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2024年秋季上海新六年级入学分班考试模拟卷数学试题
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围:小学、初小衔接、有理数）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题3分，满分18分）
1．根据下图中点M和点N的位置，下列说法正确的是（ ）。
A．点M在点N的东北方向。 B．点M在点N的西北方向。
C．点M在点N的东南方向。 D．点M在点N的西南方向。
【答案】C
【分析】地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制。描述位置时找准参照物，位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。
【详解】
以点N为参照物，就以点N为观测点，点M在点N的东南方向。
选项A、B、D说法错误，选项C说法正确。
故选C。
【点睛】观测点不同，物体位置的描述就不同。
2．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（ ）。
A．m B．9 C．n D．mn
【答案】C
【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。
【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。
故答案为：C
【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。
3．一位同学在计算时，把当做，那么（ ）
A．和增加倍 B．和减少倍 C．和减少了
【答案】C
【分析】根据题意列式求解即可．
【详解】一位同学在计算时，把当做，
∴和减少了；
故选：C．
【点睛】此题考查了减数，被减数，差之间的关系，解题的关键是熟练掌握减数，被减数，差之间的关系．
4．判断下列结论正确的是（ ）
A．绝对值等于其本身的有理数只有0 B．相反数等于其本身的有理数只有0
C．倒数等于其本身的有理数只有1 D．平方等于其本身的有理数只有1
【答案】B
【分析】根据绝对值、倒数、平方、相反数的定义及性质，对各选项进行判断．
【详解】解：A、绝对值等于它本身的有理数是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、相反数等于它本身的有理数只有0，故此选项符合题意；
C、倒数等于它本身的有理数是1或，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、平方等于本身的有理数为0和1，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数中绝对值、倒数、平方、相反数的特殊值的情况，特殊情况的熟练掌握对学习十分重要．
5．一班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的．
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放（个）……8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（个），据此解答．
【详解】（个）……8（个），
（个）；
答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的．
故选：C．
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答．
6．把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【分析】根据有三种颜色的球，极端情况是前9次摸出的每种颜色的球各3个，再摸一次即可满足题意．
【详解】解： ，
，
，
（个）．
∴至少取出10个球，可以保证取到4个颜色相同的球．
故选C．
【点睛】本题考查简单事件发生的可能性．解题的关键是确定极端情况下的次数．
二、填空题（每题2分，满分24分）
7．比40千克多20%的是( )千克，45分钟是1小时的( )%。
【答案】 48 75
【分析】将40千克当做单位“1”，求比单位“1”多百分之几的数是多少用单位“1”×（1＋百分之几）；求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
【详解】40×（1＋20%）
＝40×120%
＝48（千克）
1小时＝60分
45÷60＝75%
答：比40千克多20%的是48千克，45分钟是1小时的75%。
【点睛】这是一道有关百分数的计算题，单位“1”已知通常用乘法；由于百分数能够表示出两个数之间的倍数关系，所以不带单位。
8．用火柴摆出……，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，如果要摆出n个框需要( )根。
【答案】
【分析】摆第一个框需要4根，再每增加摆一个框，就需要增加3根，则摆n个框，也就是在第一个框的后面增加（n－1）个框，那就增加了3（n－1）根火柴。
【详解】摆出n个框需要：4＋3（n－1）＝3n＋1（根）。
【点睛】本题考查数与形，找出框的数量与火柴数量之间的关系是解答此题的关键。
9．一件上衣，现在八折出售，比原来便宜了36元，原价( )元。
【答案】180
【分析】因为上衣打八折就是现价比原价便宜了20%，又因为现价比原价便宜了36元，也就是36元是原价的20%，用除法求出原价。
【详解】八折＝80%
36÷（1－80%）
＝36÷20%
＝36÷0.2
＝180（元）
【点睛】本题主要考查百分数在折扣中的应用，关键是根据题意得出便宜的36元占原价的20%。
10．一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶4，则这两个锐角分别是( )度和( )度。
【答案】 18 72
【分析】根据“在一个直角三角形中”，可知这个直角三角形中的两个锐角的度数和是90°，再根据“两个锐角度数的比是1∶4”，求得两个锐角度数的总份数，再分别求得两个锐角各占总度数的几分之几，进而求得这两个锐角的度数，列式解答即可。
【详解】总份数：1＋4＝5（份）
第一个锐角的度数：90×＝18（度）
第二个锐角的度数：90×＝72（度）
【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及按比例分配的灵活运用。
11．每个自然数都只有一个自然数紧接在它后面，那么紧接在自然数n-9后的一个自然数是 ．
【答案】n﹣8
【详解】试题分析：根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．
解：n﹣9+1=n﹣8；
故答案为n﹣8．
点评：明确相邻的两个自然数相差1，是解答此题的关键．
12．把2个大小，形状一样的直角梯形拼成一个平行四边形（但不是长方形），已知梯形的面积为60平方厘米，高为5厘米，一条腰长7厘米，拼成后的平行四边形的周长是 厘米
【答案】62
【详解】试题分析：两个完全相同的直角梯形拼成一个平形四边形，那么平行四边形的底的长度就是梯形上下底的和，高就是梯形的高，由此求出平行四边形底的值，又因一条腰为7厘米，于是依据平面图形的周长的意义即可得解．
解：如图所示，
，
平行四边形的面积为60×2=120平方厘米，高为5厘米，
所以平行四边形的底（梯形的上底与下底的和）为120÷5=24厘米，
所以拼成后的平行四边形的周长是（24+7）×2=62厘米．
答：拼成后的平行四边形的周长是62厘米．
故答案为62．
点评：本题考查了梯形面积的推导方法，关键是找出梯形与平行四边形的关系．
13．7∶8＝21÷（ ）＝ ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】24；35；87.5；0.875
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，7∶8＝7÷8，根据商不变的性质，7÷8＝（7×3）÷（8×3）＝21÷24；7÷8＝0.875＝87.5%；被除数相当于分子，除数相当于分母，7÷8＝ ，根据分数的基本性质，＝，据此填空即可。
【详解】由分析可知，7∶8＝21÷24＝ ＝87.5%＝0.875（填小数）。
【点睛】此题考查了比、除法、分数、小数与百分数的互化，明确它们之间的关系认真计算即可。
14．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的( )，每段长( )米。
【答案】
【分析】依据分数的意义，将绳子平均剪成8段，每段占全场的8份中的1份，也就是；每段长度为5÷8＝米。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数与除法的关系是解题的关键。
15．如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为 平方厘米。
【答案】
【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。
【详解】1×2÷3×4
＝2÷3×4
＝（平方厘米）
【点睛】求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。
16．将立方米表示成科学计数法是 立方分米
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示为．
故答案为：．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
17．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装 盏路灯
【答案】50
【分析】根据每隔50m安一盏，用1200除以50，根据两端也要安装，道路两边都安装，列出算式，计算即可求解．
【详解】解：
（盏）
答：一共要安装50盏路灯．
故答案为：50．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
18．在，，中，最大的数是 ，最小的数是 ．
【答案】
【分析】将分数和百分数化为小数，再进行比较即可．
【详解】，，
因为，
所以，
所以在，，中，最大的数是，最小的数是．
故答案为：、．
【点睛】本题考查比较小数，分数，百分数的大小关系．正确的将分数和百分数化为小数是解题的关键．
三、计算题（每题12分，共24分）
19．用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）．
（1）（0.02+28.16÷32）×0.1 （2）2.6×0.26+8.4×0.26—0.26
（3）2.5÷[（17.2－4.5×3.6）÷0.04] （4）已知：a＝0.26、b＝0.3、c＝26，求：c×(b－a)的值．
【答案】0.09；2.6；0.1；1.04
【详解】试题分析：（1）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法；
（2）运用乘法分配律的逆运算简算；
（3）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
（4）把a=0.26、b=0.3、c=26分别代入c×（b﹣a）中计算即可．
解：（1）（0.02+28.16÷32）×0.1，
=（0.02+0.88）×0.1，
=0.9×0.1，
=0.09；
（2）2.6×0.26+8.4×0.26﹣0.26，
=（2.6+8.4﹣1）×0.26，
=10×0.26，
=2.6；
（3）2.5÷[（17.2﹣4.5×3.6）÷0.04]，
=2.5÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]，
=2.5÷[1÷0.04]，
=2.5÷25，
=0.1；
（4）c×（b﹣a），
=26×（0.3﹣0.26），
=26×0.04，
=1.04．
点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
20．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；
（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
四、解答题（4+4+6+6+6+8）
21．在数轴上找出表示以下各数的点，分别用A、B、C、表示：
，2.5，－1.8
【答案】
【详解】试题分析：规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线叫数轴，位于原点（0点）左边的数都是负数，右边的数都是正数．把每个单位长度平均分成10份，（点A）表示原点（0点）右边3份的点；2.5（点B）表示2右边5份的点；﹣1.8（点C）﹣1左边8份的点．
解：根据分析画图如下：A、B、C、表示：，2.5，﹣1.8．
故答案为
点评：本题是考查数轴的认识．在数轴上所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
22．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②③④0 ⑤⑥⑦⑧⑨
（1）正整数集合
（2）正分数集合
（3）负分数集合
（4）负数集合 ．
【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；
（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；
（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；
（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．
【解答】解：（1）正整数集合①，⑦，；
（2）正分数集合③，⑤，；
（3）负分数集合②，⑥，
（4）负数集合②，⑥，⑧，⑨．
【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．
23．一个长方形的面积与一个边长为1.2厘米的正方形的面积相等，如果长方形的长为1.6厘米，它的宽是多少厘米？
【答案】0.9厘米
【详解】试题分析：首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出正方形的面积，已知长方形和正方形的面积相等，所以用面积除以长就等于宽．由此解答．
解：1.2×1.2÷1.6，
=1.44÷1.6，
=0.9（厘米）；
答：它的宽是0.9厘米．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积计算，直接根据它们的面积公式解答．
24．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，，2.5，3，，1.5，3，，0，．
（1）这10筐苹果的总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？
（2）这10筐苹果的平均质量是多少千克？
【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可．
【解答】解：（1）（千克），
即这10筐苹果的总质量与总标准质量相比超过4千克；
（2）（千克），
即这10筐苹果的平均质量是30.4千克．
【点评】本题考查正数和负数及有理数加减运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
25．六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？
【答案】（1）8人
（2）40%
【分析】（1）因为乘车的人数为20人，占总人数的50%，所以用除法求出总人数，最后用乘法计算出接送的人数。
（2）乘车的20人，骑车12人，先求出骑车的比乘车的少的人数，最后除以“单位1”即乘车的人数。
【详解】（1）20÷50%×20%
＝40×20%
＝8（人）
答：六（1）班学生上学接送的有8人。
（2）（20－12）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%。
【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的应用，注意求一个数比另一个数少百分之几，步骤为两步，先求出一个数比另一个数少多少，最后再除以“单位1”。
26．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积．
【答案】40平方厘米
【分析】根据AE的长是AC长的，求出CE的长是AC长的，进而求出的面积，再根据DB是AB长的，求出AD的长是AB长的，即可得解．
【详解】解：∵AE的长是AC长的，
∴CE的长是AC长的，
∴的面积：（平方厘米）；
∵DB是AB长的，
∴AD的长是AB长的，
∴的面积：（平方厘米）；
所以：三角形ABC的面积是40平方厘米．
故答案为：40平方厘米．
【点睛】本题考查比的应用．熟练掌握高相等的两个三角形的面积比等于底边比是解题的关键．中小学教育资源及组卷应用平台
2024年秋季上海新六年级入学分班考试模拟卷数学试题
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围:小学、初小衔接、有理数）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题3分，满分18分）
1．根据下图中点M和点N的位置，下列说法正确的是（ ）。
A．点M在点N的东北方向。 B．点M在点N的西北方向。
C．点M在点N的东南方向。 D．点M在点N的西南方向。
2．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（ ）。
A．m B．9 C．n D．mn
3．一位同学在计算时，把当做，那么（ ）
A．和增加倍 B．和减少倍 C．和减少了
4．判断下列结论正确的是（ ）
A．绝对值等于其本身的有理数只有0 B．相反数等于其本身的有理数只有0
C．倒数等于其本身的有理数只有1 D．平方等于其本身的有理数只有1
5．一班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的．
A．2 B．3 C．4
6．把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题（每题2分，满分24分）
7．比40千克多20%的是( )千克，45分钟是1小时的( )%。
8．用火柴摆出……，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，如果要摆出n个框需要( )根。
9．一件上衣，现在八折出售，比原来便宜了36元，原价( )元。
10．一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶4，则这两个锐角分别是( )度和( )度。
11．每个自然数都只有一个自然数紧接在它后面，那么紧接在自然数n-9后的一个自然数是 ．
12．把2个大小，形状一样的直角梯形拼成一个平行四边形（但不是长方形），已知梯形的面积为60平方厘米，高为5厘米，一条腰长7厘米，拼成后的平行四边形的周长是 厘米
13．7∶8＝21÷（ ）＝ ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
14．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的( )，每段长( )米。
15．如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为 平方厘米。
16．将立方米表示成科学计数法是 立方分米
17．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装 盏路灯
18．在，，中，最大的数是 ，最小的数是 ．
三、计算题（每题12分，共24分）
19．用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）．
（1）（0.02+28.16÷32）×0.1 （2）2.6×0.26+8.4×0.26—0.26
（3）2.5÷[（17.2－4.5×3.6）÷0.04] （4）已知：a＝0.26、b＝0.3、c＝26，求：c×(b－a)的值．
20．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
四、解答题（4+4+6+6+6+8）
21．在数轴上找出表示以下各数的点，分别用A、B、C、表示：
，2.5，－1.8
22．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②③④0 ⑤⑥⑦⑧⑨
（1）正整数集合
（2）正分数集合
（3）负分数集合
（4）负数集合 ．
23．一个长方形的面积与一个边长为1.2厘米的正方形的面积相等，如果长方形的长为1.6厘米，它的宽是多少厘米？
24．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，，2.5，3，，1.5，3，，0，．
（1）这10筐苹果的总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？
（2）这10筐苹果的平均质量是多少千克？
25．六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？
26．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积．中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，满分18分）
1 2 3 4 5 6
C C C B C C
二、填空题（每题2分，满分24分）
7. 48 75 8. 9. 180 10. 18 72
11. n﹣8 12. 62 13. 24；35；87.5；0.875
14. 15. 16. 17.50
18.
三、计算题（每题12分，共24分）
19.解：（1）（0.02+28.16÷32）×0.1，
=（0.02+0.88）×0.1，
=0.9×0.1，
=0.09；
（2）2.6×0.26+8.4×0.26﹣0.26，
=（2.6+8.4﹣1）×0.26，
=10×0.26，
=2.6；
（3）2.5÷[（17.2﹣4.5×3.6）÷0.04]，
=2.5÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]，
=2.5÷[1÷0.04]，
=2.5÷25，
=0.1；
（4）c×（b﹣a），
=26×（0.3﹣0.26），
=26×0.04，
=1.04．
20.解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
四、解答题（4+4+6+6+6+8）
21.
22.解：（1）正整数集合①，⑦，；
（2）正分数集合③，⑤，；
（3）负分数集合②，⑥，
（4）负数集合②，⑥，⑧，⑨．
23.解：1.2×1.2÷1.6，
=1.44÷1.6，
=0.9（厘米）；
答：它的宽是0.9厘米．
24.解：（1）（千克），
即这10筐苹果的总质量与总标准质量相比超过4千克；
（2）（千克），
即这10筐苹果的平均质量是30.4千克．
25.解：（1）20÷50%×20%
＝40×20%
＝8（人）
答：六（1）班学生上学接送的有8人。
（2）（20－12）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%。
26.解：∵AE的长是AC长的，
∴CE的长是AC长的，
∴的面积：（平方厘米）；
∵DB是AB长的，
∴AD的长是AB长的，
∴的面积：（平方厘米）；
所以：三角形ABC的面积是40平方厘米．
故答案为：40平方厘米．
