=2πr
C=2πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S=πr
r

即时练习
(1)半径为1米的圆的面积为（ ）米，
半径为2米的圆的面积为（ ）米。
(2)直径为1米的圆的面积为（ ）平方米，
直径为6米的圆的面积为（ ）平方米。
4 π
9π
π
0.25 π
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满这个草坪
需要2512元。
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草皮需要多少钱
圆的面积计算公式的应用
一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.52＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785平方米。
1.求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×32
3.14×52
2.计算下面各圆的周长和面积。
C=πd
=10×3.14
=31.4（cm）
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
C=2πr
=2×3×3.14
=18.84（cm）
=3.14×32
=28.26（cm2）
3.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。
树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
一块圆形羊圈，直径是8米，这个羊圈的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
3.14×8=25.12(m)
8÷2=4(m)
3.14×42=50.24(m2)
答：这个羊圈的周长是25.12米。
占地面积是50.24平方米。
培优训练
上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m，圆顶的面积约是多少平方米？
3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）
答：圆顶的面积约是57226.5平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
C
2
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
2、圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
πr
r
πr