(共24张PPT)
第一章
DONGLIANGDINGLIDEYINGYONG
学案3 动量定理的应用
1.学会应用动量定理解决多过程问题.(重点)
2.学会应用动量定理处理多物体组成的系统的问题.(难点)
3.学会应用动量定理处理连续质量变动的问题.(重点)
学习目标
一
目标一 用动量定理解决多过程问题
(1)利用动量定理解决多过程问题时，可以针对每个阶段分别应用动量定理，还可以对整个过程应用动量定理；
(2)在多个连续的运动过程中，物体所受外力的冲量的矢量和等于全过程动量的变化量.
导学
1.(课本第10页第5题)一个质量为60 kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为0.8 s，g取10 m/s2.
(1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量.
导练
答案 1 080 kg·m/s，方向竖直向上
设运动员着网时的速度大小为v，
选竖直向上为正方向，运动员与网接触的时间内，
Δp＝mv′＋mv＝1 080 kg·m/s，
方向竖直向上.
(2)求网对运动员的平均作用力大小.
答案 1 950 N
(3)求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0 m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量.
答案 1 560 N·s，方向竖直向下 1 560 N·s，方向竖直向上
下落时间t1＝0.8 s
上升时间t2＝1 s
故重力的冲量大小为IG＝mg(t1＋t2＋Δt)＝1 560 N·s，方向竖直向下
全过程，由动量定理：IG－I弹＝Δp′＝0
得：I弹＝1 560 N·s，方向竖直向上.
2.(课本第29页第2题改编)用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，经过时间t后，撤去这个水平力，物体又经过2t停止运动，则拉力的大小为多少？
答案 3μmg
选物体运动方向为正方向，对物体，在整个运动过程中，由动量定理得：Ft－μmg(t＋2t)＝0－0，解得：F＝3μmg.
二
目标二 用动量定理解决多物体问题
动量定理适用范围：
(1)动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力.
(2)对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.
(3)对于两个物体组成的系统，它们间的相互作用力的冲量的矢量和总为零，所以动量定理也适用于物体系统，冲量表达式为IF＝(m1v1′＋m2v2′)－(m1v1＋m2v2)，其中IF是系统外力冲量的矢量和.
导学
3.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示.A的质量为m，B的质量为m′.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经过某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量大小为
A.mv B.mv－m′u
C.mv＋m′u D.mv＋mu
导练
√
方法一：取向上为正方向，选A为研究对象：
I弹－mgt＝mv－0 ①
选B为研究对象：－m′gt＝－m′u－0 ②
由①②得I弹＝mv＋mu
方法二：选取向上为正方向，对A、B系统：I弹－(mg＋m′g)t＝mv－m′u ①
对B：m′gt＝m′u ②
由①②得I弹＝mv＋mu，故D正确.
4.如图所示，质量M＝2 kg的木板静止放在光滑水平面上，木板右端放着质量m＝1 kg的物块，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.2.木板在水平恒力F＝8 N的外力作用下运动了2 s，木板足够长，求：
(1)此过程恒力F的冲量大小；
答案 16 N·s
F的冲量大小IF＝Ft＝16 N·s
(2)此时木板和物块的总动量的大小.(重力加速度g取10 m/s2)
答案 16 N·s
方法一：选向右为正方向，此时对物块：μmgt＝mv1，得p1＝mv1＝4 N·s
对木板：Ft－μmgt＝Mv2，得p2＝Mv2＝12 N·s
故总动量的大小p＝p1＋p2＝16 N·s.
方法二：对系统，IF＝mv1＋Mv2＝Ft＝16 N·s.
三
目标三 连续变质量问题
5.在某些小区的自助洗车设备中，有一种是用高压水流冲洗汽车表面.今有一汽车高压水枪，设水枪喷水口横截面积为S，由枪口喷出的高压水流流速为v，假设水柱垂直喷射到汽车竖直的表面上，冲击汽车竖直表面后水的速度变为零，已知水的密度为ρ，则水柱对汽车竖直表面的平均冲击力为
A.ρSv2 B.2ρSv2
C.ρSv D.2ρSv
导练
√
由题可知水柱的横截面积为S，则t时间内喷水质量为m＝ρSvt，以水柱的运动方向为正方向，对其与汽车碰撞过程采用动量定理(水平分运动)，有－Ft＝0－mv，联立解得F＝ρSv2，根据牛顿第三定律可得水柱对汽车竖直表面的平均冲击力为ρSv2，故A正确，B、C、D错误.
6.如图所示，塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制塑料水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题.水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关.设有一水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V.求：
(1)水枪充满水可连续用多少时间；
设连续用水时间为t，
(2)设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水柱对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等影响，认为水柱到达目标的速度与水柱出枪口时的速度相同.
Δt时间内从枪口喷出的水的质量
质量为m的水在Δt时间内与目标作用，设目标对水柱的作用力大小为F，
以水喷出的方向为正方向，由动量定理得：
可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径d和出水速度v.
应用动量定理分析连续变质量问题的方法是微元法，具体步骤为：
(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象；
(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；
(3)分析连续体的受力情况和动量变化；
(4)应用动量定理列式、求解.
总
结
提
升
第一章
BENKEJIESHU
本课结束(共31张PPT)
第一章
DONGLIANGDINGLI
学案2 动量定理
1.理解冲量的概念，知道冲量是矢量，会计算某力的冲量(重点).
2.理解动量定理的确切含义及其表达式，会运用动量定理解决实
际问题(重难点).
3.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活的现象(重点).
学习目标
观察与思考
专业实验
，
请勿模仿
一
目标一 动量定理
阅读课本第6～7页，完成以下内容：
如图，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动.在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δt，它的速度为v′.试推导F、 Δt与Δp的关系.
导学
F t = p' – p
合力
末动量
初动量
由牛顿第二定律知：F = ma
加速度：
推导
1.定义：力与 的乘积.
2.定义式：I＝ .
单位：N·s读作“牛秒”.
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定
若力为恒力，则冲量的方向跟这力的方向相同.
4.冲量是过程量，反映了力对时间的累积效应.
冲量
力的作用时间
FΔt
动量定理
1、内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的
动量变化量.
2、表达式：
或
F t = p′ - p
3、注意：
动量定理是矢量式,解题之前先设定正方向；
合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同；
F（t′-t) =m v′ - m v
或
若合外力是变化的力，则F应理解为合外力在作用时间内的平均值.
二
目标二 动量定理的应用
球棒对垒球的平均作用力
1.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s.若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
导练
角度1 动量定理的定量计算
答案 6 300 N
以垒球飞向球棒时的速度方向为正方向，
垒球的初动量为p＝mv＝0.18×25 kg·m/s＝4.5 kg·m/s
垒球的末动量为p′＝mv′＝－0.18×45 kg·m/s＝－8.1 kg·m/s
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反.
2.在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫.设一位撑竿跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间Δt1＝1 s、Δt2＝0.1 s停下，g取10 m/s2，≈10.583.求两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力大小.
答案 1 441 N 8 108 N
落在沙坑里时，Δt2＝0.1 s，
用动量定理解题的一般步骤
1.确定研究对象；
2.对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；
3.分析过程，找出物体的初末状态并确定相应的动量；
4.根据动量定理列方程求解.
总
结
提
升
1.鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料垫上，鸡蛋没被打破；第二次落在玻璃上，鸡蛋被打破，这是为什么？
导思
角度2 用动量定理解释生活中的现象
答案 两次碰撞瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零，也相同，所以两次碰撞过程中鸡蛋的动量变化相同.根据FΔt＝Δp，第一次与泡沫塑料垫作用的时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破；第二次与玻璃作用的时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破.
泡沫塑料垫子
玻璃
2.有些轮船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是什么？请说出其中的道理.
答案 船靠岸时想停下，需要与码头发生相互作用，而悬挂一些老旧轮胎可以增大船与码头之间相互作用的时间，减小船和码头间的作用力，起到缓冲保护的作用.
(1) Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小；
3.由FΔt=Δp可知：
方法总结
尝试解释：
2.接篮球的姿势有什么原理？
1.钉钉子为什么要快？
做一做
缓慢拉动纸带
快速拉动纸带
由FΔt=Δp可知：
(2) F一定，Δt长则Δp大，Δt短则Δp小.
方法总结
生活中的应用---缓冲作用
码头的废旧轮胎
一带而过
汽车的安全气囊
带气垫的运动鞋
包装用的泡沫材料
3.(课本第10页第2题改编)体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以减小着地过程中
A.人动量变化的时间 B.人受到的冲量
C.人的动量变化量 D.地面对人的作用力
导练
√
体操运动员在着地时，动量变化量是一定的，通过屈腿，可以延长作用时间，由动量定理可知，将会减小地面对运动员的作用力，从而使运动员避免受伤，故选D.
三
目标三 冲量的计算
4.(课本第10页第1题)一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止，则下列说法正确的是
A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右
B.物体所受拉力F的冲量大小是Ftcos θ
C.物体所受摩擦力的冲量大小为0
D.物体所受合力的冲量大小为0
导练
√
物体所受拉力F的冲量方向与F的方向相同，A错误；
物体所受拉力F的冲量大小为Ft，B错误；
物体所受摩擦力的冲量大小是Ftcos θ，C错误；
物体所受合力F的冲量大小是0，D正确.
5.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，重力加速度为g，在这段时间内物体所受重力的冲量为
A.m(v－v0) B.mgt
√
√
√
IG＝mgt，B正确；
t0
F0
F
t
O
(1)利用公式I=Ft求冲量：此公式只适用于求恒力的冲量。
(2)利用F-t图像法求冲量：
如图所示，该力在时间Δt=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
求冲量的方法
方法总结
(4)利用动量定理求解：I = Δp＝p′－p
(3)若力F 是变力，但力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。
求冲量的方法
方法总结
冲 量
功
区
别
公式
标、矢量
意义
正负
作用效果
单位
冲量与功的比较
某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功；
某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。
N·s
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
标量
N·m（J）
力对时间的积累, 对应一段时间
在F-t图像中可以用面积表示
力对位移的积累, 对应一段位移
在F-x图像中可以用面积表示
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
改变物体的动量
改变物体的动能
F
t
O
F
t
x
F
O
F
x
动量和动量定理
基本
概念
动量
定理
动量：p=mv，状态量，矢量
适用恒力、
变力、直线
运动、曲线
运动等情况
动量：I=Ft，过程量，矢量
内容：物体所受合力的冲量等于其动量的变化
表达式1：I合= Δ p
表达式2：F合t= mv′- mv
应用：解释现象、计算应用
第一章
BENKEJIESHU
本课结束
