黑龙江省哈尔滨市哈师大附属中学2024年高一下学期期末考试数学试题（PDF版含答案）

哈师大附中2023级高一下学期期末测试
数学试卷
一、单选题
1.样本数据36,27,25,22,20,16,13,12,11的第60百分位数为()
A.16
B.21
C.22
D.23.5
2.已知复数2=1+川
1-i
其中i为虚数单位，则=()
A.0
B.1
C.2
D.√2
3.已知向量a=(-1,2),b=（-3,1),则a在6上的投影向量为()
A.(
√525
3W10√10
55
1010
4.连续地掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，记事件A为“第一次出现2点”，事件B为“第
二次的点数小于等于4点”，事件C为“两次点数之和为奇数”，事件D为“两次点数之和为9”，则下列
说法不正确的是()
A.A与B不是互斥事件
B.B与D相互独立
C.A与B相互独立
D.A与C相互独立
5.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象.若要测量如图所示的蓝洞的口径，即A,B两点间的距离，
现在珊瑚群岛上取两点C,D,测得CD=80,∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°，∠ACB=120°，则AB
两点间的距离为()
A.80
B.80√3
C.160
D.80W5
6.如图，某系统由A,B,C,D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A,B,
C,D正常工作的概率都为p(0A.[1-(1-p)p2]p
B.1-p(1-p2)]p
c.[1-(1-p1-p2]p
D.1-(1-p)2pp
7.某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度，称为
这个时段的降雨量（单位：mm).24小时降雨量的等级划分如下：
24小时降雨量（精确到0.1）
0.1-9.9
10.0~24.9
25.049.9
50.0-99.9
降雨等级
小雨
中雨
大雨
暴雨
在一次降雨过程中，用一个侧棱AA=80mm的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图所示，当侧面
AABB水平放置时，水面恰好过AC,BC,AC1,B,C1的中点.则这24小时的降雨量的等级是()
A.小雨
B.中雨
C.大雨
D.暴雨
8.在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ABD沿着BD折叠，得到三棱锥A'-BCD,若
A'C=3,则该三棱锥的外接球的体积是()
A.4v2in
B.
22√21元
28√21元
D.
2v21π
3
27
C.
27
3
二、多选题
9.已知a,b,c为三条直线，a,B,Y为三个平面.下列命题为真命题的是()
A.若a⊥c,b⊥c,则ab
B.若a∥a,acB,a∩B=b,则ab
C.若a⊥a,acB,则a⊥B
D.若a⊥y,B⊥y,anB=a,则a⊥y
10.设A,B为两个随机事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列命题正确的是()