人教版数学八年级上册 专项练习三 多边形及其内角和（含答案）

专项练习三 多边形及其内角和
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(24分)
1.在如图所示的图形中，凸多边形共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.四边形剪掉一个角后，变为( )边形.
A.三 B.四
C.五 D.三或四或五
3.将一个n边形变成(n+1)边形，内角和将( )
A.减少 180°
B.增加90°
C.增加 180°
D.增加 360°
4.若把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个 18 边形，则原多边形纸片的边数不可能是( )
A.16 B.17
C.18 D.19
5.从一个 n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A.6 B.7
C.8 D.9
6.如图,已知△ABC中,∠B=50°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于( )
A.130° B.230°
C.270° D.310°
7.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2 000°，则这个内角的度数为( )
A.20° B.160°
C.200° D.140°
8.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进 10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )
A.140米 B.150米
C.160米 D.240米
二、填空题(12分)
9.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 .
10.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=
11.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 .
三、解答题(24分)
12.(12 分)如图,在五边形ABCDE 中, AB ∥CD,∠1, ∠2, ∠3 分 别 是∠BAE,∠AED, ∠EDC的邻补角,求∠1+∠2+∠3的度数.
13.(12分)把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13 条，内角和是原多边形内角和的 1.3倍.原来的多边形是几边形 把原来的多边形分割成了多少个多边形
专项练习三 多边形及其内角和
1. B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B
9.42 10.360° 11.四边形
12.解 如图,延长AB,DC,则∠4,∠5分别是∠ABC,∠BCD的邻补角.
因为AB∥CD,所以∠4+∠5=180°.
又因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,
所以. 180°.
13.解 设原多边形的边数是n，分割成边数为 的m个多边形，则m个多边形的总边数为 由题意有
则3n+20m=156,解得m=6,n=12.
故原来的多边形是十二边形，把原来的多边形分割成了6个小多边形.