实际问题与一元一次方程 09 等积变形问题（列方程解应用题的一般步骤）
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次方程 09 等积变形问题（列方程解应用题的一般步骤） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 326.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-23 21:18:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。义务教育课程标准实验教科书
七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？ 思考1：题目中有哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？如何设未知数？ 已知：圆钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、80mm）
未知：圆钢的高
相等关系：
圆钢体积=长方体毛胚的体积
设未知数：
设应截取圆钢x毫米。一、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数； 思考2：如何用字母（未知数x）表示圆钢的体积？圆钢的体积
=?（200/2)2 x 立方毫米.二、用含未知数x的一次式表示有关的量； 思考3：如何根据等量关系“圆钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？ 根据等量关系列出方程，得：
? ?（200/2)2 ? x = 300×300×80三、根据等量关系列出方程； 思考4：如何解这个方程？ ? ?（200/2)2 ? x = 300×300×80
化简的3.14x=720，故x≈230。四、解方程，求出未知数的值；五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 答：略。例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？一、分析题意，找出等量关系 ：
圆钢体积 = 长方体毛坯体积，
设应截取圆钢长为x毫米
二、用字母的一次式表示有关的量：是指圆钢的体积是 ?（200/2)2 x立方毫米 .
三、根据等量关系列出方程，得：
? ?（200/2)2 ? x = 300×300×80
四、解方程求出未知数的值，即解这个方程得：
3.14 x =720 x ? 230
五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案：应截取圆钢的长为230毫米.例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？解：设应截取的圆钢长为x 毫米，根据题意得：
? ?（200/2)2 ? x = 300 × 300 × 80
3.14 x=720
x ? 230
答：应截取圆钢的长为230毫米 .列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数.
2、用字母的一次式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？锻压等量关系：变形前的体积=变形后的体积2.已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少? 1. 5m5dm0. 5m3dm分析：
根据以上演示我们知道了它们的等量关系：
水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积
圆柱形体积公式是_______,
水升高后的体积 小铁块的体积
（__________） （_________)
解：设水面将升高x米, 根据题意得
方程为：___________________
解这个方程：__________
答：______________________?r2h0.52 ?x0.32 ×0.5 ?0.52 ?x = 0.32 ×0.5 ?x =0.18容器内水面将升高0.18m。小结：说说列方程解应用题的一半步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数.
2、用字母的一次式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？ 思考1：题目中有哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？如何设未知数？ 已知：圆钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、80mm）
未知：圆钢的高
相等关系：
圆钢体积=长方体毛胚的体积
设未知数：
设应截取圆钢x毫米。一、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数； 思考2：如何用字母（未知数x）表示圆钢的体积？圆钢的体积
=?（200/2)2 x 立方毫米.二、用含未知数x的一次式表示有关的量； 思考3：如何根据等量关系“圆钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？ 根据等量关系列出方程，得：
? ?（200/2)2 ? x = 300×300×80三、根据等量关系列出方程； 思考4：如何解这个方程？ ? ?（200/2)2 ? x = 300×300×80
化简的3.14x=720，故x≈230。四、解方程，求出未知数的值；五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 答：略。例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？一、分析题意，找出等量关系 ：
圆钢体积 = 长方体毛坯体积，
设应截取圆钢长为x毫米
二、用字母的一次式表示有关的量：是指圆钢的体积是 ?（200/2)2 x立方毫米 .
三、根据等量关系列出方程，得：
? ?（200/2)2 ? x = 300×300×80
四、解方程求出未知数的值，即解这个方程得：
3.14 x =720 x ? 230
五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案：应截取圆钢的长为230毫米.例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 ? 高线长.计算时?取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？解：设应截取的圆钢长为x 毫米，根据题意得：
? ?（200/2)2 ? x = 300 × 300 × 80
3.14 x=720
x ? 230
答：应截取圆钢的长为230毫米 .列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数.
2、用字母的一次式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？锻压等量关系：变形前的体积=变形后的体积2.已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少? 1. 5m5dm0. 5m3dm分析：
根据以上演示我们知道了它们的等量关系：
水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积
圆柱形体积公式是_______,
水升高后的体积 小铁块的体积
（__________） （_________)
解：设水面将升高x米, 根据题意得
方程为：___________________
解这个方程：__________
答：______________________?r2h0.52 ?x0.32 ×0.5 ?0.52 ?x = 0.32 ×0.5 ?x =0.18容器内水面将升高0.18m。小结：说说列方程解应用题的一半步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数.
2、用字母的一次式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.