12.1全等三角形 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-24 07:30:45 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
人教版 八年级数学上
12.1 全等三角形
学习目标
1.理解并掌握全等形、全等三角形的定义，会判断两个图形是
不是全等形.（重点）
2.经历平移、翻折和旋转过程，掌握判断全等三角形对应元素的方法.（难点）
3.能根据全等三角形的性质进行简单的推理和计算.（重、难点）
实例演练
观察下列图案，各图案中都有形状、大小相同的图形，你能再举出一些类似的例子吗？
合作探究
做一做，想一想：
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能够完全重合吗？
三角尺和裁得的纸板形状、大小一样，能够完全重合。
两张尺寸一样的照片能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的三角形叫做全等三角形
合作探究
E
D
F
E
D
F
A
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
你能说出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质：
合作探究
A
A
C
B
D
E
A
B
C
D
B
C
N
M
F
观察并思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三
角形全等吗？
全等
合作探究
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 _＿ .
全等
归纳总结：
★图形的变化：
合作探究
△ABC≌△FDE
A
B
C
E
D
F
醍醐灌顶：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
★全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
合作探究
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
A
B
C
E
D
F
全等三角形的性质的符号语言：
小试牛刀
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
D
2．如图，将△ABC沿直线CA向左平移CA个单位长度后与△EDA重合，则△ABC≌△__ __，两个三角形中，相等的角有 , ，
,相等的边有_ ___．
DEA
∠E=∠B
DE=AB,EA=BC,DA=AC
A
D
E
C
B
∠D=∠BAC
∠EAD=∠C
小试牛刀
3、如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应角；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应边.
解：△BOD与△COE的对应角为：
∠DOB与∠EOC，∠BDO与∠CEO， ∠B＝∠C;
△ADO与△AEO的对应边为： AO与AO，AD与AE，OD与OE.
醍醐灌顶：从边的角度：1. 有公共边，则公共边为对应边；
2.大对大，短对短，中对中；
从角的角度：1.对顶角一定是对应角； 2.公共角一定是对应角；
3.大角对大角，小角对小角；
那谁能说说△ADC≌△AEB的对应角呢？
1.如图，点D、A在线段CF上，△ABC与△DEF全等，点A与点D，点B与点E是对应顶点，AB与DE交于点H，则∠EFD=（ ）．
A. ∠B B. ∠E C. ∠DHA D. ∠C
实战演练
D
F
E
C
B
A
D
H
2.如图， △ABC≌△BAD,若AD=6，BM=4，则CM=（ ）．
A. 2 B. 3 C.4 D.5
A
A
C
B
D
M
3．如图，△ABC≌△FED，那么下列结论：①EC＝BD， ②EF∥AB， ③DF＝BD， ④AC∥FD，正确的有 。
① ② ④
4.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至
△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上，若∠A=25°
∠B=45°，则∠ACB′= .
40°
实战演练
B
B′
A
C
A′
5．如图，△ADE≌△BDE，若△ABC的周长为19，AB的长为8,则△ACD的周长的长为 .
11
实战演练
如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在同一条直线上.
⑴试判断AD、BC的位置关系，并说明理由。
⑵线段BF与线段DE相等吗？说明理由。
解：（1） AD∥BC，理由如下：
∵ △ADF≌△CBE
∴∠ADF=∠CBE
∴∠ADB=∠CBD
∴ AD∥BC
拓展创新
A
D
F
C
E
B
解：（2） BF=DE，理由如下：
∵ △ADF≌△CBE
∴DF=BE
∴DF+DB=BE+DB
∴ BF=DE
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
（畅所欲言）
1.什么是全等形,什么是全等三角形？
2. 经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？
3.全等三角形有怎样的性质呢？
4.如何寻找全等三角形的对应边、对应角？
课后作业
教材33页习题12.1第1、2、3、4题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 八年级数学上
12.1 全等三角形
学习目标
1.理解并掌握全等形、全等三角形的定义，会判断两个图形是
不是全等形.（重点）
2.经历平移、翻折和旋转过程，掌握判断全等三角形对应元素的方法.（难点）
3.能根据全等三角形的性质进行简单的推理和计算.（重、难点）
实例演练
观察下列图案，各图案中都有形状、大小相同的图形，你能再举出一些类似的例子吗？
合作探究
做一做，想一想：
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能够完全重合吗？
三角尺和裁得的纸板形状、大小一样，能够完全重合。
两张尺寸一样的照片能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的三角形叫做全等三角形
合作探究
E
D
F
E
D
F
A
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
你能说出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质：
合作探究
A
A
C
B
D
E
A
B
C
D
B
C
N
M
F
观察并思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三
角形全等吗？
全等
合作探究
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 _＿ .
全等
归纳总结：
★图形的变化：
合作探究
△ABC≌△FDE
A
B
C
E
D
F
醍醐灌顶：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
★全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
合作探究
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
A
B
C
E
D
F
全等三角形的性质的符号语言：
小试牛刀
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
D
2．如图，将△ABC沿直线CA向左平移CA个单位长度后与△EDA重合，则△ABC≌△__ __，两个三角形中，相等的角有 , ，
,相等的边有_ ___．
DEA
∠E=∠B
DE=AB,EA=BC,DA=AC
A
D
E
C
B
∠D=∠BAC
∠EAD=∠C
小试牛刀
3、如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应角；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应边.
解：△BOD与△COE的对应角为：
∠DOB与∠EOC，∠BDO与∠CEO， ∠B＝∠C;
△ADO与△AEO的对应边为： AO与AO，AD与AE，OD与OE.
醍醐灌顶：从边的角度：1. 有公共边，则公共边为对应边；
2.大对大，短对短，中对中；
从角的角度：1.对顶角一定是对应角； 2.公共角一定是对应角；
3.大角对大角，小角对小角；
那谁能说说△ADC≌△AEB的对应角呢？
1.如图，点D、A在线段CF上，△ABC与△DEF全等，点A与点D，点B与点E是对应顶点，AB与DE交于点H，则∠EFD=（ ）．
A. ∠B B. ∠E C. ∠DHA D. ∠C
实战演练
D
F
E
C
B
A
D
H
2.如图， △ABC≌△BAD,若AD=6，BM=4，则CM=（ ）．
A. 2 B. 3 C.4 D.5
A
A
C
B
D
M
3．如图，△ABC≌△FED，那么下列结论：①EC＝BD， ②EF∥AB， ③DF＝BD， ④AC∥FD，正确的有 。
① ② ④
4.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至
△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上，若∠A=25°
∠B=45°，则∠ACB′= .
40°
实战演练
B
B′
A
C
A′
5．如图，△ADE≌△BDE，若△ABC的周长为19，AB的长为8,则△ACD的周长的长为 .
11
实战演练
如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在同一条直线上.
⑴试判断AD、BC的位置关系，并说明理由。
⑵线段BF与线段DE相等吗？说明理由。
解：（1） AD∥BC，理由如下：
∵ △ADF≌△CBE
∴∠ADF=∠CBE
∴∠ADB=∠CBD
∴ AD∥BC
拓展创新
A
D
F
C
E
B
解：（2） BF=DE，理由如下：
∵ △ADF≌△CBE
∴DF=BE
∴DF+DB=BE+DB
∴ BF=DE
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
（畅所欲言）
1.什么是全等形,什么是全等三角形？
2. 经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？
3.全等三角形有怎样的性质呢？
4.如何寻找全等三角形的对应边、对应角？
课后作业
教材33页习题12.1第1、2、3、4题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php