等比数列

课件10张PPT。等比数列理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、性质，通过实例发现数列的等比关系，提高数学建模能力.等比数列的定义及通项公式灵活应用定义式及通项公式解决相关问题重点难点目标an-an-1=d（n>1，n∈N*）观察总结复习：等差数列的定义 ①1，2，4，8，16，…
②1，2-1，2-2，2-3，2-4，…
③1，20，202，302，402，…
④3，3，3，3，3…什么
特点？特点：从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一常数----等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。 “等比”注意：
1）等比数列{an}中，“q≠0” ，“an≠0” ．
2）当q=1时，{an}为常数。
3）等比数列的定义表达式： 若等比数列{an}的首项是a1，公比是q，你能用a1和q表示出an吗？… …a2=a1·qa3=a2·q=(a1·q)·q=a1·q2递推法a4=a3·q=(a1·q2)·q=a1·q3an=a1·qn-1阅读P50，探究：等比数列与指数函数的关系例1：一种放射性物质每经过2小时剩留原来的50﹪，多少小时后这种物质剩余为原来的 。例2：（1） 一个等比数列的第9项是 ，公比是 ，求它的第1项。
（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。例3： 是等比数列 的第 项。开始输出A结束NA=1n=1n=n+1A=2An＞4?Y例4：根据框图，写出输出结果，建立数列的递推公式，并判断该数列是什么数列？A=A-3数列实质练习1、设{an}为等比数列，公比为q.
(1)已知a1+a3=10，a4+a6=1.25，求an.
(2)已知a1·a9=64，a3+a7=20，求a11.2、已知等比数列{an}，a4=7，a6=21，则a8=( )
A. 35 B. 63 C. D.
(2)已知a1·a9=64，a3+a7=20，求a11.3、在等比数列{an}中，a1+a2+a3=42 ，a2+a3+a4=84，求an.练习4、在等比数列{an}中，a2=3，a5=24，求数列a1、a4、a7、a10…的通项公式.5、在等比数列{an}中，a2+a3+a4=28，a3+2是a2、a4的等差中项，求an.6、设数列{an}满足：
写出它的前四项并求它的通项公式。知识小结1）等比数列的定义、通项公式并能进行运用；
2）等比数列性质的使用。作业P60 习题A组1、2练习：P52 1—5
P53 1、2、3、5