02 5.1.2 垂线

课件19张PPT。5.1.2 垂线第五章 相交线与平行线义务教育课程标准实验教科书——人教版——七年级下册 两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置： ＝90°. 此时，请问其它三个角各等于多少度？活动一：观察 这是两条直线相交的特殊情形。我们给它取一个名字，叫垂直。 两条直线相交，所成四个角中有一个角是直角时，我们称这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。这是两条直线相交的一种特殊情况。垂线的有关概念思考： 由两条直线互相垂直你能得到什么结论？
如何判断两条直线互相垂直？
注意：定义是证明两条直线垂直最直接的方法。 例1 已知 ，垂足为O，OA平分
求 的度数。 （1）用三角尺或者量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出多少条？
（2）经过直线 l 上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（3）经过直线 l 外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？活动二：动手操作课件：用三角板画垂线.swf靠线－－找点－－画垂线 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条直线，即：垂线的性质1： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：P5——1、2注意：
画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线. 如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ 活动三：探究PO⊥l 我们称PO为点P到直线 l 的垂线段。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即：垂线的性质2：垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如线段PO的长度即为点
P到直线l的距离。点到直线的距离（1）AB与AC互相垂直；
（2）AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB；
（4）点A到BC的距离是线段AD;
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）
1个 B.2个 C.3个 D.4个活动四：巩固练习2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，
且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数. 3、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地， M、N是分别位于公路两侧的村庄. ①设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB 上分别画出点P和点Q的位置. ②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离M越来越远？ 小结：
1．垂线的定义；
2．垂线的性质1：经过一点有且只有一条
直线与已知直线平行;
3．垂线的性质2：垂线段最短;
4. 点到直线的距离.活动四：归纳小结作业： 书面作业：
A：P8—5；P35—2
B：P8—5；P10—12；P35—2、3
共同作业：画出三个三角形（分别是钝角、直角、锐角三角形），然后画出每个三角形的三条高。