(共22张PPT)
12
反冲现象的应用——人船模型、爆炸问题
第一章
2
能运用动量守恒定律解决“爆炸问题”.
1
掌握“人船”模型的特点，并能运用动量守恒定律分析、解决问题.
重难点
“人船”模型
1.“人船”模型概述
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，有m1v1－m2v2＝0.
2.运动特点：人动船动，人停船停；人快船快，人慢船慢；人左船右.
导学
导学
一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止开始向左运动.求此过程中：
(1)船向哪运动？当小孩速度为v时，船速多大；
答案 因为小孩与小船组成的系统动量守恒，当小孩向左运动时，小船向右运动.设小孩的速度v的方向为正方向，当小孩速度为v时，mv－Mv′＝0，解得v′＝ .
导学
导思
(2)当小孩向左移动了x时，船的位移多大；
答案 由人船系统始终动量守恒可知
mx－Mx′＝0，解得x′＝ .
(3)小孩和船的位移与两者质量有什么关系？
1.(课本第29页第5题改编)有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾.如果人的质量m＝60 kg，船的质量M＝120 kg，船长为l＝3 m，则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计)
答案 1 m
人在船上走时，人、船组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间内船后退的距离为x，人相对地面运动的距离为l－x，如图所示，
选船后退方向为正方向，由动量守恒定律有
2.(2022·宁夏大学附属中学高二月考)如图所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量(不含人的质量)为M.若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为
√
设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L.以人和气球组成的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向上为正方向，0＝Mv2－mv1，人相对于地面下降的高度为h，速度大小为v1＝ ；人沿绳梯滑
至地面时，气球上升的高度为L－h，速度大小v2＝ ，根据以上
式子可得L＝ ，故选D.
3.(2021·宜昌市高二月考)如图所示，物体A和B质量分别为m1和m2，图示直角边长分别为a和b.设B与水平地面无摩擦，当A由顶端O从静止开始滑到B的底端(A下端刚好触地)时，B的水平位移大小是
√
A、B组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，规定物体B的运动方向为正方向，B的水平位移大小为x，则
m2x－m1(b－a－x)＝0，
总结提升
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意：
(1)适用条件：
①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).
(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.
总结提升
爆炸问题
有一炸弹突然爆炸分成了两块，在爆炸前后，系统的动量和机械能怎样变化，为什么？
答案 由于爆炸时内力远大于外力，故爆炸时系统动量守恒，爆炸时通过内力做功将化学能转化为机械能，故爆炸时系统机械能增加.
导学
导思
4.(2022·盐城市高二期末)如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以0.5 m/s的速度向右做匀速直线运动.已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg.某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之间的距离为x＝2.7 m，则下列说法正确的是
A.刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同
B.刚分离时，甲球的速度大小为0.6 m/s
C.刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s
D.爆炸过程中甲、乙两球增加的总机械能为0.027 J
√
设甲、乙两球的质量分别为m1、m2，刚分离时两球速度分别为v1、v2，以向右为正方向，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，根据题意有v2－v1＝ ，代入数据解得v2＝0.8 m/s，v1＝－0.1 m/s，说明刚分离时两球速度方向相反，故A、B、C错误；
爆炸过程中两球增加的总机械能ΔE＝ ，
将v2＝0.8 m/s，v1＝－0.1 m/s代入可得ΔE＝0.027 J，故D正确.
5.一个质量为m的物体从高处自由下落，当物体下落h距离时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v2.
由自由落体运动规律可知，炸裂前物体的速度v＝ ，取竖直向下为正方向，炸裂前物体的动量为p＝mv＝ ，炸裂后质量为m1的一块恰好能向上运动到开始下落的位置，则刚炸裂时其速度大小与炸裂前相同，方向与规定的正方向相反.p1＝m1v1＝ ，由动量守恒定律有mv＝m1v1＋(m－m1)v2
6.以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块.其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.(不计空气阻力)求：
(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
答案 2.5v0 方向与爆炸前瞬间的速度方向相反
斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝v0cos 60°＝ .设v1的方向为正方向，由动量守恒定律得
3mv1＝2mv1′＋mv2
其中爆炸后大块弹片速度v1′＝2v0，
解得v2＝－2.5v0，负号表示v2的方向与爆炸前瞬间的速度方向相反.
(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能.(共28张PPT)
11
反冲现象 火箭
第一章
2
理解火箭的飞行原理，能够应用动量守恒定律分析火箭飞行的问题.
1
了解反冲现象及反冲现象在生活中的应用.
难点
重点
章鱼在水里使用什么方式前进？
反冲现象
反冲现象
2.特点：
通常内力远大于外力
1.定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分成两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动.
3.规律：
遵循动量守恒定律
0=m1v1- m2v2
生活中的反冲现象
农田、园林的喷灌装置
喷气式飞机
利用“反冲”原理
1.狙击枪重M＝8 kg，射出的子弹质量m为20 g，若子弹射出枪口时的速度为v＝1 000 m/s，不计人对枪的作用力，则枪的后退速度v′是多大？
答案 2.5 m/s
子弹和枪组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向.
作用前：p＝0
作用后：p′＝mv－Mv′
由动量守恒定律得：p＝ p′
即0＝mv－Mv′
2.在光滑的水平轨道上放置一门质量为m1的旧式炮车(不包含炮弹质量)，炮弹的质量为m2，当炮车沿与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对地面的速度为v0，则炮车后退的速度大小为
√
根据水平方向动量守恒有：0＝m1v－m2v0cos θ
“反冲”的危害
生活中的反冲现象
“反冲”的防止
止退犁
（火炮缓冲器）
握枪姿势
生活中的反冲现象
火箭
火 箭
火箭的主要用途：
火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船
火箭的工作原理：
火箭是利用燃气高速喷发时的反冲运动
遵循动量守恒定律。
1.质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止状态.这个人手中拿着一个质量为Δm的小物体.现在他以相对于飞船为u的速度把小物体抛出.
(1)抛出时，人和小物体的受力有什么特点？
答案 是一对相互作用力，等大反向
(2)小物体的动量改变量是多少？
答案 Δm·u
导学
导思
(3)人的动量改变量是多少？
答案 －Δm·u
(4)人的速度改变量是多少？
答案 设人的速度改变量为v
根据动量守恒
=
2.火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，求燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？
答案 在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒.
以火箭的速度方向为正方向，
发射前的总动量为0；
发射后的总动量为：mv－(M－m)v1
由动量守恒得：0＝mv－(M－m)v1
M-m
v1
正方向
m
v=？
3.火箭发射应用了什么工作原理？影响火箭获得速度大小的因素是什么？
答案 火箭发射应用了反冲的原理.
①火箭喷出的燃气的速度.
②火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比.
影响火箭获得速度大小的因素为：
三 级 火 箭
根据v = ( -1)v1 ，
若要提高火箭的速度，需要减轻火箭本身质量
我国采用多级火箭方案减轻火箭本身质量，提高火箭速度
一级火箭
二级火箭
三级火箭
我国发射火箭的成就
3.关于火箭的发射，下列说法正确的是
A.火箭发射过程中机械能守恒，动量也守恒
B.影响火箭速度大小的因素只有喷出气流的速度
C.影响火箭速度大小的因素包括喷出气流的质量与火箭本身质量之比
D.喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量相同
√
火箭发射过程中动能和重力势能均增加，则机械能不守恒，速度增大，则动量增大，动量也不守恒，A错误；
设喷出气流质量为m，火箭质量为M，则根据动量守恒定律有mv＝Mv′，解得v′＝ ，故影响火箭速度大小的因素是喷出气流的速度和气流与火箭质量比，B错误，C正确；
喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量大小相等，方向相反，D错误.
4.某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重2 kg，发射瞬间将壳内质量为4 kg的水相对地面以10 m/s的速度瞬间喷出，已知重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，火箭能够上升的最大高度为
A.10 m B.15 m C.20 m D.25 m
由动量守恒定律得mv1＝Mv2，解得v2＝20 m/s.由v22＝2gh，解得h＝20 m.
√
5.2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道.如果长征二号F遥十二运载火箭(包括载人飞船、宇航员和燃料)的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为(忽略重力的影响)
√
设第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为v1，此时运载火箭的质量为M－5m，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统动量守恒，有(M－5m)v1＝5mv，解得v1＝ .
分析火箭类问题应注意的三个问题
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.
(2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度.
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.
总结提升
反冲现象 火箭
目标一 反冲现象
定义：物体在内力的作用下分成两个部分， 一部分向某个方向运动，另一部分向相反的方向运动
原理：利用燃气高速喷发时的反冲运动
规律：动量守恒定律
目标二 火箭
规律：动量守恒定律
