实际问题与一元一次方程04 工程问题

课件11张PPT。义务教育课程标准实验教科书
七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：
两人合作32小时完成对吗？为什么？
甲每小时完成全部工作的 ，甲每小时完成全部工作的 ，甲x小时完成全部工作的 ，乙x小时完成全部工作的 。 问题 　2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？ 问题　分析：
一个人做1小时完成的工作量是 ；一个人做x小时完成的工作量是 ；4个人做x小时完成的工作量是 。3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？ 问题　分析：
人均效率（一个人一小时的工作量）（平均值）是 。
这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是
。 总结：一项工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。P101—例5 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 问题 　分析:这里可以把总工作量看作1，请填空(1)人均效率(1个人做1小时完成的工作量)为 ;(2)由x人先做4小时,完成的工作量为 ;(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的
工作量为 ;(4)题中的相等关系是 ; 第一阶段工作量+第二阶段工作量=1解:设应先安排x人工作4小时,依题意得

去分母,得 4x+8(x+2)=40
去括号,得 4x+8x+16=40
移项,得 4x+8x=40-16
合并,得 12x=24
系数化为1,得 x=2
答:应先安排2名工人工作4小时.感悟与反思 回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率 ×人数 ×时间 这是计算工作量的常用数量关系式.总工作量=各阶段工作量的和
总量 = 各部分量之和4、一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？解：设剩余部分需要x小时完成，根据题意得：答：剩余部分需要６小时完成解得 x=6 练习 　 5、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?解:设应安排x人植树,依题意得

解得 x=8
答:应先安排8人先工作5小时. 练习 　用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题
(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解
(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们复习了工程问题，归纳如下：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的标示
为1。如果一项工作需要n小时完成，那么平均每小
时完成的工作量就是 。2、掌握公式： 工作量=人均效率×人数×时间各阶段工作量的和=总工作量