人教版数学八年级上册 专项练习十四 分式的运算（含答案）

专项练习十四 分式的运算
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(16分)
1.计算 的结果是( )
A. B. C. D. b
2.计算 的结果为( )
A.1 B. x C.
3. 是指大气中直径小于或等于 2.5 μm(1 μm=0.000 001 m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境有很大危害.2.5 μm用科学记数法可表示为( )
4.下列运算正确的是( )
A.-(-a+b)=a+b
5.化简 的结果是( )
6.下列运算正确的是( )
7.设实数a,b,c满足 则
A.0 B.3 C.6 D.9
8.已知两个分式： 其中x≠±2，有下面三个结论：①A=B;②A·B=1;
③A+B=0.其中正确的有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
二、填空题(12分)
9.石墨烯是目前世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为 米.
10.若 则 的值为
11.化简:
12.若 无意义,则x= .
三、解答题(32分)
13.(12 分)化简:
(2)计算:
14.(8分)已知 z为整数,求证:B=-A.
15.(12分)有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是
第二个数是
第三个数是
……
对任何正整数n，第n个数与第n+1个数的和等于
(1)经过探究，我们发现：
设这列数的第5个数为a，那么a> 哪个正确
请你直接写出正确的结论；
(2)请你观察第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数，猜想这列数的第 n个数(即用正整数n表示第n 个数)，并且证明你的猜想满足“第 n个数与第n+1个数的和等于
(3)设 M 表示 这2 016个数的和,即
求证：
专项练习十四 分式的运算
1. D 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B
10.5 11. a+1 12.3
13.解(1)原式
(2)原式
14.证明
15.解(1)由题意知第5个数
(2)∵第n个数为
第 个数为 即第n个数与第n+1个数的和等于
即