【人教版数学九年级上册同步练习】 21.2.4一元二次方程根与系数的关系（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】
21.2.4一元二次方程根与系数的关系
一、单选题
1．已知x1，x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（　　）
A．0 B．2 C．－2 D．4
2．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3＝0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2＝4，那么b的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4
3．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　）
A．3 B． C．1 D．
4．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数的值是（　　）
A．3 B．4 C．4 D．5
5．若，是方程的两个根，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知，是方程的两个根，则数据：2，，7，，8的平均数是　 　．
7．设方程的两根分别是，，则的值为　 　．
8．已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 　 　.
9．已知一元二次方程的两根分别为，则的值等于　 　．
10．设是一元二次方程的两个根，则的值是　 　．
11．关于x的方程的两根之和是　 　．
三、计算题
12．已知．
（1）化简；
（2）若，是方程的两个根，求的值．
13．先化简，再求值：其中x，y为方程 的两个实数根．
四、解答题
14．若x1，x2是一元二次方程2x2+4x-1＝0的两个根，求下列式子的值．
（1）；
（2）．
15．已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
2．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
3．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
4．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
5．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
6．【答案】4
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；平均数及其计算
7．【答案】3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
8．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
9．【答案】9
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
10．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
11．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
13．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
14．【答案】（1）解：∵x1，x2是一元二次方程2x2+4x-1＝0的两个根，
（2）解：
【知识点】分式的加减法；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
15．【答案】解：是方程的一个根，另一根是，
由一元二次方程根与系数的关系可得：，
，
，
，
．
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
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