【人教版数学九年级上册同步练习】 22.1.1二次函数（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】 22.1.1二次函数
一、单选题
1．已知函数 是二次函数，则 等于（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．±1
2．下列函数中，属于二次函数的是（　　）
A．y=x﹣3 B．y=x2﹣（x+1）2
C．y=x（x﹣1）﹣1 D．
3．下列函数是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（　　）
A．正比例函数关系 B．反比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
5．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知函数 的图象是抛物线，则m=　 　.
7．当m　 　时，函数y=（m﹣2）x2+3x﹣5（m为常数）是关于x的二次函数．
8．形如　 　(其中都是常数，　 　)的函数叫做二次函数.
称为　 　，为　 　，为　 　.称为自变量，称为的　 　.
9．如果函数 是二次函数，那么m＝　 　．
10．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝　 　.
11．若函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数，则m的值为　 　．
三、解答题
12．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
13．如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．
四、综合题
14．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x m，所花费用为y元．
（1）请你写出y与x之间的函数表达式，写出x的取值范围；
（2）估计当x取何值时，y有最大设计费用．
15．如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=3时，矩形的面积为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
6．【答案】﹣1
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】≠2
【知识点】二次函数的定义
8．【答案】；；二次项系数；一次项系数；常数项；二次函数
【知识点】二次函数的定义
9．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】﹣2
【知识点】二次函数的定义
11．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】解：△PBQ的面积S随出发时间t（s）成二次函数关系变化，
∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，
动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，
∴BP=12﹣2t，BQ=4t，
∴△PBQ的面积S随出发时间t（s）的解析式为：y= （12﹣2t）×4t=﹣4t2+24t，（0＜t＜6）
【知识点】列二次函数关系式
13．【答案】解：作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，∠B=30°，
则AE= AB= x，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD+BC=60﹣AB﹣CD=60﹣2x，
∴S= （AD+BC）×AE= （60﹣2x）× x=﹣ x2+15x（0＜x＜60）．
【知识点】列二次函数关系式
14．【答案】（1）解；由题意得出：
y=1000x（6﹣x）=﹣1000x2+6000x（0＜x＜6）
（2）解；填下表：
x/m 1 2 3 4 5
y/元 5000 8000 9000 8000 5000
由上表可估计，当x=3时，y最大=9000（元）
【知识点】列二次函数关系式
15．【答案】（1）解：设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2），
则另一边长为：（20﹣2x）m，
∴y关于x的函数解析式为：y=x（20﹣2x）=﹣2x2+20x
（2）解：当x=3时，矩形的面积为：y=﹣2×32+20×3=42（cm2）
【知识点】列二次函数关系式
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