人教版数学八年级上册 专项练习五 全等三角形的判定（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 专项练习五 全等三角形的判定（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 340.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-24 18:50:54 | ||
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文档简介
专项练习五 全等三角形的判定
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(24分)
1.如图,AC 与BD 相交于点O. 若 OA = OD,则要用“SAS”证 明 △AOB ≌△DOC，还需添加的条件可以是( )
A. AB=DC
B. OB=OC
C.∠A=∠D
D.∠AOB=∠DOC
2.如图,点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列哪一个条件后,仍无法判定
△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. AC=DF
C.∠A=∠D D. BF=EC
3.如图,已知AB∥EF,BD=CF,要用 ASA 判断△ABC≌△EFD,则应添加的条件是( )
A. AC∥DE
B. AC=DE
C. BD=CF
D.∠A=∠E
4.如图,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为 A,B,BD=AC.根据这些条件不能推出的结论是( )
A. AD∥BC B. AD=BC
C. AC平分∠DAB D.∠C=∠D
5.如图,AE∥DF,AE=DF.则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的是( )
A. AB=CD B. CE∥BF
C. CE=BF D.∠E=∠F
6. 在△ABC 和△A'B'C' 中,下 列 条件:①∠A=∠A';②∠B=∠B';③∠C=∠C';④AB=A'B';
⑤AC=A'C';⑥BC=B'C'. 其中,能用“SAS”证明△ABC≌△A'B'C'的一组是( )
A.①⑤⑥ B.②④⑤
C.①④⑥ D.②④⑥
7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形 ABCD 的面积 BD.其中正确的结论有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
8.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,下列结论不一定正确的是( )
A.∠BAD=∠CAE
B.△ABD≌△ACE
C. AB=BC
D. BD=CE
二、填空题(12分)
9.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点 H,请你添加一个适当的条件： ,使△AEH≌△CEB.
10.如图,△ABC的两条高BD,CE 相交于点 O. 若 BD=CE，则图中的全等三角形共有 对.
11.如图,已知∠3=∠4,要说明△ABC≌△DCB.
(1)若以“SAS”为依据，则需添加一 个 条 件 是 ;
(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ;
(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 .
三、解答题(24分)
12.(12 分)如图,在四边形ABCD 中, AD ∥ BC,BD=BC,∠A=90°.
(1)画出△CBD的高CE;
(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；
(3)若AD=2,CB=5,求DE的长.
13.(12 分)课间,小明拿着老师的等腰直角三角形的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)从三角板的刻度可知 DE=42 cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).
专项练习五 全等三角形的判定
B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. D 8. C
9. AH=CB等(只要符合要求即可) 10.3
11.(1)AC=DB (2)∠5=∠6 (3)∠1=∠2
12.解(1)绘图如图所示.
(2)△ABD≌△ECB.理由是:
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC.
∵CE⊥BD,∴∠CEB=90°.
∵∠A=90°,
∴∠CEB=∠A.
在△ABD与△ECB中
∴△ABD≌△ECB.(3)∵△ABD≌△ECB,
∴BE=AD=2,BD=BC=5.
∴DE=BD-BE=5--2=3.
13.(1)证明 由题意得:AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE.
所以∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=90°,所以∠BCE=∠DAC,
在△ADC和△CEB中. 所以△ADC≌△CEB(AAS).
(2)解 由题意得，因为一块墙砖的厚度为a，所以AD=4a,BE=3a,
由(1)得 所以 所以 所以 答：砌墙砖块的厚度a为 6 cm.
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(24分)
1.如图,AC 与BD 相交于点O. 若 OA = OD,则要用“SAS”证 明 △AOB ≌△DOC，还需添加的条件可以是( )
A. AB=DC
B. OB=OC
C.∠A=∠D
D.∠AOB=∠DOC
2.如图,点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列哪一个条件后,仍无法判定
△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. AC=DF
C.∠A=∠D D. BF=EC
3.如图,已知AB∥EF,BD=CF,要用 ASA 判断△ABC≌△EFD,则应添加的条件是( )
A. AC∥DE
B. AC=DE
C. BD=CF
D.∠A=∠E
4.如图,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为 A,B,BD=AC.根据这些条件不能推出的结论是( )
A. AD∥BC B. AD=BC
C. AC平分∠DAB D.∠C=∠D
5.如图,AE∥DF,AE=DF.则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的是( )
A. AB=CD B. CE∥BF
C. CE=BF D.∠E=∠F
6. 在△ABC 和△A'B'C' 中,下 列 条件:①∠A=∠A';②∠B=∠B';③∠C=∠C';④AB=A'B';
⑤AC=A'C';⑥BC=B'C'. 其中,能用“SAS”证明△ABC≌△A'B'C'的一组是( )
A.①⑤⑥ B.②④⑤
C.①④⑥ D.②④⑥
7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形 ABCD 的面积 BD.其中正确的结论有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
8.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,下列结论不一定正确的是( )
A.∠BAD=∠CAE
B.△ABD≌△ACE
C. AB=BC
D. BD=CE
二、填空题(12分)
9.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点 H,请你添加一个适当的条件： ,使△AEH≌△CEB.
10.如图,△ABC的两条高BD,CE 相交于点 O. 若 BD=CE，则图中的全等三角形共有 对.
11.如图,已知∠3=∠4,要说明△ABC≌△DCB.
(1)若以“SAS”为依据，则需添加一 个 条 件 是 ;
(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ;
(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 .
三、解答题(24分)
12.(12 分)如图,在四边形ABCD 中, AD ∥ BC,BD=BC,∠A=90°.
(1)画出△CBD的高CE;
(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；
(3)若AD=2,CB=5,求DE的长.
13.(12 分)课间,小明拿着老师的等腰直角三角形的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)从三角板的刻度可知 DE=42 cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).
专项练习五 全等三角形的判定
B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. D 8. C
9. AH=CB等(只要符合要求即可) 10.3
11.(1)AC=DB (2)∠5=∠6 (3)∠1=∠2
12.解(1)绘图如图所示.
(2)△ABD≌△ECB.理由是:
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC.
∵CE⊥BD,∴∠CEB=90°.
∵∠A=90°,
∴∠CEB=∠A.
在△ABD与△ECB中
∴△ABD≌△ECB.(3)∵△ABD≌△ECB,
∴BE=AD=2,BD=BC=5.
∴DE=BD-BE=5--2=3.
13.(1)证明 由题意得:AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE.
所以∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=90°,所以∠BCE=∠DAC,
在△ADC和△CEB中. 所以△ADC≌△CEB(AAS).
(2)解 由题意得，因为一块墙砖的厚度为a，所以AD=4a,BE=3a,
由(1)得 所以 所以 所以 答：砌墙砖块的厚度a为 6 cm.