【人教版数学九年级上册同步练习】21.2.3因式分解法（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】
21.2.3因式分解法
一、单选题
1．一元二次方程x2 ＋2x＝0的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝－2
C．x1＝2 x2＝0 D．x1＝－2 x2＝0
2．方程的根是（　　）
A． B． C．， D．
3．用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（　　）
A．（x﹣1）（x﹣3）=0 B．（x+1）（x﹣3）=0
C．x （x﹣3）=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=0
4．方程的解为（　　）
A． B．
C． D．
5．方程x2﹣6x＝0的解是（　　）
A．x＝6 B．x＝0
C．x1＝6，x2＝0 D．x1＝﹣6，x2＝0
二、填空题
6．方程x=x2的解为　 　
7．一元二次方程（x+1）（x-2）=0的解为　 　.
8．新定义：，若，则x的值为　 　．
9．一元二次方程 的根是　 　 ．
10．方程 的解是 　 　　 　．
11．方程x2＝2020x的解是　 　．
三、计算题
12．解方程：x2﹣6x+8＝0．
13．解方程：
（1）x2－4x－3＝0
（2）（x－1）2－2（x2－1）＝0
四、解答题
14．解方程：
15．定义：如果关于的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“完美方程”．
（1）下面方程是“完美方程”的是_________．（填序号）
①②③
（2）已知是关于的“完美方程”，若是此“完美方程”的一个根，求的值．
五、综合题
16．用适当的方法解方程：
（1）x2-3 x=0
（2）（2+x）2-9=0．
17．解方程：
（1） ．
（2）
18．解方程：
（1）x2+2x-1=0
（2）x(x-3)=x-3.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
2．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程
3．【答案】A
【知识点】因式分解法解一元二次方程
4．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程
5．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程
6．【答案】0,1
【知识点】因式分解法解一元二次方程
7．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程
8．【答案】或2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
9．【答案】 ，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
10．【答案】0；-2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
11．【答案】x1＝0，x2＝2020
【知识点】因式分解法解一元二次方程
12．【答案】解：x2﹣6x+8＝0
（x﹣2）（x﹣4）＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣4＝0，
∴x1＝2
x2＝4．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
13．【答案】（1）∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴原方程的解为： ， ；
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，
原方程的解为： , ．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
14．【答案】，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
15．【答案】（1）③
（2）或
【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程
16．【答案】（1）解：分解因式得：x（x-3 ）=0，
解得：x1=0，x2=3
（2）解：方程整理得：（x+2）2=9，
开方得：x+2=3或x+2=-3，
解得：x1=1，x2=-5．
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
17．【答案】（1）解： ，
因式分解得： ，
∴ 或 ，
解得：
（2）解： ，
移项整理得： ，
因式分解得： ，
∴ 或 ，
解得： ．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
18．【答案】（1）解：
解得：
（2）解：
故 或
解得：
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
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