【人教版数学九年级上册同步练习】 22.1.2二次函数的图像和性质（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】
22.1.1二次函数的图像和性质
一、单选题
1．下列各点在抛物线 上的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于二次函数 图象，下列叙述正确的有（　　）
①它的图象是抛物线； ②它的图象有最低点；
③它的图象经过 ； ④它的图象开口向上．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．抛物线y＝2x2＋1的对称轴是（　　）
A．直线x＝ B．直线y＝－
C．y轴 D．直线x＝2
4．对于 的图象下列叙述正确的是（　　）
A． 的值越大，开口越大 B． 的值越小，开口越小
C． 的绝对值越小，开口越大 D． 的绝对值越小，开口越小
5．二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2
C．y＝（x﹣2）2 D．y＝（x+2）2
二、填空题
6．二次函数的图象是一条　 　，它关于　 　对称，顶点是　 　.当　 　0时，抛物线开口向上，顶点是最　 　点；当　 　0时，抛物线开口　 　，顶点是最　 　点；在同一平面直角坐标系中，|a|越大，开口越　 　.
7．二次函数y=x2的图象开口方向　 　．当x=　 　时，y有最　 　值，是　 　，当x＜0时，y随x的增大而　 　．
8．二次函数图象的顶点坐标为　 　
9．已知下列函数：
①y=-x；②y=2x；
③y=；④y=x2(x<0)．
y随x的增大而减小的函数是　 　(只需填写序号)．
10．抛物线的图象的对称轴是　 　．
11．在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图2所示，则，，的大小关系为　 　．
三、综合题
12．已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；
（3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；
（4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次函数y=ax²的图象
2．【答案】A
【知识点】二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的性质
3．【答案】C
【知识点】二次函数y=ax²的图象
4．【答案】C
【知识点】二次函数y=ax²的性质
5．【答案】B
【知识点】二次函数y=ax²的性质
6．【答案】抛物线；y轴；；；低；<；向下；高；小
【知识点】二次函数y=ax²的图象
7．【答案】向上；0；小；0；减小
【知识点】二次函数y=ax²的性质
8．【答案】（0，-3）
【知识点】二次函数y=ax²的图象
9．【答案】①④
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的性质；二次函数y=ax²的性质
10．【答案】y轴
【知识点】二次函数y=ax²的图象
11．【答案】a3＞a2＞a1
【知识点】二次函数y=ax²的图象
12．【答案】（1）解：∵抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8），
∴a （﹣2）2=﹣8，
∴a=﹣2，
∴此抛物线对应的函数解析式为y=﹣2x2
（2）解：由题可得，抛物线的顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴
（3）解：把x=﹣1代入得，y=﹣2×（﹣1）2=﹣2≠﹣4，
∴点B（﹣1，﹣4）不在此抛物线上
（4）解：把y=﹣6代入y=﹣2x2得，﹣6=﹣2x2，
解得x=± ，
∴抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标为（ ，﹣6）或（﹣ ，﹣6）
【知识点】二次函数y=ax²的性质
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