22.2二次函数与一元二次方程课件(共16张PPT) 2024-2025学年人教版九年级数学上册

(共16张PPT)
22.2 二次函数与一元二次方程
复习回顾
向上
x＝－2
(－2，－1)　
－2 　
小
－1
(－1，0)，(－3，0)
(0，3)
－1
－3
从上面的问题中，你能发现二次函数y=x2+4x+3与一元二次方程x2+4x+3=0有什么联系吗？
探究活动
思考：
从上面的问题中，你能发现二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有什么联系吗？
探究活动
观察图象，并填表
与x轴的交点个数 交点坐标 对应一元二次方程根的情况 实数根 根的判别式
y=x2-x+2
y=x2-2x+1
y=x2-x-2
从这个表格，你能得到什么结论？
归纳规律
1、抛物线与x轴的交点个数与一元二次方程根的情况、根的判别式之间的关系
抛物线与x轴的交点个数 一元二次方程根的情况 根的判别式
2个
1个
0个
归纳规律
2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的联系
练习巩固
图22－2－1
图22－2－2
练习巩固
拓展延伸
你能利用函数y=-x2+2x-3的图象，求方程
-x2+2x-3=-8的近似解吗？
思考：
拓展延伸
拓展延伸
总结步骤
如图22－2－4所示，你能直观地看出哪些方程的根？
练习巩固
图22－2－4
课堂总结
　　（1）本节课学了哪些主要内容？
　　（2）通过你对函数和方程之间的联系有什么新的体会？……
　　（3）数学思想……
通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？
布置作业
必做题：1、课本47页 习题22.2　第 3、5、6 题．
选做题：阅读课本48页，探索二次函数的性质
再见！