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1.2分式的乘法和除法（第2课时 分式的乘方及混合运算）同步练习
题型一 分式的乘方
1．化简，结果正确的是（ ）
A．x5y B．x6y C．x6y2 D．x7y
【答案】D
【分析】根据分式的乘除法则进行计算即可．
【详解】解：
＝x6y4
＝x7y．
故选：D．
2．化简，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先根据分式的乘方法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：
．
故选：D．
3．分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别 乘方 ，用式子表示为 （）n ．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用分式的乘方法则即可得到结果．
【详解】解：分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别乘方，用式子表示为（）n．
故答案为：乘方；（）n
4．分式乘方的法则可以用式子表示为：（）n＝ （n为正整数）．
【答案】．
【分析】根据分式的乘方运算法则进行填写即可．
【详解】解：，
故答案为：．
题型二 分式的乘方及乘除法混合运算
5．化简，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先根据分式的乘方法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：
．
故选：D．
6．计算的结果是 ．
【答案】．
【分析】按照除法法则，先把除法化成乘法，然后按照分式的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
7．计算： ．
【答案】．
【分析】先计算分式的乘方，再进行乘除运算即可求解．
【详解】解：原式
故答案为：．
8．计算（）2÷（） ．
【答案】．
【分析】先算乘方，再把除法转化为乘法，最后利用分式的乘法法则得结果．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
9．计算：．
【答案】﹣x．
【分析】先将除法转化为乘法，再约分即可得到答案．
【详解】解：
＝﹣x．
10．计算： ．
【答案】．
【分析】先把除法运算变为乘法运算，然后约分即可．
【详解】解：
．
题型三 分式的乘除法化简求值
11．先化简，再求值：，其中x＝1．
【答案】，．
【分析】先将除法转化为乘法，同时分解因式，然后约分，再将x的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：
，
当x＝1时，原式．
12．先化简，再求值：，其中x＝3．
【答案】；．
【分析】将分式的分子和分母因式分解，再根据分式的乘除法的运算法则计算得到最简结果，最后将x的值代入计算即可．
【详解】解：原式
．
当x＝3时，原式．
13．计算：．
【答案】．
【分析】根据分式的乘除法运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
14．（1）化简：；
（2）把（1）中化简的结果记为m，将m中的分子与分母同时加上1后得到式子n，请问当x＞1时，n的值与m的值相比是变大了还是变小了，试说明理由．
【答案】（1）；
（2）n的值与m的值相比变小了，理由见解析．
【分析】（1）根据分式的除法法则计算；
（2）根据分式的减法法则求出n﹣m，得到答案．
【详解】解：（1）原式
；
（2）n的值与m的值相比变小了，
理由如下：
n﹣m，
当x＞1时，x（x﹣1）＞0，
∴0，
∴n＜m，
∴n的值与m的值相比变小了．
15．计算：．
【答案】x2．
【分析】把原式中的除法转化为乘法，将分子分母经过分解因式、约分把结果化为最简即可．
【详解】解：原式
＝x2．
1．化简分式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．2x
【答案】B
【分析】将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可求解．
【详解】解：原式；
故选：B．
2．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即（）÷，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据除式＝被除式÷商式，列出算式，进行计算即可．
【详解】解：由题意得：
，
∴被污染的代数式为，
故选：C．
3．代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（ ）
A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个
【答案】B
【分析】利用分式的除法法则先计算分式，再化为整数与分式和的形式，根据整除的意义得结论．
【详解】解：
（x+6）
＝1．
∵代数式的值为F，
∴F＝1（x≠2、﹣6）．
当x﹣2＝±1、±2、±4、±8时，
即x＝3，1，4、0、6、﹣2、10、﹣6时，1为整数值．
∴当x＝3，1，4、0、6、﹣2、10时，F为整数值．
故选：B．
4．计算： ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分式的乘方的运算法则进行运算求解．
【详解】解：原式，
故答案为：．
5．已知：A＝xy﹣x2，B，C，若A÷B＝C×D，求D．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D列出式子，经过运算即可求出D的值．
【详解】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B，C；
∵A÷B＝C×D，
∴x（y﹣x）D，
所以D＝x（y﹣x）y；
∴D＝﹣y．
6．计算： ．
【答案】见试题解答内容
【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解
【详解】解：原式
7．计算：
（1）（）2 （）3÷（﹣a4b）；
（2） ．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先算乘方，再按分式乘除法法则计算；
（2）先把分式的分子、分母因式分解，再按分式乘除法法则计算．
【详解】解：（1）（）2 （）3÷（﹣a4b）
（） （）
；
（2）
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1.2分式的乘法和除法（第2课时 分式的乘方及混合运算）同步练习
题型一 分式的乘方
1．化简，结果正确的是（ ）
A．x5y B．x6y C．x6y2 D．x7y
2．化简，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别 ，用式子表示为 ．
4．分式乘方的法则可以用式子表示为：（）n＝ （n为正整数）．
题型二 分式的混合运算
5．化简，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是 ．
7．计算： ．
8．计算（）2÷（） ．
9．计算：．
题型三 分式的乘除法化简求值
先化简，再求值：，其中x＝1．
11.先化简，再求值：，其中x＝3．
12.计算：．
13．（1）化简：；
（2）把（1）中化简的结果记为m，将m中的分子与分母同时加上1后得到式子n，请问当x＞1时，n的值与m的值相比是变大了还是变小了，试说明理由．
14．计算：．
15.计算： ．
1．化简分式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．2x
2．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即（）÷，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（ ）
A． B． C． D．
3．代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（ ）
A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个
4．计算： ．
5．已知：A＝xy﹣x2，B，C，若A÷B＝C×D，求D．
6.计算： ．
7．计算：
（1）（）2 （）3÷（﹣a4b）；
（2） ．
