人教版数学八年级上册 专项练习四 全等三角形及全等三角形的判定(SSS)（含答案）

专项练习四 全等三角形及全等三角形的判定(SSS)
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题
1.下列图形是全等图形的是( )
2.下列说法：①全等形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等.其中，正确的是( )
A.①②③④ B.①③④
C.①②④ D.②③④
3.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对
4.如图,点 E,F 在线段 BC 上,△ABF 与△DCE全等,点 A 与点 D,点 B 与点 C 是对应顶点，AF 与DE 相交于点M，则与∠DCE 相等的角是( )
A.∠B B.∠A
C.∠EMF D.∠AFB
5.长为 3 cm,4 cm,6 cm,8 cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4 cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为( )
A.一个人取 6 cm 的木条,一个人取 8cm的木条
B.两人都取 6 cm的木条
C.两人都取 8cm 的木条
D. B，C两种取法都可以
6. 如图,△ABC≌△CDA,∠BAC = 85°,∠B=65°,则∠CAD的度数为( )
A.85° B.65°
C.40° D.30°
7. 已知△ABC 的三边长分别为 3,4,5,△DEF的三边长分别为3,3x—2,2x+1,若这两个三角形全等，则x的值为( )
A.2 B.2或
C. 或 D.2或 或
8. 如图, 在 △ABC 和△FED 中,AC=FD,BC = ED, 要 利 用“SSS”来判定△ABC和△FED 全等时，下面的 4 个条件中：①AE=FB;②AB= FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是( )
A. ①或② B. ②或③
C. ①或③ D. ①或④
二、填空题(12分)
9.如图,△ABC≌△ADE,(1) 若∠EAC = 30°,则∠BAD的度数为 ;(2)若∠BAE=130°,
∠CAD=60°,则∠CFE=
10.如图所示,AB=CD,BF= DE,E,F 是AC 上两点,且AE=CF,欲证∠B=∠D,可先 运 用 等 式 的 性 质 证 明 AF = ,再用“SSS”证明 得到结论.
11. 如 图, △ABD ≌△EBC,A,B,C 三点在同一条直线上.若∠A=20°,∠ABE=30°,则∠D= .
三、解答题(24分)
12.(12 分)如图,点 B,F,C,E 在直线 l 上(F，C之间不能直接测量),点 A,D 在 l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.
13.(12 分)如图,A,D,E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)求证:BD=DE+CE;
(2)若∠E=90°,求证:△ABC是等腰直角三角形；
(3)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法,使△BAD与△ACE完全重合
专项练习四 全等三角形及全等三角形的判定(SSS)
1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. A
9.(1)30° (2)35°
10. EC △ABF≌△CDE 11.10°
12.(1)证明 因为 BF=EC.
所以BF+FC=EC+CF,即 BC=EF.
在△ABC和△DEF中
所以△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解AB∥DE,AC∥DF.理由:因为△ABC≌△DEF,所以∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,所以AB∥DE,AC∥DF.
13.解(1)因为△BAD≌△ACE,所以BD=AE,AD=CE.又因为A,D,E三点在同一条直线上,所以AE=DE+AD,即BD=DE+CE.
(2)因为△BAD≌△ACE,所以AB=AC,∠BAD=∠ACE.
因为∠E=90°,所以∠CAE+∠ACE=90°.
所以∠CAE+∠BAD=90°.
所以∠BAC=90°.所以△ABC为等腰直角三角形.
(3)答案不唯一,如将△BAD 先绕点D 顺时针旋转90°,再向下平移，即可与△ACE完全重合.