实际问题与一元一次方程 06 数字、比例问题

课件10张PPT。义务教育课程标准实验教科书
七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作 例1 （P91－例3）有一列数，按一定规律排列成： 问题1：你能看出这列数有什么规律吗？1，-3，9，-27，81，-243，…其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？后一个数=前一个数×(-3) 例1 （P91－例3）有一列数，按一定规律排列成：1，-3，9，-27，81，-243，…其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 问题2：如果设相邻三个数中第一个数为x,你能否表示出另两个数吗？如果设第二个数或第三个数呢？ 1. 三个连续奇数的和93，求这三个数。
2. 有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。 思考：
（1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？
（2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？ 例2 甲、乙、丙三数之比是2:3:7，三数之和是48，求这三个数？ 问题1：此题用算术方法非常容易求解。你能用列方程的方法解决吗？如何设未知数？ 如果设甲数为x，则乙数为 ，丙数为 ，由相等关系“甲数+乙数+丙数=48可列方程 。 例2 甲、乙、丙三数之比是2:3:7，三数之和是48，求这三个数？ 问题2：有没有更简单的设未知数的方法？ 事实上，我们可以将三数之和看作分为(2+3+7=)12份，并设一份为x，则甲数为 ，乙数为 ，丙数为 ，由相等关系“甲数+乙数+丙数=48可列方程 。 3、 一个三角形三条边长之比为2:4:5，最长的边比最短的边长6cm。这个三角形的三条边长分别是多少厘米？最长的边—最短的边=6 4、 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐献图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比为5:6:9。
（1）如果他们共捐书320册，那么这三位同学各捐书多少册？
（2）如果甲、丙两位同学捐书的册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册，那么他们各捐书多少册？（1）相等关系
甲册数+乙册数+丙册数=320（2）相等关系
甲册数+乙册数=丙册数×2+12用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题
(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解
(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们学习了数字、比例问题，归纳如下： 你又什么收获？