中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题. 6.会用科学记数法表示数. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算
内容分析 本章是七年级上学期“数与式”的起始内容，在小学阶段学生已经学习了正整数、0和正分数(包括小数)。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算.有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法.有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础.当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系.
学情分析 本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等.在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础。大部分学生对非负的有理数掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，在教学中应给予重视。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在此之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具备了学习有理数运算的前提条件，但个别学生由于对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪.
单元目标 （一）教学目标 1.理解负数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 3.理解乘方的意义，感受数学表达的简洁，理解现实意义。 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 5.能运用有理数的运算解决简单问题，培养学生分析问题，解决现实问题的能力。 6.了解科学记数法、近似数的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 （二）教学重点、难点 教学重点：有理数的概念和有理数的运算。 教学难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解.掌握运算顺序和符号的确定，并能适当利用运算律简化运算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1认识负数认识负数11.2数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值31.3有理数大小的比较有理数大小的比较11.4有理数的加法和减法有理数的加法和减法41.5有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法41.6有理数的乘方有理数的乘方21.7有理数的混合运算有理数的混合运算1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识负数11.了解正数和负数的产生和发展，知道什么是正数和负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。 3.理解有理数的意义，能按照要求对有理数进行分类。1.会判断一个数是正数还是负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。任务一：通过实际生活的例子，列举一些已经学过的数，从而引入正数和负数。 任务二：通过实例，用正数和负数表示具有相反意义的量。 任务三：练习巩固。数轴、相反数与绝对值31.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。1.通过探究，得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2.能正确的画出数轴，理解数轴上的点和数之间的对应关系。任务一：通过温度计读数，感受数轴的特征。 任务二：合作探究，能规范的画出数轴。 任务三：练习巩固。1.了解相反数的意义。 2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.给出一个数，能说出它的相反数。1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义。 2.能正确的求一个数的相反数。任务一：通过演示活动，体会+5，-5两数的联系与区别。 任务二：通过例题，会画数轴，并能在数轴上标出对应的点。 任务三：练习巩固。1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 2.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。1.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 2.能利用绝对值的意义去绝对值符号。 任务一：通过数轴探索绝对值的概念和求一个数的绝对值的方法。 任务二：自主学习，学生归纳绝对值的性质。 任务三：练习巩固。有理数大小的比较11.会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小。 2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想。1.掌握有理数大小的比较方法。 2.能利用绝对值比较两个负数的大小。任务一：通过将城市气温在数轴上表示出来理解右边的数总比左边的数大。 任务二：学生动手操作、讨论，总结怎样比较两个负数的大小。 有理数的加法和减法41.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 2.能运用有理数的加法解决实际问题。1.理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则。 2.掌握有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。任务一：探究有理数的加法法则。 任务二：应用举例。 任务三：练习巩固。1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。 2.能运用运算律较熟练地进行加法运算。1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。 2.掌握利用加法运算律简便计算的方法。任务一： 学生填空，判断两组算式的结果是否分别相等。 任务二：总结有理数的加法运算律。 任务三：例题讲解。1.掌握有理数的减法法则。 2.能运用有理数的减法法则进行运算。掌握有理数的减法法则，能把减法运算转化为加法运算。任务一：创设情境，引入减法运算。 任务二：探究减法法则。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力。任务一：探究有理数的加减混合运算的方法。 任务二：探究统一成加法以后得书写形式。 任务三：练习巩固。 有理数的乘法和除法4 1.理解有理数的乘法法则; 2.能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力。任务一：小组探索，归纳法则。 任务二：典例精析，掌握新知。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。了解乘法运算律的内容，能运用运算律进行乘法运算。任务一：复习前面学习的运算律，进而探究有理数的乘法运算律。 任务二：解决课本例题，巩固新知。 任务三：练习巩固。1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力。1.能正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 2.将有理数的除法运算转化为乘法运算。任务一：推导有理数的除法法则。 任务二：熟练运用有理数的除法法则。 任务三：练习巩固。1.掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算。 2.能运用有理数乘除混合运算解决实际问题。1.通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算。 2.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定。任务一：教师出示教材例题，学生观察、讨论，并思考如何计算？ 任务二：练习巩固。有理数的乘方21.理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系； 2.会进行有理数的乘方运算。正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算。任务一：探索乘方法概念及意义。 任务二：解决课本例题。 任务三：练习巩固。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系。任务一：通过观察，归纳科学计数法的表示规律。 任务二：巩固对科学计数法的掌握和理解。 任务三：练习巩固。有理数的混合运算11.掌握有理数混合运算的顺序； 2.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.1.掌握有理数混合运算的顺序。 2.灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则。任务一：观察课本问题，思考怎样更方便的计算含有乘方的式子。 任务二：例题讲解，巩固新知。 任务三：练习巩固。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共39张PPT)
（湘教版）七年级
上
1.5.1.2 有理数的乘法运算律
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.正确理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.
2.能运用运算律较熟练地进行乘法运算，体验相关运算律在运算中的使用可以简化运算过程.
3.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维.
新知导入
想一想：
有理数的乘法法则是什么？
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；
0乘任何数都得0.
前面规定有理数乘法法则时，是由乘法对加法的分配律得出的 .
现在通过几个具体例子验证有理数的乘法满足乘法对加法的分配律.
新知讲解
做一做：（1） 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
①（-6）×[ 4 +（-9）]=（-6）×__________=_________，
（-6）× 4 +（-6）×（-9）=_________+______=____；
（-5）
30
（-24）
54
30
你能发现什么？
（-6）×[ 4 +（-9）] =（-6）× 4 +（-6）×（-9）
新知讲解
做一做：（1） 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
②（-6）×[（-4）+ 9 ]=（-6）× _____=______，
（-6）×（-4）+（-6）× 9 =_______+_______=________；
5
-30
24
-54
-30
你能发现什么？
（-6）×[（-4）+ 9 ]=（-6）×（-4）+（-6）× 9
新知讲解
做一做：（1） 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
③（-6）×[（-4）+（-9）]=（-6）×_________=_________，
（-6）×（-4）+（-6）×（-9）=__________+__________=______；
（-13）
78
24
54
78
你能发现什么？
（-6）×[（-4）+（-9）]=（-6）×（-4）+（-6）×（-9）
新知讲解
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？
①（-5）×[ 4+（-9）]=（-5）×_______=_______，
（-5）× 4 +（-5）×（-9）=______+______=________;
②（-4）×[（-4）+ 9 ]=（-4）×______=_______，
（-4）×（-4）+（-4）× 9 =______+______=________;
③（-3）×[（-4）+（-9）]=（-3）×______=_______，
（-3）×（-4）+（-3）×（-9）=______+______=________;
（-5）
25
（-20）
45
25
5
-20
16
（-36）
-20
（-13）
39
12
27
39
新知讲解
【总结归纳】
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：
a ×（b + c）= a × b + a × c，
（b + c）× a = b × a + c × a.
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
新知讲解
做一做：（1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
新知讲解
做一做：（1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
② [（-2）× 3 ]×（-4）=_________×（-4）=_________，
（-2）×[ 3 ×（-4）]=（-2）×______________=______________.
（-6）
24
（-12）
24
结论：[（-2）× 3 ]×（-4）=（-2）×[ 3 ×（-4）]
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？
（3） 由（1）（2）你能发现什么？
新知讲解
【总结归纳】
一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：：
乘法交换律：a × b = b × a；
即：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：( a × b)× c = a ×( b × c ).
即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
新知讲解
由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式 .
对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
新知讲解
另外，由于（-1）× a + a =（-1）× a + 1 × a
=[（-1）+ 1 ]× a
= 0 × a
= 0，
因此（-1）× a与a互为相反数，即（-1）× a =-a.
也就是说一个数乘以-1等于它的相反数.
典例精析
【例2】计算
······乘法对加法的分配律
典例精析
【例2】计算
典例精析
【例2】计算
（3）（-12. 5）×（-2. 5）×（-8）× 4.
（3） （-12. 5）×（-2. 5）×（-8）× 4
=（-12. 5）×（-8）×（-2. 5）× 4
=（-12. 5）×（-8）×[（-2. 5）× 4 ]
= 100 ×（-10）
=-1 000.
······乘法交换律
······乘法结合律
新知讲解
【总结归纳】
简化有理数乘法的技巧
(1)几个有理数相乘，把能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与乘法结合律结合在一起.
(2)形如k(a +b +c)的算式，当a，b，c是分数，k可以分别和a，b，c的分母约分得到整数时，用分配律可以简化运算.
新知讲解
由于负数与负数相乘得正数，正数与负数相乘得负数，因此，几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数， 当有奇数个负数时，积为负数.
典例精析
【例3】计算：
（1）（-8）×（-1）×（-3）× 4 ×（-5）；
解 ：（1）原式= 8 × 1 × 3 × 4 × 5= 480.
先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.计算 时，下列可以使运算简便的是( )
A.运用乘法交换律
B.运用加法交换律
C.运用乘法分配律
D.运用乘法结合律
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.逆用分配律将算式2 022×(－7)＋(－2 022)×(－17)改写为积的形式是( ).
A．－2 022×(－7－17)
B．2 022×(－7－17)
C．－2 022×(－7＋17)
D．2 022×(－7＋17)
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.计算：（1）( -4) ×( -7)×(-25) ;
（2）(-273)×(-4) +(+273)×(-7)-(+273)×(-3).
解：（1）原式=-4×7×25=-4×25×7=-700.
（2）(-273) ×( -4) +( +273) ×(-7)-( +273) ×( -3)
=(+273 ) × (+4) +( +273) ×( -7) -(+273) ×(-3)
=[( +4) +( -7) -( -3)] ×( +273)
=(4 -7 +3) ×( +273)=0×(+273)=0.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.关于“几个有理数相乘”的积的符号，下列说法正确的是( )
A．当因数有奇数个时，积为负数
B．当正因数有奇数个时，积为负数
C．当负因数有奇数个时，积为负数
D．当积为负数时，负因数有奇数个
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，下列过程正确的是( )
A．－3×8－3×2－3×3
B．－3×(－8)－3×2－3×3
C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3
D．(－3)×(－8)－3×2＋3×3
D
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.(1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15＝－14 985.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与乘法结合律结合在一起.
2.几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数.
板书设计
课题：1.5.1.2 有理数的乘法运算律
教师板演区
学生展示区
一、有理数的乘法分配律、交换律、结合律
二、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较为简便的是( ).
A. (3 +0.96)×(-99)
B. (4-0.04)×(-99)
C. 3.96×(-100+1)
D. 3.96 ×(-90-9)
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4
＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2
＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)
＝－3.14×100
＝－314.
2.计算－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.若2 024 ×24=m，则2 024×25的结果可表示为( )
A.m +2025
B.m+24
C.m +2 024
D.m +25
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
【综合拓展类作业】
作业布置
5.学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目：
计算 ，看谁算得又快又对.
有两位同学的解法如下：
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
小军的解法较好
【综合拓展类作业】
作业布置
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
【综合拓展类作业】
作业布置
(3)用你认为最合适的方法计算
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《1.5.1.2 有理数的乘法运算律》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容主要是学习有理数的乘法运算律，乘法运算律主要用于简化运算，在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位。例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，在教学中注重引导学生多个有理数相乘的符号法则与有理数乘法的运算律中负号问题的处理，选择一定具有代表性、典型性的问题，让学生练习以巩固若干个有理数相乘的符号法则及有理数乘法运算的运算律。
学习者分析 学生在此之前已经学习了有理数的乘法，也学习了数轴、相反数、绝对值等有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则以及运算律，并能够运用法则解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法运算律的知识技能，同时在这之前的学习过程中经历了合作学习与探索学习的过程，初步有了合作与探索的意识，形成了一定的数学思想方法以及数学学习能力.
教学目标 1.正确理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容. 2.能运用运算律较熟练地进行乘法运算，体验相关运算律在运算中的使用可以简化运算过程. 3.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维.
教学重点 正确理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.
教学难点 能运用运算律较熟练地进行乘法运算，体验相关运算律在运算中的使用可以简化运算过程.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师出示问题：想一想： 有理数的乘法法则是什么？ 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 0乘任何数都得0. 前面规定有理数乘法法则时，是由乘法对加法的分配律得出的，现在通过几个具体例子验证有理数的乘法满足乘法对加法的分配律.学生活动1： 学生复习上节课所学知识，回答教师提问的问题。 教师提出问题，学生思考。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示课本问题： 做一做：（1） 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ①（-6）×[ 4 +（-9）]=（-6）×_____=_____， （-6）× 4 +（-6）×（-9）=_____+___=____； 你能发现什么？ （-6）×[ 4 +（-9）] =（-6）× 4 +（-6）×（-9） ②（-6）×[（-4）+ 9 ]=（-6）× ____=____， （-6）×（-4）+（-6）× 9 =____+___=____； 你能发现什么？ （-6）×[（-4）+ 9 ]=（-6）×（-4）+（-6）× 9 ③（-6）×[（-4）+（-9）]=（-6）×____=____， （-6）×（-4）+（-6）×（-9）=____+____=___； 你能发现什么？ （-6）×[（-4）+（-9）]=（-6）×（-4）+（-6）×（-9） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？ 展示PPT，完成填空 【总结归纳】 一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律： a ×（b + c）= a × b + a × c， （b + c）× a = b × a + c × a. 即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 做一做：（1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. ② [（-2）× 3 ]×（-4）=___×（-4）=___， （-2）×[ 3 ×（-4）]=（-2）×___=______. 结论：[（-2）× 3 ]×（-4）=（-2）×[ 3 ×（-4）] （2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？ （3） 由（1）（2）你能发现什么？ 【总结归纳】 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：： 乘法交换律：a × b = b × a； 即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律：(a× b)×c = a ×( b × c ). 即：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式 . 对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 另外，由于（-1）× a + a =（-1）× a + 1 × a =[（-1）+ 1 ]× a = 0 × a = 0， 因此（-1）× a与a互为相反数，即（-1）× a =-a. 也就是说一个数乘以-1等于它的相反数.学生活动2： 学生填空，判断三组算式的结果是否分别相等 学生在教师的引导下总结有理数的乘法满足乘法对加法的分配律。 学生填空，判断算式结果是否相等。 学生总结有理数的乘法交换律和结合律。活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例2】计算 （1） = = ……乘法对加法的分配律 = =. （2）（-60）× = = = -30 + 20 + 15 - 12 = -7. （3） （-12. 5）×（-2. 5）×（-8）× 4 =（-12. 5）×（-8）×（-2. 5）× 4 ……乘法交换律 =（-12. 5）×（-8）×[（-2. 5）× 4 ] ……乘法结合律 = 100 ×（-10） =-1 000. 【总结归纳】 简化有理数乘法的技巧 (1)几个有理数相乘，把能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与乘法结合律结合在一起. (2)形如k(a +b +c)的算式，当a，b，c是分数，k可以分别和a，b，c的分母约分得到整数时，用分配律可以简化运算. 由于负数与负数相乘得正数，正数与负数相乘得负数，因此，几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数. 【例3】计算： （1）（-8）×（-1）×（-3）× 4 ×（-5）； 解 ：（1）原式= 8 × 1 × 3 × 4 × 5= 480. 先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.学生活动3： 学生完成例题，加深对正数和负数的认识。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：1.5.1.2 有理数的乘法运算律 一、有理数的乘法分配律、交换律、结合律 二、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算时，下列可以使运算简便的是( C ) A.运用乘法交换律 B.运用加法交换律 C.运用乘法分配律 D.运用乘法结合律 3.逆用分配律将算式2 022×(－7)＋(－2 022)×(－17)改写为积的形式是( D ). A．－2 022×(－7－17) B．2 022×(－7－17) C．－2 022×(－7＋17) D．2 022×(－7＋17) 4.计算：（1）( -4) ×( -7)×(-25) ; （2）(-273)×(-4) +(+273)×(-7)-(+273)×(-3). 解：（1）原式=-4×7×25=-4×25×7=-700. （2）(-273) ×( -4) +( +273) ×(-7)-( +273) ×( -3) =(+273 ) × (+4) +( +273) ×( -7) -(+273) ×(-3) =[( +4) +( -7) -( -3)] ×( +273) =(4 -7 +3) ×( +273)=0×(+273)=0. 选做题： 5.关于“几个有理数相乘”的积的符号，下列说法正确的是( D ) A．当因数有奇数个时，积为负数 B．当正因数有奇数个时，积为负数 C．当负因数有奇数个时，积为负数 D．当积为负数时，负因数有奇数个 6.运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，下列过程正确的是( D ) A．－3×8－3×2－3×3 B．－3×(－8)－3×2－3×3 C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－8)－3×2＋3×3 【综合拓展类作业】 7.如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： 7.(1)999×(－15)； 解：原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15＝－14 985. (2)999×118＋999×(－ -- )－999×18. 原式＝999×[118＋(－)－18]＝999×100＝99 900.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与乘法结合律结合在一起. 2.几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较为简便的是( C ). A. (3 +0.96)×(-99) B. (4-0.04)×(-99) C. 3.96×(-100+1) D. 3.96 ×(-90-9) 2.计算－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4. 解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4 ＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2 ＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2) ＝－3.14×100 ＝－314. 选做题： 3.若2 024 ×24=m，则2 024×25的结果可表示为( C ) A.m +2025 B.m+24 C.m +2 024 D.m +25 4．下列计算中错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×( - - )＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×(+ )×(- )＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 【综合拓展类作业】 5.学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目： 计算，看谁算得又快又对. 有两位同学的解法如下： （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 小军的解法较好 (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来. (3)用你认为最合适的方法计算
教学反思 为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，在新知探究学习中，采用“引——扶——放”的教学方法体现上述原则。为了实现教学目标，更好地突出重点，在教学过程中采取教师创设情景，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
