6.2探索活动：成长的脚印暑假预习练 北师大版数学五年级上册（含答案）

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6.2探索活动：成长的脚印
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下图的方格纸中，设三角形的面积为，三角形的面积为 ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．无法确定
2．图中每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近（ ）。
A．60cm2 B．120cm2 C．80cm2 D．40cm2
3．下图的面积最接近（ ）平方厘米。（1个小方格表示1平方厘米）
A．12 B．24 C．36 D．64
4．如图，每个小方格的边长表示1cm，估一估兔子的面积是（ ）。
A．8cm2 B．15cm2 C．21cm2 D．30cm2
5．下图中每个小方格的边长表示1cm，不规则图形的面积最接近（ ）平方厘米．
A．28 B．38 C．48 D．58
6．如图，为某湖的平面图，如果每一个方格代表1km2，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。
A．60～65km2 B．20～25km2 C．5～10km2 D．30～35km2
二、填空题
7．估一估，图中苹果的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积表示1cm2）
8．下面是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米，不满整格的按半格计算），请你填一填。
整格( )个，不满整格( )个，面积大约( )平方厘米。
9．估计方格纸上不规则图形的面积．(每个小方格的边长表示1 m)
m
10．估一估。（每个小方格表示1）
“泉州老君岩”图片的面积约是( )。
11．
面积大约是( ) 面积大约是( ) 面积大约是( )
12．下面方格图中树叶的面积大约是( )。（每个方格的边长表示1cm）
13．下图中每个小方格的边长表示，估算出中间这个不规则图形的面积约为( )平方厘米。www-2-1-cnjy-com
三、解答题
14．计算树叶的面积。
如图，每小格都是1平方厘米，用你所学到的方法来估算这片树叶大概多少平方厘米？
15．某公司想购买土地（如图所示）。比一比，在同等价格下购买哪一块划算些？（每个小方格为1平方千米）21*cnjy*com
16．如图所示每个小方格的面积表示1平方厘米。
（1）分别画出一个平行四边形、一个三角形，使它们的高都为4厘米，面积都为12平方厘米。
（2）请画出三角形①向右平移4格后的图形。
（3）请你估一估这个圆的面积是（ ）平方厘米。
17．看图回答问题。
（1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？
（2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。
18．下面三个大正方形的边长都是12厘米，先计算大正方形中每个小方格的面积，再判断在哪个图中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计出枫叶的面积。

参考答案：
1．A
【分析】假定每一个小方格的边长是1。的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底是2，下底是1，高是4）和两个三角形的面积（分别是底2，高3；底3，高1）的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底1，下底3，高4）和两个三角形面积（分别是底3，高1；底1，高3）21教育网
【详解】假定小方格的边长是1。
＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2
＝16－1.5－3－6
＝16－（1.5＋3＋6）
＝16－10.5
＝5.5
＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2
＝16－1.5－1.5－8
＝16－（1.5＋1.5＋8）
＝16－11
＝5
5.5﹥5
故答案为：A
【点睛】通过观察，发现每一个三角形的面积都是大正方形的面积去掉一个梯形和两个三角形的面积的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面积公式将假定数值代入，继而求得精确的解答。而用数格子方法很难准确判定大小。21cnjy.com
2．A
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。2·1·c·n·j·y
如图：，完整格数（红色圆点标记）39个，即39cm2，不完整格数（蓝色圆点标记）26个，即（26÷2）cm2，据此估算出面积，找到最接近的选项即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】39＋26÷2
＝39＋13
＝62（cm2）
小鸟的面积最接近60cm2。
故答案为：A
3．B
【分析】不规则图形的面积，通过数格法，不足半格的不计，超过半格的按一格计算，认真数格即可。
【详解】通过数格，可知图形的面积接近24平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了不规则图形的面积估测方式，一般用数格法解答。
4．B
【分析】求不规则图形的面积，可以用数格子的方法。先数整格的个数，再数不足整格的个数，不足整格的按照半格计算，最后相加算出格子总数。再乘小方格的面积即可算出面积。据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】如图所示，整格有9个，半格有16个，一个格子的面积是1cm2，兔子的面积约是：
9×1＋16÷2×1
＝9＋8
＝17（cm2）
和17 cm2最接近的是15 cm2
故答案为：B。
5．B
【解析】根据已知条件的图形分析可知：小方格是完整的一共有26个，不完整的有20个，根据面积估算的方式不完整的按着一半计算，据此解答即可．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】26+20÷2≈36（平方厘米）
所以接近36平方厘米的是38平方厘米．
故正确答案选B.
【点睛】本题考点不规则面积的估算，题型非常见，难度一般．
6．B
【分析】根据图示，整格的有14格，不到整格的有12格，不足整格的按照半格计算，即可求出这个湖的面积大约在多少km2之间。21教育名师原创作品
【详解】整格的有14格，不到整格的有12格。
14＋12÷2
＝14＋6
＝20
20×1＝20（km2）
这个湖的面积大约在20～25km2之间。
故答案为：B
7．10
【分析】看图可知，满格的一共有4格，也就是4cm2；不满一格的有12格，不满一格的都按半格算，12÷2＝6（cm2）；再将两部分的面积相加，可估出图中苹果的面积。
【详解】4＋12÷2
＝4＋6
＝10（cm2）
所以，图中苹果的面积约是10cm2。
（答案不唯一）
8． 33 27 46.5
【分析】先数出整格个数，再数出半格的个数，然后再求出它的面积。
【详解】整格的有33格，不满整格的有27个，
33＋27÷2
＝33＋13.5
＝46.5（平方厘米），面积大约46.5平方厘米。
【点睛】此题考查了不规则图形的面积计算，数格时，一定要按一定的顺序去数。
9．105
【详解】略
10．12
【分析】可将“泉州老君岩”图片的阴影部分面积看成三角形面积，如图：
根据三角形的面积公式：底×高，计算出其面积即可。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，在计算不规则图形面积的时候可以将其转换成规则图形再计算面积。
11． 10.5 18 33
【解析】略
12．20
【分析】对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，即可求得答案。
【详解】一个小方格面积为1平方厘米，图中树叶约占了20个小方格，则树叶面积为20平方厘米。（答案合理即可）21·世纪*教育网
【点睛】本题考查平面图形面积的计算，根据题意，看清图形即可。
13．40
【分析】分别数出整数格数合不完整格数，把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积；据此解答。
【详解】通过数方格图形大概占了40个格子，所以估算出中间这个不规则图形的面积约为40平方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的估算，解题时要注意将不完整格按半格计数。
14．27平方厘米
【分析】根据图示，利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满1格按半格计算。
【详解】整格有：18平方厘米，半格大约有：18÷2＝9（平方厘米）
18＋9＝27（平方厘米）
答：这片树叶大概27平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解数格子的规则，不满整格的按半格算，2个半格算一格。
15．左图
【分析】先分别数出整格数，再数出半格（不足一格按半格）的个数，然后再求出它们的面积，比较即可。
【详解】左图：整格的有6个，半格的有11个，6＋11÷2＝6＋5.5＝11.5（平方千米）；
右图：整格的有4个，半格的有8个，4＋8÷2＝8（平方千米）
11.5＞8
答：同等价格下购买左图比较划算。
【点睛】此题考查了不规则图形的面积计算，注意数格时，一定要按一定的顺序进行去数。
16．（1）（2）见详解
（3）19
【分析】（1）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形的底，据此画出平行四边形；【出处：21教育名师】
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，求出三角形的底，据此画出三角形；
（2）根据平移的特征，把三角形①的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（3）观察图形可知，每个小格面积是1平方厘米。完整格数共13个，不完整格数共12个，把不完整格按半格计算。则这个圆的面积大约是（13＋12÷2）平方厘米，据此解答。
【详解】（1）12÷4＝3（厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
（2）作图如下：
（3）13＋12÷2
＝13＋6
＝19（平方厘米）
这个圆的面积是19平方厘米。
17．（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）
（2）20平方厘米
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。21·cn·jy·com
（2）计量不规则图形的面积，可以用数格子的方法，把不完整格按半格计算加上整数格，最后估算出面积。
【详解】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。
（2）整格：10格
不完整格：20÷2＝10（格）
10＋10＝20（格）
20×1＝20（平方厘米）
答：这个图形的面积大约是20平方厘米。
【点睛】本题考查用数对表示位置和不规则图形的面积。数格时，把不完整格按半格计算。
18．16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米；图形③；34平方厘米（答案不唯一）
【分析】图形①把大正方形的边长平均分成了3份，则每个小方格的边长是12÷3＝4（厘米）；图形②把大正方形的边长平均分成了6份，则每个小方格的边长是12÷6＝2（厘米）；图形③把大正方形的边长平均分成了12份，则每个小方格的边长是12÷12＝1（厘米）。根据正方形的面积＝边长×边长，分别代入数据即可求出每个小方格的面积。
借助方格图数格子估算不规则图形的面积时，每个方格的面积越小，估算的面积越接近实际面积，则图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。www.21-cn-jy.com
用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。【版权所有：21教育】
【详解】（1）图形①：12÷3＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
图形②：12÷6＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
图形③：12÷12＝1（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
（2）图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。
（3）图形③中的枫叶有12个整格，不满一格的有44个。
（12＋44÷2）×1
＝（12＋22）×1
＝34×1
＝34（平方厘米）
答：大正方形中每个小方格的面积分别是16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米。图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。该图中枫叶的面积大约是34平方厘米。
【点睛】本题考查不规则图形面积的估算。掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解题的关键。
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