第二十三章旋转练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 练习
一、单选题
1．2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，中国航天取得了举世瞩目的成就．下列有关中国航天的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在中，，，点D在斜边上，将绕点C顺时针旋转后与重合，连接，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点，点，将正方形绕点A逆时针旋转，每次旋转，若最后点C的坐标为，则旋转次数可以是（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
4．如图，在的正方形网格中，旋转得到，其旋转中心是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
5．如图，五边形的每个内角都相等，边在直线上，现将五边形绕点按顺时针方向旋转一定角度，使五边形的边落在直线l上，则五边形旋转的最小角度是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点D恰好落在边上，点A的对应点为点E，连接，下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将先向下平移3个单位，再绕原点O按逆时针方向旋转90°，得到，则点C的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，将斜边绕点顺时针旋转至，连接，则的面积为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．36
二、填空题
9．点与点关于原点对称，则 ．
10．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则等于 ．
11．如图，中，，，，点是边上一动点，将绕点逆时针旋转得到，连接，当时，则 ．
12．如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为
13．如图，边长为15的等边三角形中，M是高上的一个动点，连接，同时将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则点M在运动的过程中，线段长度的最小值是 ．
三、解答题
14．如图，已知是绕点O顺时针方向旋转后所得的图形，．
(1)求的度数；
(2)求证：平分．
15．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，的顶点坐标分别为，，．
(1)平移使得点B与点O重合，平移以后的图形为，其中点A，C的对应点分别是，，画出．
(2)若点是上一点，则点P按（1）平移后对应点的坐标是______．
(3)将绕B点顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别是，，画出，并直接写出点的坐标．
16．已知是等边三角形，点在的延长线上，以为旋转中心，将线段逆时针旋转得线段，连接，．

(1)如图1，若，画出时的图形，直接写出和的数量及位置关系；
(2)当时，若点为线段的中点，连接．直接写出和的数量关系．
17．如图，，三角形的顶点、顶点分别在直线、直线上，点在直线与直线之间，平分．
(1)如图（1），已知平分，，则______；
(2)如图（2），已知点为延长线上一点，且，求的度数；
(3)在（2）问的条件下，将绕点顺时针以每秒的速度旋转得到，当落在射线上时停止旋转，直接写出旋转过程中与的边平行时的值．
18．如图，把一个含的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，连接，点与分别是中点，连接，．
(1)如图，点、分别在正方形的边上，连接．则的数量关系是________；、的位置关系是________；
(2)如图，将图中直角三角板绕点顺时针旋转，当点落在线段上时，其他条件不变，（）中结论是否仍然成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由．
(3)如图，将图中直角三角板绕点顺时针旋转，其他条件不变，若，，直接写出线段的最小值．