第三单元 倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册 数学北师大版（含答案）

第三单元 倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册 数学北师大版
一、单选题
1．实验小学五年级各班人数如下：一班49人，二班48人，三班50人，四班53人，则不可以平均分成人数相同的小组的班级是（　　）。
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
2．下列各数中，是完全数的是（　　）。
完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4≠8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
3．51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填（　　）。
A．2 B．3 C．4 D．6
4．一个数的最小倍数和最小因数的和是35，那么这个数是（　　）。
A．33 B．34 C．35 D．36
5．□代表的是相同的一位数，34□□5□是一个身份证号的前六位，这个六位数一定是（　　）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．6
二、判断题
6．因为30÷5＝6，所以30是倍数，5是因数。（　　）
7．既是2和5的倍数．又是3的倍数的数，个位上一定是0。（　　）
8．一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（　　）
9．因为15÷2.5＝6，所以6和2.5是15的因数，15是6和2.5的倍数。（　　）
10．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。（
）
三、填空题
11．112至少加上　 　就是3的倍数；至少加上　 　，就能同时是2、3、5的倍数。
12．在0，2，9，4这四个数中，任意挑选三个数组成同时是2，3和5的倍数的三位数，其中最大的是　 　，最小的是　 　。
13．（质数）两个不同质数的积的约数有　 　个。
14．三位数4□2是3的倍数，方框中可以填　 　。
15．在7，0，2，1中，选出三个数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　 　，最小的三位数是　 　。
16．在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，则这个六位数是　 　。
四、解决问题
17．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？
18．一盒巧克力的价钱既是48的因数，又是8的倍数，这盒巧克力的价钱可能是多少元？
19．六年级（2）班有45名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
20．某个电影院电影票的价格比4的倍数多5。如果电影票的价格在40和50之间，那么电影票的价格可能是多少元
21．爸爸今天拍了一些照片，比40张多，比50张少，放在电脑上整理时，如果每4张分为一组，那么还多1张；如果每5张分为一组，那么还少1张。这些照片有多少张？
22．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
23．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油．每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】2；8
12．【答案】420；240
13．【答案】4
14．【答案】0、3、6、9
15．【答案】720；120
16．【答案】865020
17．【答案】解：小花有28糖块。
18．【答案】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
8的倍数有8、16、24、32、40、48……；
这盒巧克力的价钱可能是8，16，24，48元。
答：这盒巧克力的价钱可能是8，16，24，48元。
19．【答案】解：45=1×45=3×15=5×9
答：可以排3行、15行、5行或者9行，共有4种排法。
20．【答案】解：4×9＋5=41（元）
4×10＋5=45（元）
4×11＋5=49（元）
答：电影票的价格可能是41元、45元或49元。
21．【答案】解：比40大但比50小的数中4的倍数有44，48。
44+1=45（张），45+1=46（张），46不是5的倍数。
48+1=49（张），49+1=50（张），50正好是5的倍数。
所以有49张照片。
答：这些照片有49张。
22．【答案】解： 如下图，设长、宽、高依次为a、b、c，有正面和上面的和为ac+ab=209。
ac+ab=a×（c+b）=209，而209=11×19。
当a=11时，c+b=19，当两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17；
当a=19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9不是质数，所以不满足题意。
所以它们的乘积为11×2×17=374。
23．【答案】解：由于每只瓶都称了三次，因此记录数据之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（连瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3=21 （千克）
而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，由于2是唯一的偶质数，只有两种可能：
（1） 油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重 千克，最重的两瓶内的油为 （千克），
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重 千克，最重的两瓶内的油为 （千克），这与油重之和 2千克矛盾。
因此最重的两瓶内共有 12 千克油。