人教A版高一数学《6.2平面向量的运算—加法 减法》 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
6.2平面向量的运算—加法 减法
以前，乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴，则两次位移的总效 果如何
苏州
上海 东海
洋山港
杭州湾跨海大桥
杭州湾新区
慈溪 慈溪
东方上海
嘉兴
杭州
北仑港
宁波
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sh,eastda
勇杭高速公
AB+BC=AC
问 ：
临港 AB BC
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AC
(1)在平面内任取一点A
(2)作AB=a,BC=b
(3)则向量AC=a+b
a+b=AB+BC=AC
向量的加法
定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
向量加法的三角形法则
作法：
B
作平移，首尾相连，由起点指向终点.
注意：两个向量的和仍然是一个向量
首 尾 相 连
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Q
十
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首 尾 相 连
Q 十
AB=DC AD=BC BA=CD DA=CB
AD=BC
AB+AD=AB+BC=AC
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例1:在平行四边形ABCD中，求作 + AB AD
AB+AD=AC
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作平移，共起点，四边形，对角线
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向量加法的平行四边形法则
AB+AL
B
AB+AD A
首 首 相 连
D C
A
作 法：(1)在平面内任取 一 点A
(2)作 AB=a,AD=b
(3)以AB,AD 为邻边作平行四边形
ABCD
则
AC=a+b
向量的加法
b
a
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练一练
如图，已知 用向量加法的平行四边形法则作出
a+b
a
a+b a
b
b
a
首 首 相 连
(1)
(2)
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●
二
向量的加法交换律
问： 不移动向量,而移动向 量 结果是否和原来一样呢
AB
AB+AD=AC
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D C
(1)AB+BC
(2)AB+AD
(3)AD+CD A B 解 ： (1)AB+BC=AC
(2)AB+AD=AC
(3)因为 AD =BC 所以 AD+CD=BC+CD=BD
即
AD+CD=BD
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1.向量加法的三角形法则
(要点：前尾相建前尾连)
2.向量加法的平行四边形法则
(要点：起点重合，同起点的对角线
3.向量加法满足交换律
a+b=b+a
小结与回顾
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创设情境
热身运动：拔河
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创设情境
热身运动：拔河
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提出课题
1、相反向量：与非零向量a 长度相等，且方向相
反的向量叫做向量a 的相反向量，记作 。-a
说明： ① 规定 -0=0
②性质 -(-a)=ā
a+(-a)=(-a)+a=0
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与向量 的差，即
求两个向量差的运算叫作向量的减法
提出课题
2、向量的减法：
的负向量的和定义为向量
向量
a
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与向量
b
a
=OA+BO=BO+OA=BA
作法：在平面内任取一点O, 作
, 则
OA=a OB
1、向量减法法则：已知向量 ，
C=a-b
共同探究
向 量 , 使
C
,求作
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共同探究
向量减法法则
OA-OB=BA
归纳概括： (1)将两向量移到共同起点
(2)连接两向量的终点，
(3)方向指向被减向量
同起点，连终点，指向被减
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共同探究
2、小试牛刀
已知向量和 (如下图)b 请分别画出
和
a-b -a
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共同探究
3、动脑思考
a b若、共线时，怎样作 a-b
①共线同向 ②共线反向
a-b=AB-AC=CB
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应用举例
例 1 已知如图所示向量 a ,请画出向量 a-b
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应用举例
例2化简：
(2)OD-OA (2)AB-AC+BD+DC 解：(1) OD-OA=AD
(2)AB-AC+BD+DC
=CB+BD+DC
=CD+DC
=CC=0
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学以致用
求作 a-b
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1、已知
学以致用
2、快速抢答：
AB-AD= DB OB-OC-DB= CD
OA+0C+BO+CO=_ BA
AB-AC+BD+DC= 0
AB+BC-DC+DA=0
BA-BC= CA
OA-OB= BA
NQ+QP+MN-MP= 0
AB+BC-AD-DB=BC MD+MN-MP+DP= MN
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备选题：
如图所示，在平行四边形ABCD 中，设
AB=a ，表示向量 a`b
BD DB
D
用
A
试
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AC
课堂小结
1、向量减法的定义及其几何意义
2、正确熟练地掌握向量减法法则：
共起点、连终点、指向被减
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作业：
· 教材P89, 课堂练习第1、2题
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感谢您的观看。
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