中小学教育资源及组卷应用平台
《2.5 分数连乘》教学设计
课题 分数连乘 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算做些准备。例题6在呈现实际问题之后，先通过线段图帮助学生理解题意，分析数量关系分步解答之后，再引导学生列综合算式，教学三个数连乘。然后通过具体的示范，再告诉学生：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
学习目标 1.学习目标描述：使学生掌握分数连乘的计算方法，初步学会用线段图分析实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路,学会解答相应的实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生学习了整数连乘和分数乘法基础上进行教学的，为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。教材在安排分数连乘运算时，先通过创设情境，然后在具体情境中抽象出连续两步求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法。3.学科核心素养分析：使学生进一步认识分数乘法实际问题里数量之间的联系,能说明解决问题的思考过程，发展几何直观和分析、推理等思维能力，培养分数运算的能力以及分析、解决实际问题的能力。使学生进一步体验数学与日常生活的密切联系,感受数学知识及方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
重点 掌握连续求一个数的几分之几是多少的两步实际问题的解题思路和计算方法。
难点 理解分数连乘实际问题的数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知 （1）算一算。 （2）先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。（1）科技书的本数是故事书的。（2）一根绳子，用去。2.导入新课师：10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？师：我们一起去看看吧！ 学生独自完成，然后集体订正。学生：想。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。由教材提供的“国庆做花”创设数学情景，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。
讲授新课 任务一：阅读与理解课件出示：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的，三班做了多少朵 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？师：要解决的问题是什么？ 学生：已知一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。学生：要解决的问题是三班做了多少朵 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
任务二：解决问题师：三班做的朵数与什么有关？说说你是如何思考的，与同伴交流。师：那么二班做的朵数，你知道吗？师：根据题意，你能画图表示三个班做绸花的关系吗？想想，怎样画图。师巡视指导，然后提问：你们是怎么做的？谁来说说？反馈：三班做的朵数是二班的，把二班做的朵数看做单位“1”，平均分成4份，其中的3份就是三班做的朵数；二班做的朵数是一班的，这里又把一班做的朵数看作单位“1”，平均分9份，取其中的8份就是二班做的朵数。师：画图有助于我们分析思考，你能根据上图找出等量关系吗？反馈：一班做的朵数×=二班做的朵数二班做的朵数×=三班做的朵数师：要求三班做了多少朵，想想先算什么，再算什么？尝试列式计算。反馈：（1）二班做了多少朵？ 135×=120（朵）（2）三班做了多少朵？ 120×=90（朵）师：怎样列综合算式计算？展示：135××= 120×=90（朵）师：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。板书课题：分数连乘师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？课件出示：师：这两种算法，你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？师：为了简便，计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 学生：三班做的朵数是二班的，与二班做的朵数有关。学生：不知道，但是和一班做的朵数有关。学生尝试画线段图。学生一边说说自己的想法，一边展示画法。学生独自观察，然后自由说说。学生独自列式计算，然后反馈。学生尝试计算，然后集体反馈。学生根据自己的理解自由说说。 通过画线段图，明确三者之间的关系，同时培养学生的作图能力和分析问题的能力。教师根据学生已有的知识采取了“放”的形式，让学生对例题中提出的问题积极思考，团结协作，尝试解决，较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性。
课堂练习 基础题：1.把数量关系填完整。科技组的人数是美术组的，电脑组的人数是科技组的。（ ）×=（ ）（ ）×=（ ）2.看图列式计算。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克
拓展题 4.小明读一本160页的故事书， 第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天读了多少页 第三天应该从多少页看起？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 分数连乘 一班做的朵数×=二班做的朵数二班做的朵数×=三班做的朵数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算。×× ×35×2.人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的。人体的手指骨共有多少块 选做题：1.看图列式计算。2.爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的，我今年多少岁
【综合实践类作业】结合生活实际，想想“135××”还可以解决什么问题？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共31张PPT)
第五课时
分数连乘
（苏教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
初步学会用线段图分析实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路,学会解答相应的实际问题。
01
02
发展几何直观和分析、推理等思维能力，培养分数运算的能力以及分析、解决实际问题的能力。
03
进一步体验数学与日常生活的密切联系,感受数学知识及方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
× =
× =
新知导入
1.算一算。
135× =
1
9
72× =
7
8
4× =
5
9
×5 =
2
11
1
5
3
4
2
3
3
5
× =
1
2
5
7
× =
1
3
6
7
15
63
20
9
10
11
3
20
2
5
5
14
2
7
新知导入
2.先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。
（1）科技书的本数是故事书的 。
（2）一根绳子，用去 。
3
4
2
7
故事书的本数× =科技书的本数
3
4
一根绳子的长度× =用去的长度
2
7
新知导入
10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。
学习任务一
阅读与理解
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
读一读，说说你知道了什么数学信息？
已知：
一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。
8
9
3
4
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
要解决的问题是三班做了多少朵
要解决的问题是什么？
学习任务二
解决问题
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
三班做的朵数与什么有关？
三班做的朵数是二班的 ，与二班做的朵数有关。
3
4
二班做的朵数，你知道吗？
不知道，但是和一班做的朵数有关。
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
学生活动：
根据题意，你能画图表示三个班做绸花的关系吗？想想，怎样画图。
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
一班
135朵
二班
三班
朵
二班是一班的
8
9
三班是二班的
3
4
探究新知
你能根据右图找出等量关系吗？
一班做的朵数× =二班做的朵数
8
9
二班做的朵数× =三班做的朵数
3
4
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
（1）二班做了多少朵？
135×
8
9
=
135×
8
9
1
15
=120（朵）
（2）三班做了多少朵？
120×
3
4
=
120×
3
4
30
=90（朵）
1
探究新知
135× ×
8
9
3
4
=120×
3
4
=120（朵）
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
也可以列综合算式计算。
答：三班做了90朵。
探究新知
135× ×
8
9
3
4
=120×
3
4
=120（朵）
解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算。
探究新知
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？
8
9
3
4
分数连乘还有一种更简便的计算方法。
135× ×
8
9
3
4
=135× ×
8
9
3
4
1
15
1
2
=90（朵）
答：三班做了90朵。
探究新知
这两种算法，你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
为了简便，计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
课堂练习
基础题：
1.把数量关系填完整。
科技组的人数是美术组的 ，电脑组的人数是科技组的 。
7
8
2
5
（ ）× =（ ）
7
8
（ ）× =（ ）
2
5
美术组的人数
科技组的人数
科技组的人数
电脑组的人数
课堂练习
基础题：
2.看图列式计算。
350× ×
5
7
3
5
=350× ×
5
7
3
5
1
50
1
1
=150（千克）
课堂练习
提高题：
3.环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占 ，其他垃圾占厨余垃圾的 ，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克
5
6
3
5
2000× ×
3
5
5
6
=2000× ×
3
5
5
6
1
1
1
2
1
1000
答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。
=1000（千克）
课堂练习
拓展题：
4.小明读一本160页的故事书， 第一天读了全书的 ，第二天读的是第一天的 ，第二天读了多少页 第三天应该从多少页看起？
3
8
3
4
160× ×
3
8
3
4
=160× ×
3
8
3
4
1
20
1
5
=45（页）
160× +45+1
3
8
=60+45+1
=106（页）
答：第二天读了45页，第三天应该从106页看起。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算分数连乘了。
我还知道能约分的要先约分再计算，这样简便。
板书设计
分数连乘
一班做的朵数× =二班做的朵数
8
9
二班做的朵数× =三班做的朵数
3
4
135× ×
8
9
3
4
=135× ×
8
9
3
4
1
15
1
2
=90（朵）
135× ×
8
9
3
4
=135× ×
8
9
3
4
1
15
1
2
=90（朵）
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算。
× ×
1
6
2
7
3
5
= × ×
1
6
2
7
3
5
× 35 ×
5
7
3
10
1
3
1
1
=
1
35
= × 35 ×
5
7
3
10
1
5
1
2
=
15
2
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的 ，手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块
14
27
27
103
206× ×
27
103
14
27
=206× ×
27
103
14
27
1
2
1
1
=28（块）
答：人体的手指骨共有28块。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
1.看图列式计算。
160× ×
7
8
5
7
=160× ×
7
8
5
7
1
20
1
1
=100（千克）
【知识技能类作业】
选做题：
2.爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的 ，而我的年龄恰巧是爸爸的 ，我今年多少岁
分层作业
3
5
1
4
80× ×
3
5
1
4
=80× ×
3
5
1
4
1
20
1
4
=12（岁）
答：我今年12岁。
作业布置
【综合实践类作业】
结合生活实际，想想“135× × ”还可以解决什么问题？
8
9
3
4
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!中小学教育资源及组卷应用平台
《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分数）。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步）,并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识。本单元的学习任务主要包括：分数乘法的意义、分数乘法的计算法则，简单的分数乘法实际问题，分数连乘和倒数的认识。本单元教材共安排了7个例题，例1让学生在解决问题的过程中探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。例2、例3通过解决问题，理解分数乘法的意义，同时巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解。例4、例5通过画图理解分数乘分数的意义以及计算方法。例6结合实际问题让学生学会分数连乘的计算。例7主要认识倒数的意义以及找一个数倒数的方法。这些内容都属于分数中的基本知识和技能，学习了这部分知识，不仅可以解决有关的实际问题，而且也为后面学习分数除法以及百分数知识打下坚实的基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了整数乘法，分数的意义和基本性质，分数加、减法运算等知识，这为学习本单元的知识奠定了知识方面的基础。通过本单元的学习，主要是让学生理解分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，并运用所学知识解决一些简单的实际问题。由于有关分数的知识和方法都比较抽象，加之六年级学生的抽象逻辑思维还不健全，所以还需要建立在直观形象思维的基础上，并借助操作、演示、观察、比较等活动帮助学生探究新知。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，使学生理解分数乘法的意义；理解和掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地计算分数乘法。
2.理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解题思路，学会用分数乘法解决简单的实际问题。
3.理解倒数的意义，掌握找一个数倒数的方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握分数乘法的意义和计算方法，并应用分数乘法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解分数乘法的意义以及算理。
2.能用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解决关于分数乘法方面的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.把计算教学与解决问题结合起来，让学生从现实问题中抽象出分数乘法算式，体会计算是解决问题的需要。
2.注重计算方法的指导，在学习分数乘法时，教材利用整数的意义和画图等方法的渗透，让学生有机的将新旧知识结合起来学习。
3.通过解决问题，加深学生对分数乘法意义的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数与整数相乘 1
分数乘法的实际问题（1） 1
分数乘法的实际问题（2） 1
分数乘分数 1
分数连乘 1
倒数的认识 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《分数与整数相乘》 目标： 通过自主探索,理解分数乘整数的意义与整数乘法相同,初步理解分数乘整数的计算法则。 任务一：学习分数乘整数的算法，理解算理 → 任务二：分数乘整数的应用 → 1.借助画图，能理解分数乘整数的意义，理解并掌握分数乘整数的算理和计算方法。 2.能运用分数乘整数的意义以及计算方法尝试解决新的问题。
2.2《分数乘法的实际问题（1）》 目标： 初步理解求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，并能联系分数乘法的意义解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。 任务一：探究“红花有多少朵？” → 任务二：探究“绿花有多少朵？” → 任务三：比较算法，沟通联系 → 1.通过画图，知道10朵的表示的具体意义，进而列式计算，理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算的算理。 2.通过涂一涂帮助理解求10朵的表示的具体意义，进而列式计算。 3.通过比较、交流，明白整数与分数的两种表示意义。
2.3《分数乘法的实际问题（2）》 目标： 理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答简单的分数乘法实际问题。 任务一：探究“比一个数多几分之几”为问题 → 任务二：探究“比一个数少几分之几”为问题 → 1.经历解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的探索过程，学会解决“比一个数多几分之几，求多多少”为问题。 2.学会解决“比一个数少几分之几，求少多少”的问题。
2.4《分数乘分数》 目标： 通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 任务一：探究一个数乘以分数的意义 → 任务二：探究分数乘以分数的运算法则 → 任务三：分数乘分数的计算方法的运用 → 1.借助直观图形，初步理解的、的含义，并联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积。 2.以直观的方式，学会计算分数乘分数，并归纳出分数和分数相乘的计算方法。 3.学会用分数与分数相乘的计算方法计算分数乘法，知道先约分，再计算是更为简单的计算方法。
2.5《分数连乘》 目标： 初步学会用线段图分析实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路,学会解答相应的实际问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解决问题 → 1.了解题目中有哪些数学信息和需要解决的问题。 2.通过画线段图，明确三者之间的关系，能用连乘解决问题。
2.6《倒数的认识》 目标： 认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 任务一：认识倒数 → 任务二：找一个数的倒数 → 1.通过寻找和写一写乘积是1的分数，理解并掌握倒数的意义，同时感受“互为”的具体意义。 2.学会找一个数倒数的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
