实际问题与一元一次方程 02 相遇、追及问题
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次方程 02 相遇、追及问题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 418.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-23 21:05:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。义务教育课程标准实验教科书
七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作相遇、追及问题相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得
50x+30x=240
解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=
相距路程 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程线段图分析： 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？线段图分析：家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？相等关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4
答：爸爸追上小明用了4分钟。 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？线段图分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等关系：
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）反向相等关系：
小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）同向相等关系：
小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题
(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解
(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程相等关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程
或B车路程=A车路程+相距路程
七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作相遇、追及问题相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得
50x+30x=240
解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=
相距路程 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程线段图分析： 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？线段图分析：家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？相等关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4
答：爸爸追上小明用了4分钟。 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？线段图分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等关系：
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）反向相等关系：
小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）同向相等关系：
小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题
(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解
(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程相等关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程
或B车路程=A车路程+相距路程