数学-北京市东城区2023-2024学年度高二第二学期期末统一检测（PDF版含答案）

东城区2023一2024学年度第二学期期未统一检测
高二数学
2024.7
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）》
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
(1)已知集合M={0,a,a2},N={一2，-1,0,1,2}，若1∈M,则M∩N=
(A){0,1}
(B){-I,0,1}
(C){0,1,2}
(D)(-2,-10,1;2}
(2)某校学生科研兴趣小组为了解1~12岁儿童的体质健康情况，随机调查了20名儿
童的相关数据，分别制作了肺活量、视力、肢体柔韧度、BMI指数和身高之间的散点
图，则与身高之间具有正相关关系的是
肺活量
。8%8o
◆。。。。之二
>身高
0
→身高
BMI
体柔韧
指个
●
+身高
+身高
(A)肺活量
(B)视力
(C)肢体柔韧度
(D)BMI指数
(3)已知x,y∈R,且x>y,则下列不等式中一定成立的是
(A)x2>y2
(B)1>1
x y
(C)Inx>Iny
(D)2>2
4)袋中有10个大小相同的小球，其巾？个黄球，3个红球.每次从袋子中随机摸出一个
球，摸出的球不再放回.则在第一次摸到黄球的前提下，第二次又摸到黄球的概率为
A号
(B)
D品
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(5)已知2=3,1og45=b,则2-2b的值为
(A)15
(G3
(D)-2
(6)A,B,C三所大学发布子面向高二学生的夏令营招生计划，每位学生只能报一所大
学，某中学现有恤位学报名，若每所大学都有该中学的学生报名，则不同的报名方
法共有
(A)30种
(B)36种
(C)72种
(D)81种
(7)2024年3月20号，我国成功发射鹊桥二号中继卫星，其通过一个大型可展开的星
载天线，实现了月球背面与地球之间的信号传输.星载天线展开后形成一把直径（口
径)为4.2的“金色太伞”，它的曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星
波束呈近似平行状态射人接收天线，经反射聚集到焦点F处.若“金色大伞”的深度
为0.49m,则“金色大伞”的边缘A点到焦点F的距离为
深度
(A)2.5m
(B)2.74m
(C)4.5m
(D)4.'99m
(8)已知直线l:mx-y一2m+5=0被圆(x-3)2+（y-4)2=4截得的弦长为整数，则
满足条件的直线共有
(A)1条
(B)2条
(C)3条
(D)4条
(9)已知函数f(x)=a(x-a)(x-b) (a,b∈R),则“b>a>0"是“b为f(x)的极小值点”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(10)《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学著作，书中的“中国剩余定理”对同余
法进行了深入的研究.现给出一个同余问题：如果a和b被m除得的余数相同，
么称a和b对模m.同余，记为a=b(modm).若a=C224+Co24X3十Co2:X32+,
+C8×32o4,a=b(mod5),则b的值可以是
(A)2023
(B)2024
(C)2025
(D)2026
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