请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2024 年秋季七年级入学分班考试模拟卷 (2)12 .5 32 0.25； 2x +1 x 3(2) =1．
3 12
数 学·答题卡
姓名：
贴条形码区
1．答题前，考生先将自己的姓名、准
考证号填写清楚，并认真检查监考
员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 准考证号
择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答
注
题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意
体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
事 (3) 48 75% + 53 0.75； 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4
项 内作答，超出区域书写的答案无 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄
1
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
21．（6 分）3( a2 2a +1) (a2 +5)+ 2a ，其中a = ．
破。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 2
5．正确填涂 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
缺考标记 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
一、单项选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
9 2 1 3
[( ) ]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] (4) ．
10 5 10 4 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [ D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13．____________________ 14．____________________
15．_________________ _________________ 16．____________________
17．_______ _______ _______________ ___ 18．____________________ 20．（8 分）
(1) 2(x 3) = x + 2
；
三、解答题（共 46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8 分）
9 6 5 1
(1) ( ) ；
8 7 8 7
请在各题目的答题区域内作答，超出 黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出 黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑 色矩形边框限定区域的答案无效！
学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出
黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
22 ．（8 分） 23．（8 分）
24．（8 分）
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2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题（天津专用）
（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）
A．元 B．元 C． D．
2．的绝对值是（ ）
A． B．4 C． D．0
3．的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
4．直线上点表示，点表示，则（ ）
A．点在点右边 B．点在点左边
C．点与点重合 D．无法确定
5．在，，0，，，，，7中，非负数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列说法正确的是( )
A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数
C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数
8．下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．若与是同类项，则m的值是（ ）
A． B．2 C．1 D．
11．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4，5，…）的计算结果中的各项系数：
则各项系数的和为（ ）
A．32 B．48 C．64 D．128
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
14．用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ．
15．青青从学校往东走了，她的位置记作，再往西走，这时她的位置记作 ，青青一共走了 ．
16．方程的解是
17．多项式是 次 项式，按的升幂排列为 ．
18．如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为 0．
三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）用你喜欢的方法计算．
(1)； (2)； (3)； (4)．
20．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
21．（6分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：
(1)画直线，射线交于点E；
(2)画射线，射线交于点F；
(3)连接，并反向延长线段．
23．（8分）如图，线段上有三点，点是线段的中点，若，求的长
24．（8分）【问题背景】如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，其中一点到达点A处即两动点均停止运动．
【问题探究】（1）点C，D的速度分别是，
①若，当动点C，D运动了2s时，求的长度；
②若经过t秒，点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，求t的值；
【问题解决】（2）动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长度．中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案及评分标准
一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B B A B C B B D B D C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13． 14． 15． 180 16．或
17．五 四 18．<
三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）【详解】（1）解：；（2分）
（2）解：；（4分）
（3）解：；（6分）
（4）解：．（8分）
20．（8分）【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．（4分）
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．（8分）
21．（6分）【详解】解：
（4分）
当时，原式（6分）
22．（8分）【详解】（1）解：如图，点E即为所求；
（3分）
（2）解：如图，点F即为所求；
（6分）
（3）解：如图，线段即为所求；
（8分）
23．（8分）【详解】解：，
可设，
，（2分）
，（4分）
，
，
解得：，（6分）
，
点是线段的中点，
，（7分）
．（8分）
24．（8分）【详解】（1）①
（2分）
C，D运动了
；（4分）
②根据题意得，
点C为的中点，点D为的中点
；（6分）
（2）设运动时间为，则
．（8分）中小学教育资源及组卷应用平台
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷
数学 全解全析
（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）
A．元 B．元 C． D．
【答案】D
【分析】本题考查正负数的意义，根据支出为负，则收入为正，即可求出答案．
【详解】解：由题意可得：
如果支出元记作元，那么收入元记作元（或元）；
故答案为：D．
2．的绝对值是（ ）
A． B．4 C． D．0
【答案】B
【分析】本题考查绝对值，掌握绝对值的意义是关键．负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
【详解】由题意，得
故选B
3．的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数，互为相反数，进行求解即可．
【详解】解：由题意，，3的相反数为．
故选：B．
4．直线上点表示，点表示，则（ ）
A．点在点右边 B．点在点左边
C．点与点重合 D．无法确定
【答案】A
【分析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案；
【详解】解：∵，，而，
∴，
∴点在点右边，
故选:A.
5．在，，0，，，，，7中，非负数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】B
【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：在，，0，，，，，7中，
非负数有，0，，，7共5个，
故选：B．
6．如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据两点之间线段最短进行判断即可．
【详解】解：从A地到B地的四条路线中，3是一条线段，
∴路程最短的是3．
故选：C．
【点睛】本题考查了线段的性质，解本题的关键在熟练掌握两点之间线段最短．
7．下列说法正确的是( )
A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数
C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数
【答案】B
【分析】本题考查了有理数，根据有理数的分类解答即可，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
【详解】解：A、0不是最小的有理数，是最小的非负数，原说法错误，故本项错误；
B、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本项正确；
C、正整数、0、负分数统称为整数，原说法错误，故本项错误；
D、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本项错误；
故选：B．
8．下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题考查了合并同类项法则，含有相同字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，将同类项的系数相加减即可合并同类项，据此依次判断．
【详解】解：A、，故该项错误；
B、，故该项正确；
C、与不是同类项不能合并，故该项错误；
D、与不是同类项不能合并，故该项错误；
故选B．
9．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A．若，两边都减1得，故不正确；
B．若，两边都减1得，即，故不正确；
C．若，两边都除以得，故不正确；
D．若，两边都除以得，正确；
故选D．
10．若与是同类项，则m的值是（ ）
A． B．2 C．1 D．
【答案】B
【分析】此题考查了同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．按照同类项的定义即可求出m的值．
【详解】解：根据题意得：，
故选：B．
11．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，解题的关键是要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍螺母数量．
【详解】解：若分配名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
根据题意有，
故选∶D．
12．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4，5，…）的计算结果中的各项系数：
则各项系数的和为（ ）
A．32 B．48 C．64 D．128
【答案】C
【分析】此题主要考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出此题的数字规律是正确解题的关键．根据杨辉三角数表规律解答即可．
【详解】解：当时，各项系数的和为，
当时，各项系数的和为，
当时，各项系数的和为，
当时，各项系数的和为，
……
发现规律∶各项系数的和为，
当时， 各项系数的和为，
故选：C．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程；即可进行解答．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴．
故答案为：．
14．用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ．
【答案】
【分析】本题考查了近似数：对万分位数字四舍五入即可．
【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为，
故答案为：．
15．青青从学校往东走了，她的位置记作，再往西走，这时她的位置记作 ，青青一共走了 ．
【答案】 180
【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，有理数的加法的应用．根据题意可得再往西走，记作，再根据有理数的加法，即可求解．
【详解】解：∵往东走了，她的位置记作，
∴再往西走，这时她的位置记作；
青青一共走了．
故答案为：；180
16．方程的解是
【答案】或
【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．根据题意得：或，再求解即可．
【详解】解：根据题意得：或，
解得：或，
故答案为：或．
17．多项式是 次 项式，按的升幂排列为 ．
【答案】 五 四
【分析】本题主要考查了多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
【详解】解：多项式是五次四项式，按的升幂排列为，
故答案为：五；四；
18．如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为 0．
【答案】<
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案．
【详解】解：从图上可以看出：a，b都是负数，且|a|＞|b|，
则a、b的大小关系为：a＜b，
∴
故答案为：＜．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键．
三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）用你喜欢的方法计算．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)100
(3)75
(4)4
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
（1）先去括号，再利用加法结合律计算即可；
（2）根据乘法结合律计算即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）根据有理数的混合运算顺序，先计算小括号内的计算，再计算中括号内的运算，然后计算除法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次方程的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化为，即可得出结论；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得出结论．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．（6分）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
当时，原式
22．（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：
(1)画直线，射线交于点E；
(2)画射线，射线交于点F；
(3)连接，并反向延长线段．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查复杂作图 直线、射线、线段，（1）根据直线与射线的定义作图即可；
（2）根据射线的定义作图即可；
（3）根据线段的定义作图即可．
【详解】（1）解：如图，点E即为所求；
（2）解：如图，点F即为所求；
（3）解：如图，线段即为所求；
23．（8分）如图，线段上有三点，点是线段的中点，若，求的长
【答案】
【分析】此题主要考查了两点距离计算，根据已知得出，的长是解题关键．设，由可得，从而得出，列出方程，解得：，所以，再根据中点的性质求解即可．
【详解】解：，
可设，
，
，
，
，
解得：，
，
点是线段的中点，
，
．
24．（8分）【问题背景】如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，其中一点到达点A处即两动点均停止运动．
【问题探究】（1）点C，D的速度分别是，
①若，当动点C，D运动了2s时，求的长度；
②若经过t秒，点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，求t的值；
【问题解决】（2）动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长度．
【答案】（1）①；②；（2）
【分析】本题考查了线段上动点问题、线段中点的有关计算、一元一次方程的实际应用．
（1）①先根据线段的和差计算，再根据运动时间得出、，然后根据线段的和差即可得出答案；②先根据运动时间得出，再根据线段的中点得出，然后根据列方程求解即可得出答案；
（2）设运动时间为，则，得出，再根据线段的和差及等量代换得出，从而得出答案．
【详解】（1）①
C，D运动了
；
②根据题意得，
点C为的中点，点D为的中点
；
（2）设运动时间为，则
．
