3.1 图形的平移（1）教学设计 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

《图形的平移》（第1课时）教学设计
1、内容分析
“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移与旋转》的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用.初中阶段主要学习三种图形变换：折叠、平移和旋转.学生在七年级时学习了轴对称和轴对称图形，知道了轴对称的概念、性质，学会了用轴对称的性质进行作图，能进行简单的图案设计，对图形的“折叠”变换进行了比较系统的研究和学习.有此基础，本节课学生类比轴对称的学习经验对平移进行探究，通过观察，抽象出平移的概念，探索出平移的性质并不难，运用平移性质进行作图，解决现实生活中的实际问题是本节课的重要目标，也是教学难点.本节课学习过程中得到的成功经验，又为学习第三种图形变换——图形的旋转奠定基础.八年级学生思维活跃，分析能力较强，有一定的合作学习能力，已具备一定的图形变换、空间概念认知能力，能在教师的引导下，通过自主学习、交流互动中获取新知，能够通过自己的感悟，逐渐形成归纳总结、类比探究等学习数学的思想方法.
2、教学目标
1.知识与技能：通过具体实例认识平移，了解平移的定义，把握平移的特征，理解平移的性质,会进行简单的平移作图.
2.过程与方法：通过类比轴对称的学习方法，经历观察、猜想、度量、分析、操作以及归纳、抽象等过程，经历探索图形平移基本性质的过程，以及与他人合作交流的过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念.
3.情感态度价值观：通过身边平移的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学习数学的兴趣；通过欣赏、制作平移图形，感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美，创造美.
3、教学重难点
重点：理解平移的定义,探索平移的性质.
难点：运用平移的性质作图.
4、教学方法
教法：采用引导探究法，教师逐步呈现教学信息，引导学生进行类比探究，充分发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位.
学法：类比法、主动探究法和合作交流法.
5、教学过程
本节课设计了八个教学环节.第一环节：观看视频，导入新课；第二环节：观察生活，归纳定义；第三环节：合作探究，总结性质；第四环节：运用性质，平移作图；第五环节：提高能力，灵活运用；第六环节：课堂总结，知识沉淀；第七环节：当堂检测，学情反馈；第八环节：分层设计，作业布置.
第一环节：观看视频，导入新课
1.观看视频，欣赏新型衣柜门的两种打开方式，导入新课，板书课题.
2.复习回顾轴对称有关知识，引导学生类比学习.
第二环节：观察生活，归纳定义
活动一：引入运动场景，理解平移的内涵.
内容：演示生活中常见的几种平移运动，引导学生观察运动过程中的变与不变.
1.五星红旗冉冉升起.
2.开关窗户时窗扇沿着滑槽左右移动.
3.电梯上的人随着电梯移动.
4.汽车在笔直的公路上行驶.
5.飞机在空中直线飞行.
引导学生说出“位置沿一定方向改变”“物体形状、大小不变”等特征，总结出类似的现象属于平移.
（设计意图：通过对现实生活的观察和感悟，让学生体验数学与现实世界的密切联系，并使学生从感性上正确识别平移.）
活动二：让学生发现和归纳出平移的定义，并通过小组活动举出并判别生活中平移的例子.
归纳出平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.
平移两要素：运动方向和运动距离.
练习巩固：
1.以抢答的形式让学生辨别以下运动是否为平移：
A．幼儿从滑梯顶部滑到底部
B．飞行员跳伞后降落到地面
C．起重机提升重物
D．荡秋千
2.如图，两个格点三角形之间的变换属于平移的是（ ）
第三环节：合作探究，总结性质
活动一：小组探究.
拿出将课前准备的四边形硬纸片，按某一方向平移一定距离，在纸上画出平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.
（1）平移前后这两个四边形有什么关系？
（2）找出图中的对应点、对应线段、对应角.
（3）图中的对应线段之间有怎样的关系？对应角之间有怎样的关系？
（4）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
活动二：小组竞赛，总结平移的性质.
平移前后两个图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等.
特别地，研究怎样平移时对应线段不平行，而是在一条直线上？
（设计意图：通过小组活动，探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质.教师在巡视过程中，及时将学生作品上传到屏幕上，帮助学生发现多种平移方法.)
第四环节：运用性质，平移作图
例.如图, 经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D.　
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
活动安排：
1.个人探究，独立完成.
2.教师巡视，用教育101PPT及时展示学生不同的作图方法.
3.就展示的不同做法，让学生叙述作图过程，让学生体验多种思维.
4.总结确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
（设计意图：加深平移的定义和性质的理解和应用.）
（注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生.）
第五环节：提高能力，灵活运用
1.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
2.如图，一块长方形草地，长30米，宽20米，其中小路宽为2米，你能求出绿色部分表示的草地的面积吗？说说你的方法.
3.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度有什么样的关系？
（设计意图：本环节第1题检验了学生对平移定义的理解.第2,3题灵活运用平移，解决实际问题，这样设计不仅有利于促使学生更加积极的思考，同时进一步让学生感受到了数学知识应用的广泛性以及数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活并且服务于生活，有利于激发学生的兴趣，提高解决问题的能力.）
第六环节：课堂总结，知识沉淀
活动内容：组织学生先分组讨论，然后发言，本节课你收获了什么？是怎样得到的？有什么感受？小结这节课所学的内容，并作适当的补充.
1.平移的定义.
2.平移不改变图形的形状和大小.
3.平移的两个要素.
4.平移的基本性质.
5.平移作图的步骤.
（设计意图：完善知识，明确重点，形成类比学习的思想方法.）
第七环节：当堂检测，学情反馈
1.下面图案中，A、B、C、D中的（ ）幅图案可以通过平移图案（1）得到 ？
2.平移改变的是图形的（ ）
（A）位置 （B）大小 （C）形状 （D）方向
3.小明挪动课桌时，测得对应的四条腿移动的距离分别是：10.8cm,11.1cm,11.1cm,11.2cm. 这样的移动是平移吗？为什么？
4.如图，将字母N沿箭头所指示的方向平移3cm，请作出平移后的图形.
第八环节：分层设计，作业布置
必做题：课本习题3.1第1、3题.
选做题：某宾馆准备在大厅的楼梯上铺设红色地毯，已知地毯售价为30元/平方米，楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯需要多少元？
6、板书设计
（设计意图：板书浓缩了本节课的重难点，有提纲挈领的作用，是直观的教学方法，直观形象地反映课堂教学的全过程，帮助学生形成知识脉络，有利于学生知识的体系化.）
七、教学反思
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.
草地
草地
（1） （A） （B） （C） （D）
3.1图形的平移
1、定义
2、性质：
1.对应点所连的线段
2.对应线段
3.对应角
三、作图
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