人教版数学八年级上册 专项练习十一 乘法公式（含答案）

专项练习十一 乘法公式
时间：30分钟满分:60分
一、选择题(16分)
1.利用乘法公式计算(x+2)(x--2)的结果正确的是( )
2.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是( )
3.如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是( )
A.47 B.49
C.51 D.53
4.若 是一个完全平方式，则k的值为( )
A.3 B.±6
C.6 D.±3
5.应用公式 计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )
A.[x-(2y+1)]
B.[x+(2y+1)]
C.[x--(2y-1)][x+(2y-1)]
D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
6.已知则(x-2 022) 的值是( )
A.4 B.8
C.12 D.16
7.下列计算正确的是( )
8.已知n是大于1的正整数，则下列整数中，能整除式子(3n+1)(3n--1)--(3-n)(3+n)的是( )
A. 3 B. 6
C. 10 D. 9
二、填空题(12分)
9.若a+b=5, ab=6,则
10.若 则 k=
12.计算:
三、解答题(32分)
13.(16 分)如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2 所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设图 1 中阴影部分面积为 S ,图 2 中阴影部分面积为 S .请直接用含a，b的式子表示 S ,S ;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3)试利用这个公式计算：(
14.(16 分)如图①是一个长为2m,宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分面积为 .
(2)观察图②，请你写出(m+n) ,(m-n) , mn之间的等量关系是 .
(3)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了 .
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示 3n .(在图中标出相应的长度)
专项练习十一 乘法公式
1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C
9.13 10.2
13.解
(3)原式
14.解 或
(4)如图所示.