2.8 圆锥的侧面积 讲义（无答案）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

§2.8 圆锥的侧面积
2024-2025学年苏科版数学九年级上册
知识回顾
1、圆锥的表面积计算公式：_______________；
2、圆锥的体积公式：___________________。
圆锥相关概念
母线：连接圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的线段，a
高： 连接顶点与底面圆心的线段，h
面积公式
圆锥的侧面展开图为一个扇形，这个弧长等于底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
应明确圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长.如图1，设圆锥的底面半径为r，母线AB的长为a，高为h,则r2+h2=a2,圆锥的侧面展开图是扇形ADC，该扇形的半径为a，设扇形ADC的圆心角是θ，则扇形的弧长CD=2πr=，圆锥的侧面积为S侧=
【典型例题1】若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ）
（A）120° （B）135° （C）150° （D）180°
【典型例题2】如图2,圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是( ）
(A)3π (B)9π (C)16π (D)25π
【典型例题3】如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【典型例题4】用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【典型例题5】如图，已知点C为圆锥母线SB的中点，AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　）
A．5 B． C． D．
1.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）
A．15πcm2 B．15cm2 C．20πcm2 D．20cm2
2.圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是 　 　．
3.如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是　 cm．
4.若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是 　 　cm．
5.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为, 扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为 （结果保留）．

6.如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为 　 　cm2．（结果保留π）
7.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为（ ）.
（A）648πcm2 （B）432πcm2 （C）324πcm2 （D）216πcm2
8.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　 　．
9.如图4，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长一点是（ ）
(A) 　 (B) 　(C) 　(D)
C
10.某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为20πcm，母线AB长为30cm．为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（　　）
A．30cm B．30cm C．60cm D．20πcm
（11）如图1，冰激凌的外壳（不计厚度）可近似的看作圆锥，其母线长为，底面圆直径长为．
（1）这个冰激凌外壳的侧面展开图的形状是 ；
（2）当冰激凌被吃掉一部分后，其外壳仍可近似的看作圆锥，如图2，其母线长为，则此时冰激凌外壳的侧面积为 ．（结果保留）