25.2用列举法求概率课件
图片预览
文档简介
课件42张PPT。人教版九年级数学上册 25-2.2 用列举法求概率
第 2 课时用树状图列举法求概率本课是在学生已经学习了用列表法求概率的基础上，继续用画树状图法求概率，深化学生对用列举法求概率的认识． 课件说明 问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上 的概率是多少？为什么？ 1．复习引入 25---2.2 用树状图列举法求概率九年级 上册学习难点：学习重点：阅读教材第138页至139页，明确学习目标.学习目标：1、理解“包含两步以上，并且每一步的结果为有限多个情形”
的意义；会用树形图求出一次试验中涉及2个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率
2、进一步认识分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力.正确理解和区分一次试验中包含3步或更多因素的试验，用树形图求简单随机事件的概率。正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素，当一次试验中涉及3个或更多个因素时，简洁地用树形图求出所有可能结果 一黑一红两张牌，抽一张牌 ，放回，洗匀后再抽一张牌。这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能？他们的概率各是多少?实践探索列 表第一次第二次红黑红黑红、红红、黑红、黑黑、黑第一次抽出一张牌第二次抽出一张牌红牌黑牌红牌黑牌画树状图红、红;枚举红、黑;黑,红;黑,黑.红牌黑牌可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为 。即概率都为开始复习 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m，最后代入公式计算。列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?例如：将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___.解：开始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为 。 例: 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球． （1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？
（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 解：根据题意，可以画出如下树状图： 甲 A B 乙 C D E C D E 丙2．探究新知由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即这些结果的可能性相等． 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． （1）只有 1 个元音字母的结果有5 种，所以 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． 有 2 个元音字母的结果有4 种，所以
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． 全部为元音字母的结果有1 种，所以 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． （2）全是辅音字母的结果有2 种，所以用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相等，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转．第1辆 第2辆第3辆直左右直左右直左右直左右直左右（1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？ （2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率。当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时，用树形图法方便。当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了。为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用“树形图”.树形图树形图的画法:一个试验第一个因数第二个第三个 如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况；第二个因数中有3种可能的情况；第三个因数中有2种可能的情况,AB123123abababababab则其树形图如图.n=2×3×2=12【方法一点通】
用树状图求概率的“四个步骤”
1.定：确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.
2.画：列举每一环节可能产生的结果,得到树状图.
3.数：数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
4.算：代入公式P(A)= .1、列表法求概率
(1)使用条件:可能出现的结果较多、有限、各种结果出现的可能性_____.
(2)适用范围:一次试验要涉及_____因素.
(3)具体方法:选择其中的一次操作或一个条件为_____,另一次操作或另一个条件为_____,列出表格计算概率.均等两个横行竖列2、树状图法求概率
当一次试验涉及_________的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用_________.
(1)使用条件:可能出现的结果较多、有限,各种结果出现的可能性_____.两个以上树状图法均等(2)适用范围:一次试验要涉及_________________因素.
(3)具体方法:先画出第一个因素产生的_____________,再在第一步的每个可能结果的分支上画出___________产生的可能结果,以此类推.两个及两个以上的可能性的结果第二个因素教科书 P139 习题25.2
第 4、6 题．教科书 P139 练习题
第 1、2 题．选做题：教科书 P139 习题25.2
第 7、8、9 题．1、【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.“同时抛两枚骰子”与“把一枚骰子连续抛两次”所涉及的因素不相同.( )
2.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是 .( )
3.投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6每次试验投两次,两次朝上的数字的和为7的概率是 ( )×√√知识点二 用树状图求事件的概率
2、甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个口袋中各随机地取出1个小球.若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.【解答】画树状图,如下:
一共有12种情况，能够组成三角形的有4种情况.即能构成三角形的概率P= 【想一想】
在一次试验中分为两个步骤，如果第一个步骤有2种可能性,第二个步骤有3种可能性，那么这个试验一共有几种可能性？有什么规律？
提示：6种可能性；这个试验可能性的结果数等于每一个步骤结果数的乘积。 3、（2013·淄博中考)假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )【解析】选B.画树状图如下(C代表雌鸟,X代表雄鸟):
从树状图可以看出,一共有8种可能性,其中符合条件的有3种,即 4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____.开始红黄黄(红,黄)黄黄红黄红(黄,黄)(黄,红)(黄,黄)(黄,红)黄(红,黄)5、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出树状图：开始由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果有1个。故用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：
你认为她的想法对吗，为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为 。用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。1.（潼南·中考）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：
在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.（2）公平.理由为：P(和为偶数)∵P(和为奇数)= P(和为偶数)∴该方法公平. 解法二：树形图法（1）P(和为奇数)【解析】（1）法一：列表法2、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不
同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为3.（常德·中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有9种，表演的节目不是同一类型的情况有6种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：4、 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴ P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴ P(B)(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴ P(C)第①枚②③ 5、甲、乙、丙三人打乒乓球，由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”。 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?解: 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等. 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种∴ P(A)=6、 用数字1、2、3，组成三位数，求其中恰有2个相同的数字的概率.解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴ P(恰有两个数字相同)=7、把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.∴ P(无空盒)=(1)无空盒的结果有6个(2)恰有一个空盒的结果有18个∴ P(恰有一个空盒)=8、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．解：(1) 树状图如下 有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．还可以用表格求也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，
即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 (3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 解得 经检验不符合题意，舍去； 当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得 所以希望中学购买了7台A型号电脑．
第 2 课时用树状图列举法求概率本课是在学生已经学习了用列表法求概率的基础上，继续用画树状图法求概率，深化学生对用列举法求概率的认识． 课件说明 问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上 的概率是多少？为什么？ 1．复习引入 25---2.2 用树状图列举法求概率九年级 上册学习难点：学习重点：阅读教材第138页至139页，明确学习目标.学习目标：1、理解“包含两步以上，并且每一步的结果为有限多个情形”
的意义；会用树形图求出一次试验中涉及2个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率
2、进一步认识分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力.正确理解和区分一次试验中包含3步或更多因素的试验，用树形图求简单随机事件的概率。正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素，当一次试验中涉及3个或更多个因素时，简洁地用树形图求出所有可能结果 一黑一红两张牌，抽一张牌 ，放回，洗匀后再抽一张牌。这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能？他们的概率各是多少?实践探索列 表第一次第二次红黑红黑红、红红、黑红、黑黑、黑第一次抽出一张牌第二次抽出一张牌红牌黑牌红牌黑牌画树状图红、红;枚举红、黑;黑,红;黑,黑.红牌黑牌可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为 。即概率都为开始复习 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m，最后代入公式计算。列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?例如：将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___.解：开始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为 。 例: 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球． （1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？
（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 解：根据题意，可以画出如下树状图： 甲 A B 乙 C D E C D E 丙2．探究新知由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即这些结果的可能性相等． 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． （1）只有 1 个元音字母的结果有5 种，所以 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． 有 2 个元音字母的结果有4 种，所以
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． 全部为元音字母的结果有1 种，所以 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． （2）全是辅音字母的结果有2 种，所以用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相等，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转．第1辆 第2辆第3辆直左右直左右直左右直左右直左右（1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？ （2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率。当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时，用树形图法方便。当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了。为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用“树形图”.树形图树形图的画法:一个试验第一个因数第二个第三个 如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况；第二个因数中有3种可能的情况；第三个因数中有2种可能的情况,AB123123abababababab则其树形图如图.n=2×3×2=12【方法一点通】
用树状图求概率的“四个步骤”
1.定：确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.
2.画：列举每一环节可能产生的结果,得到树状图.
3.数：数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
4.算：代入公式P(A)= .1、列表法求概率
(1)使用条件:可能出现的结果较多、有限、各种结果出现的可能性_____.
(2)适用范围:一次试验要涉及_____因素.
(3)具体方法:选择其中的一次操作或一个条件为_____,另一次操作或另一个条件为_____,列出表格计算概率.均等两个横行竖列2、树状图法求概率
当一次试验涉及_________的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用_________.
(1)使用条件:可能出现的结果较多、有限,各种结果出现的可能性_____.两个以上树状图法均等(2)适用范围:一次试验要涉及_________________因素.
(3)具体方法:先画出第一个因素产生的_____________,再在第一步的每个可能结果的分支上画出___________产生的可能结果,以此类推.两个及两个以上的可能性的结果第二个因素教科书 P139 习题25.2
第 4、6 题．教科书 P139 练习题
第 1、2 题．选做题：教科书 P139 习题25.2
第 7、8、9 题．1、【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.“同时抛两枚骰子”与“把一枚骰子连续抛两次”所涉及的因素不相同.( )
2.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是 .( )
3.投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6每次试验投两次,两次朝上的数字的和为7的概率是 ( )×√√知识点二 用树状图求事件的概率
2、甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个口袋中各随机地取出1个小球.若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.【解答】画树状图,如下:
一共有12种情况，能够组成三角形的有4种情况.即能构成三角形的概率P= 【想一想】
在一次试验中分为两个步骤，如果第一个步骤有2种可能性,第二个步骤有3种可能性，那么这个试验一共有几种可能性？有什么规律？
提示：6种可能性；这个试验可能性的结果数等于每一个步骤结果数的乘积。 3、（2013·淄博中考)假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )【解析】选B.画树状图如下(C代表雌鸟,X代表雄鸟):
从树状图可以看出,一共有8种可能性,其中符合条件的有3种,即 4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____.开始红黄黄(红,黄)黄黄红黄红(黄,黄)(黄,红)(黄,黄)(黄,红)黄(红,黄)5、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出树状图：开始由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果有1个。故用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：
你认为她的想法对吗，为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为 。用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。1.（潼南·中考）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：
在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.（2）公平.理由为：P(和为偶数)∵P(和为奇数)= P(和为偶数)∴该方法公平. 解法二：树形图法（1）P(和为奇数)【解析】（1）法一：列表法2、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不
同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为3.（常德·中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有9种，表演的节目不是同一类型的情况有6种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：4、 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴ P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴ P(B)(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴ P(C)第①枚②③ 5、甲、乙、丙三人打乒乓球，由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”。 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?解: 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等. 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种∴ P(A)=6、 用数字1、2、3，组成三位数，求其中恰有2个相同的数字的概率.解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴ P(恰有两个数字相同)=7、把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.∴ P(无空盒)=(1)无空盒的结果有6个(2)恰有一个空盒的结果有18个∴ P(恰有一个空盒)=8、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．解：(1) 树状图如下 有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．还可以用表格求也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，
即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 (3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 解得 经检验不符合题意，舍去； 当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得 所以希望中学购买了7台A型号电脑．
同课章节目录